Научная школа неравновесной аэромеханики СПбГУ
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.302Аннотация
Обзор посвящен созданию и развитию научной школы Сергея Васильевича Валландера в Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) государственном университете. Обсуждаются достижения научной школы в области развития методов кинетической теории газов для моделирования неравновесных течений, построения строгих самосогласованных математических моделей различной сложности для сильных и слабых отклонений от равновесия, применения построенных моделей при решении современных задач аэродинамики. Особое внимание уделяется исследованиям неравновесной кинетики и процессов переноса в углекислом газе, выявлению ключевых механизмов релаксации многоатомных молекул, построению физически обоснованных сокращенных гибридных моделей и оптимизации численного моделирования течений с помощью современных методов машинного обучения. Обсуждаются вопросы корректного учета электронного возбуждения при моделировании кинетики и процессов переноса, модели равновесных течений газов с многократной ионизацией, особенности моделирования объемной вязкости в многоатомных газах.
Ключевые слова:
неравновесная аэромеханика, кинетические уравнения, физико-химические процессы, колебательно-химическая кинетика, процессы переноса
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Кустова Е.В., Нагнибеда Е.А. К 90-летию кафедры гидроаэромеханики СПбГУ. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 4, 702-706 (2019).
2. Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Сергей Васильевич Валландер. К столетию со дня рождения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 2, 345-354 (2017).
3. Синкевич Г.И., Назаров А.И. (ред.) Математический Петербург. История, наука, достопримечательности. Справочник-путеводитель. Санкт-Петербург, Образовательные проекты (2018).
4. Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. Москва, Машиностроение (1975).
5. Черный Г.Г. Газовая динамика. Москва, Наука (1988).
6. Валландер С.В. Численное определение аэродинамических характеристик некоторых крыльев конечного размаха. Вестник Ленинградского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 19, 106-112 (1959).
7. Валландер С.В. Расчет обтекания решетки профилей. Доклады АН СССР 82 (3), 345-348 (1952).
8. Валландер С.В. Протекание жидкости в турбине. Доклады АН СССР 84 (4), 673-676 (1952).
9. Валландер С.В. О применении метода особенностей в расчете течений жидкости в радиально-осевых турбинах. Доклады АН СССР 123 (3), 413-416 (1958).
10. Валландер С.В. Новые кинетические уравнения в теории одноатомных газов. Доклады АН СССР 131 (1), 58-60 (1960).
11. Валландер С.В., Белова А.В. Интегральные кинетические уравнения для смеси газов с внутренними степенями свободы. Вестник Ленинградского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 7, 81-86 (1961).
12. Валландер С.В. Уравнения и постановка задач в аэродинамике разреженных газов. В: Аэродинамика разреженных газов. Т. 1, 7-37. Ленинград (1963).
13. Enskog D. Uber die grundgleichungen in der kinetischen theorie der flussigkeiten und der gase. Arkiv for Mat. 21A (13) (1928).
14. Grad H. Principles of the kinetic theory of gases. In: Thermodynamik der Gase/Thermodynamics of Gases, 205-294, Springer (1958).
15. Валландер С.В., Нагнибеда Е.А. Общая постановка задач об описании релаксационных процессов в газах с внутренними степенями свободы. Вестник Ленинградского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 13, 77-91 (1963).
16. Валландер С.В., Егорова И.А., Рыдалевская М.А. Равновесное распределение как решение кинетических уравнений для смеси газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями. Вестник Ленинградского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 7, 57-70 (1964).
17. Валландер С.В., Нагнибеда Е.А., Рыдалевская М.А. Некоторые вопросы кинетической теории химически реагирующей смеси газов. Ленинград (1977).
18. Филиппов Б.В. Кинетическое уравнение адсорбционного монослоя. Доклады АН СССР 150 (2), 290-293 (1963).
