Коэффициенты скорости переходов колебательной энергии при столкновениях молекул углекислого газа: оптимизация вычислений
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.411Аннотация
В работе рассматривается алгоритм вычисления коэффициентов скорости переходов внутренней энергии при столкновениях молекул углекислого газа, необходимых для моделирования неравновесной колебательной кинетики. При численном решении уравнений кинетики в поуровневом приближении необходимо проинтегрировать систему нескольких тысяч дифференциальных уравнений для заселенностей каждого колебательного состояния. Правые части уравнений кинетики содержат коэффициенты скорости переходов энергии при столкновениях молекул, находящихся на разных колебательных уровнях трех типов колебаний молекул СО2. Количество этих коэффициентов исчисляется сотнями тысяч вследствие большого числа переходов энергии. В вычислительном плане такое моделирование относится к Big Data и требует создания быстрых методов вычисления или предрасчета значений. Кроме того, использование такого количества данных приводит к необходимости организации структуры данных с быстрым доступом. До настоящего времени при описании поуровневой кинетики углекислого газа использовались упрощенные «обрезанные» численные схемы. В настоящей работе задача решается в полной постановке. Предлагается эффективная схема нахождения коэффициентов на основе параллельных вычислений и сверточной оптимизации кода, а также оптимальная структура данных для их хранения.
Ключевые слова:
колебательная кинетика, углекислый газ, поуровневое приближение, оптимизация численных расчетов
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.
Park C., Howe J.T., Howe R.L. Review of Chemical Kinetic Problems of Future NASA Missions, II: Mars Entries // J. Thermophys. Heat Transfer. 1994. Т. 8, №1. С. 9–23. https://doi.org/10.2514/3.496
Шевелев Ю.Д., Сызранова Н.Г., Кустова Е.В., Нагнибеда Е.А. Численное моделирование гиперзвуковых потоков около космических аппаратов при спуске в атмосферу Марса // Мат. моделирование. 2010. Т. 22, №9. С. 23–50.
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Armenise I. Vibrational-Chemical Kinetics in Mars Entry Problems // The Open Plasma Physics Journal. 2014. Vol. 7, N Suppl 1: M5. P. 76–87. https://doi.org/10.2174/1876534301407010076
Kustova E.V., Nagnibeda E.A. State-to-State Theory of Vibrational Kinetics and Dissociation in Three-Atomic Gases // Rarefied Gas Dynamics. AIP Conference Proceedings / eds. T. Bartel, M.Gallis. 2001. Vol. 585. P. 620–627. https://doi.org/10.1063/1.1407618
Armenise I., Kustova E.V. State-to-State Models for CO2 Molecules: from the Theory to an Application to Hypersonic Boundary Layers // Chem. Phys. 2013. Vol. 415. P. 269–281. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2013.01.034
Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Kinetic model for multi-temperature flows of reacting carbon dioxide mixture // Chem. Phys. 2012. Vol. 398. P. 111–117. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.05.019
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Shevelev Yu.D., Syzranova N.G. Different models for CO2 flows in a shock layer // Shock Waves. 2011. Vol. 21, N3. P. 273–287. https://doi.org/10.1007/s00193-011-0324-0
Eremin A.V., Ziborov V.S., Shumova V.V. Kinetics of CO2 dissociation at multi-modal vibrational nonequilibrium // Chem. Phys. Reports. 1997. Vol. 16, N9. P. 1507–1520.
Armenise I., Kustova E.V. Mechanisms of Coupled Vibrational Relaxation and Dissociation in Carbon Dioxide // J. Phys. Chem. 2018. Vol. 122. P. 5107–5120. https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b03266
Silva T., Grofulovic M., Klarenaar B.L.M., et al. Kinetic study of low-temperature CO2 plasmas under non-equilibrium conditions. I. Relaxation of vibrational energy // Plasma Sources Sci. Technol. 2018. Vol. 27, N1. Art. no. 015019. https://doi.org/10.1088/1361-6595/aaa56a
Andrews G.R. Foundations of Multithreaded, Parallel, and Distributed Programming. Pearson, 1999.
Кустова Е.В., Нагнибеда Е.А., Пузырева Л.А. Описание неравновесной кинетики в многоатомных газах. Учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2016.
Шварц Р.Н., Славский З.И., Герцфельд К.Ф. Расчет времени колебательной релаксации в газах // В кн.: Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. М.: Наука, 1962. С. 399–420.