19. Barantsev R.G. Some problems of gas-solid surface interaction. Progress in Aerospace Sciences 13, 1-80 (1972).
20. Лаптев В.А., Нагнибеда Е.А. Условия для макропараметров на границе пограничного слоя в колебательно-неравновесном газе. Вестник Ленинградского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 19, 78-84 (1979).
21. Алексеева Е.В., Баранцев Р.Г., Шатров А.В. Соединение температурных асимптотик в пограничном слое. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 8, 96-99 (1996).
22. Мирошин Р.Н. О лучевой модели взаимодействия атомов разреженного газа с поверхностью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 1, 74-79 (1997).
23. Аксенова О.А., Халидов И.А. Шероховатость поверхности в аэродинамике разреженного газа: фрактальные и статистические модели. Санкт-Петербург, Изд-во ВВМ (2004).
24. Шакурова Л.А., Кустова Е.В. Граничные условия для макропараметров однокомпонентного газа с учетом колебательной дезактивации на твердой стенке. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 9 (67) вып. 2, 366-377 (2022). https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.216
25. Shakurova L., Kustova E. State-specific boundary conditions for nonequilibrium gas flows in slip regime. Physical Review E 105 (3), 034126 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.105.034126
26. Филиппов Б.В., Христинич В.Б. Кинетические уравнения динамики разреженного газа в дивергентной форме. В: Физическая механика. Динамические процессы в газах и твердых телах, 7-18. Лениград, Изд-во Ленингр. ун-та (1980).
27. Филиппов Б.В. Неравновесные процессы в механике неоднородных сред. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 3, 127-131 (1998).
28. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2003).
29. Кустова Е.В., Мехоношина М.А. Основные математические преобразования в кинетической теории газов. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2017).
30. Nagnibeda E., Kustova E. Nonequilibrium Reacting Gas Flows. Kinetic Theory of Transport and Relaxation Processes. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag (2009).
31. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Shevelev Y.D., Syzranova N.G. Comparison of different models for non-equilibrium СO2 flows in a shock layer near a blunt body. Shock Waves 21, 273-287 (2011). https://doi.org/10.1007/s00193-011-0324-0
32. Shevelev Y.D., Syzranova N.G., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Numerical simulation of hypersonic flows around space vehicles descending in the Martian atmosphere. Math. Models Comput. Simul. 3, 205-224 (2011). https://doi.org/10.1134/S2070048211020104
33. Шевелев Ю.Д., Сызранова Н.Г., Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. О влиянии объемной вязкости на гиперзвуковое обтекание затупленных тел углекислым газом. Доклады Академии наук 462, 45-47 (2015). https://doi.org/10.7868/S0869565215130101
34. Шоев Г.В., Бондарь Е.А., Облапенко Г.П., Кустова Е.В. Разработка и апробация методики численного моделирования термически неравновесных диссоциирующих течений в ANSYS Fluent. Теплофизика и аэромеханика 23 (2), 159-171 (2016).
35. Molchanova A.N., Kustova E.V., Kashkovsky A.V., Bondar Ye.A. Probabilities for DSMC modelling of СO2 vibrational kinetics. AIP Conference Proceedings 1786, 050019 (2016). https://doi.org/10.1063/1.4967569
36. Кунова О.В., Шоев Г.В., Кудрявцев А.Н. Численное моделирование неравновесных течений на основе поуровневого описания в коммерческих пакетах программ. Теплофизика и аэромеханика 24 (1), 7-18 (2017).
37. Shoev G., Oblapenko G., Kunova O., Mekhonoshina M., Kustova E. Validation of vibrationdissociation coupling models in hypersonic non-equilibrium separated flows.Acta Astronautica 144, 147-159 (2018). https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2017.12.023
38. Kosareva A., Shoev G. Numerical simulation of a CO2, CO, O2 , O, C mixture: Validation through comparisons with results obtained in a ground-based facility and thermochemical effects. Acta Astronautica 160, 461-478 (2019). https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2019.01.029
39. Gorbachev Yu., Kunova O., Shoev G. A non-equilibrium dissociation and vibrational relaxation model for computational fluid dynamics simulations of flows with shock waves. Physics of Fluids 33 (12), 126105 (2021). https://doi.org/10.1063/5.0062628
40. Nagnibeda E.A., Kustova E.V. Transport properties of N2 and CO2 for nonequilibrium flows. Scientific and Technical Reports ESA STR-247, European Space Agency (2005).
41. Nagnibeda E.A., Kustova E.V. Transport properties of nonequilibrium gas flows. Models and applications. Scientific and Technical Reports ESA STR-248, European Space Agency (2005).
42. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Giordano D. Mutual influence between flow compressibility and chemical-reaction rates in gas mixtures. Scientific and Technical Reports ESA STR-255, European Space Agency (2008).
43. Kustova E., Giordano D. Cross-coupling effects in chemically non-equilibrium viscous compressible flows. Chem. Phys. 379 (1-3), 83-91 (2011). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2010.11.009
44. Chikhaoui A., Dudon J.P., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Transport properties in reacting mixture of polyatomic gases. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 247 (1-4), 526-552 (1997). https://doi.org/10.1016/S0378-4371(97)00392-0
45. Chikhaoui A., Kustova E.V. Effect of strong excitation of the CO2 asymmetric mode on transport properties. Chemical Physics 216 (3), 297-315 (1997). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(97)00017-7
46. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Chauvin A. State-to-state nonequilibrium reaction rates. Chem. Phys. 248 (2-3), 221-232 (1999). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(99)00213-X
47. Capitelli M., Colonna G., Giordano D., Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Tuttafesta M., Bruno D. The influence of state-to-state kinetics on transport properties in a nozzle flow. Матем. моделирование 11 (3), 45-59 (1999).
48. Armenise I., Capitelli M., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Influence of nonequilibrium kinetics on heat transfer and diffusion near re-entering body. J. Thermophys. Heat Transfer 13 (2), 210-218 (1999). https://doi.org/10.2514/2.6438
49. Chikhaoui A., Dudon J.P., Genieys S., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Multitemperature kinetic model for heat transfer in reacting gas mixture flows. Physics of Fluids 12 (1), 220-232 (2000). https://doi.org/10.1063/1.870302
50. Aliat A., Chikhaoui A., Kustova E.V. Nonequilibrium kinetics of a radiative CO flow behind a shock wave. Physical Review E 68 (5), 056306 (2003). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.68.056306
51. Aliat A., Kustova E.V., Chikhaoui A. State-to-state reaction rates in gases with vibrationelectronic-dissociation coupling: the influence on a radiative shock heated CO flow. Chemical Physics 314 (1-3), 37-47 (2005). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.01.016
52. Orsini A., Rini P., Taviani V., Fletcher D., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. State-to-state simulation of nonequilibrium nitrogen stagnation line flows: Fluid dynamics and vibrational kinetics. J. Thermophys. Heat Transfer 22 (3), 390-398 (2008). https://doi.org/10.2514/1.34545
53. Armenise I., Kustova E. State-to-state models for CO2 molecules: From the theory to an application to hypersonic boundary layers. Chem. Phys. 415, 269-281 (2013). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2013.01.034
54. Armenise I., Reynier P., Kustova E. Advanced models for vibrational and chemical kinetics applied to Mars entry aerothermodynamics. J. Thermophys. Heat Transfer 30 (4), 705-720 (2016). https://doi.org/10.2514/1.T4708
55. Armenise I., Kustova E. Mechanisms of coupled vibrational relaxation and dissociation in carbon dioxide. J. Phys. Chem. A 122, 5107-5120 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b03266
56. Armenise I., Kustova E. Effect of asymmetric mode on CO2 state-to-state vibrational-chemical kinetics. J. Phys. Chem. A 122 (44), 8709-8721 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b07523