Bartolomei M., Pirani F., Laganà A., Lombardi A. A Full Dimensional Grid Empowered Simulation of the CO2 + CO2 Processes // Journ. Comp. Chemistry. 2012. Vol. 33. P. 1806–1819. https://doi.org/10.1002/jcc.23010
Billing C.D. Semiclassical calculation of energy transfer in polyatomic molecules. II. The effect of anharmonic coupling terms // Chem. Phys. 1980. Vol. 46. P. 123–131. https://doi.org/10.1016/0301-0104(80)85089-0
Clary D.C. Ab initio calculations of vibrational relaxation rate coefficients for the collisions of CO2 with helium and neon atoms // Chem. Phys. 1982. Vol. 65. P. 247–257. https://doi.org/10.1016/0301-0104(82)85073-8
Achasov O.V., Ragosin D.S. Rate Constants of V-V exchange for CO2-GDL: Preprint 16. Minsk, Bielarus: Institute of Heat and Mass Transfer, 1986.
References
Gordiets B., Osipov A., Shelepin L.А., Kinetic Processes in Gases and Molecular Lasers (Gordon and Breach Science Publishers, Amsterdam, 1988).
Park C., Howe J.T., Howe R. L., “Review of Chemical Kinetic Problems of Future NASA Missions, II: Mars Entries”, J. Thermophys. Heat Transfer 8(1), 9–23 (1994). https://doi.org/10.2514/3.496
Shevelev Yu.D., Syzranova N.G., Kustova E.V., Nagnibeda E.A., “Numerical simulation of hypersonic flows around space vehicles descending in the Martian atmosphere”, Mathematical Models and Computer Simulations 3(2), 205–224 (2011).
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Armenise I., “Vibrational-Chemical Kinetics in Mars Entry Problems”, The Open Plasma Physics Journal 7, N Suppl 1: M5, 76–87 (2014). https://doi.org/10.2174/1876534301407010076
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., “State-to-State Theory of Vibrational Kinetics and Dissociation in Three-Atomic Gases”, Rarefied Gas Dynamics. AIP Conference Proceedings 585, 620–627 (eds. T. Bartel, M.Gallis, 2001). https://doi.org/10.1063/1.1407618
Armenise I., Kustova E.V., “State-to-State Models for CO2 Molecules: from the Theory to an Application to Hypersonic Boundary Layers”, Chem. Phys. 415, 269–281 (2013). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2013.01.034
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., “Kinetic model for multi-temperature flows of reacting carbon dioxide mixture”, Chem. Phys. 398, 111–117 (2012). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.05.019
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Shevelev Yu.D., Syzranova N.G., “Different models for CO2 flows in a shock layer”, Shock Waves 21(3), 273–287 (2011). https://doi.org/10.1007/s00193-011-0324-0
Eremin A.V., Ziborov V. S., Shumova V.V., “Kinetics of CO2 dissociation at multi-modal vibrational nonequilibrium”, Chem. Phys. Reports 16(9), 1507–1520 (1997).
Armenise I., Kustova E.V., “Mechanisms of Coupled Vibrational Relaxation and Dissociation in Carbon Dioxide”, J. Phys. Chem. 122, 5107–5120 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b03266
Silva T., Grofulovi M., Klarenaar B. L.M., et al., “Kinetic study of low-temperature CO2 plasmas under non-equilibrium conditions. I. Relaxation of vibrational energy”, Plasma Sources Sci. Technol. 27(1), 015019 (2018). https://doi.org/10.1088/1361-6595/aaa56a
Andrews G.R., Foundations of Multithreaded, Parallel, and Distributed Programming (Pearson, 1999).
Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Puzyreva L.A., Nonequilibrium Kinetics in Polyatomic Gases (St. Petersburg Univ. Press, St. Petersburg, 2016).
Shwartz R.N., Slavsky Z. I., Herzfeld K. F., Calculation of Vibrational Relaxation Times in Gases, in: Thermodynamic Properties of Individual Substances, 399–420 (Nauka Publ., Moscow, 1962). (In Russian)
Bartolomei M., Pirani F., Laganà A., Lombardi A., “A Full Dimensional Grid Empowered Simu-lation of the CO2 + CO2 Processes”, Journ. Comp. Chemistry 33, 1806–1819 (2012). https://doi.org/10.1002/jcc.23010
Billing C.D., “Semiclassical calculation of energy transfer in polyatomic molecules. II. The effect of anharmonic coupling terms”, Chem. Phys. 46, 123–131 (1980). https://doi.org/10.1016/0301-0104(80)85089-0
Clary D.C., “Ab initio calculations of vibrational relaxation rate coefficients for the collisions of CO2 with helium and neon atoms”, Chem. Phys. 65, 247–257 (1982). https://doi.org/10.1016/0301-0104(82)85073-8
Achasov O.V., Ragosin D. S., Rate Constants of V-V exchange for CO2-GDL: Preprint 16 (Institute of Heat and Mass Transfer, Minsk, Bielarus, 1986).
Загрузки
Опубликован
28.11.2019
Как цитировать
Гориховский, В. И., & Нагнибеда, Е. А. (2019). Коэффициенты скорости переходов колебательной энергии при столкновениях молекул углекислого газа: оптимизация вычислений. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(4), 659–671. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.411
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