57. Kustova E., Savelev A., Armenise I. State-resolved dissociation and exchange reactions in CO2 flows. J. Phys. Chem. A 123 (49), 10529-10542 (2019). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.9b08578
58. Pietanza L.D., Guaitella O., Aquilanti V., Armenise I., Bogaerts A., Capitelli M., Colonna G., Guerra V., Engeln R., Kustova E., Lombardi A., Palazzetti F., Silva T. Advances in non-equilibrium CO2 plasma kinetics: a theoretical and experimental review. European Physical Journal D 75 (9), 237 (2021). https://doi.org/10.1140/epjd/s10053-021-00226-0
59. Josyula E., Kustova E.V., Vedula P. Self-diffusion of vibrational states: Impact on the heat transfer in hypersonic flows. AIP Conference Proceedings 1628, 1253-1260 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4902735
60. Josyula E., Kustova E., Vedula P., Burt J.M. Influence of state-to-state transport coefficients on surface heat transfer in hypersonic flows. Proceedings of 52nd Aerospace Sciences Meeting, AIAA 2014-0864 (2014). https://doi.org/10.2514/6.2014-0864
61. Josyula E., Burt J.M., Kustova E.V., Vedula P., Mekhonoshina M. State-to-state kinetic modeling of dissociating and radiating hypersonic flows. Proceedings of 53rd Aerospace Sciences Meeting, AIAA 2015-0475 (2015). https://doi.org/10.2514/6.2015-0475
62. Gimelshein S.F., Wysong I.J., Fangman A.J., Andrienko D.A., Kunova O.V., Kustova E.V., Garbacz C., Fossati M., Hanquist K.M. Kinetic and continuum modeling of high-temperature oxygen and nitrogen binary mixtures. J. Thermophys. Heat Transfer 36 (2), 399-418 (2022). https://doi.org/10.2514/1.T6258
63. Gimelshein S.F., Wysong I.J., Fangman A.J., Andrienko D.A., Kunova O.V., Kustova E.V., Morgado F., Garbacz C., Fossati M., Hanquist K.M. Kinetic and continuum modeling of high-temperature air relaxation. J. Thermophys. Heat Transfer 36 (4), 870-893 (2022). https://doi.org/10.2514/1.T6462
64. Kustova E., Kremer G.M. Chemical reaction rates and non-equilibrium pressure of reacting gas mixtures in the state-to-state approach. Chem. Phys. 445, 82-94 (2014). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2014.10.019
65. Kustova E., Kremer G.M. Effect of molecular diameters on state-to-state transport properties: The shear viscosity coefficient. Chem. Phys. Lett. 636, 84-89 (2015). https://doi.org/10.1016/j.cplett.2015.07.012
66. Kremer G.M., Kunova O., Kustova E., Oblapenko G. The influence of vibrational state-resolved transport coefficients on the wave propagation in diatomic gases. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 490, 92-113 (2018). https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.08.019
67. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов, пер. с англ. Москва, ИЛ (1960).
68. Hirschfelder J.O., Curtiss C.F., Bird R.B. Molecular Theory of Gases and Liquids. New York, J. Wiley & Sons (1954).
69. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах, пер. с англ. Москва, Мир (1976).
70. Wang-Chang C.S., Uhlenbeck G.E. Transport phenomena in polyatomic gases. CM-681, University of Michigan Research Report (1951).
71. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Transport properties of a reacting gas mixture with strong vibrational and chemical nonequilibrium. Chem. Phys. 233, 57-75 (1998). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(98)00092-5
72. Kustova E.V. On the simplified state-to-state transport coefficients. Chem. Phys. 270 (1), 177-195 (2001). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(01)00352-4
73. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Alexandrova T.Yu., Chikhaoui A. On the nonequilibrium kinetics and heat transfer in nozzle flows. Chem. Phys. 276 (2), 139-154 (2002). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(01)00578-X
74. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Alexandrova T.Yu., Chikhaoui A. Nonequilibrium dissociation rates in expanding flows. Chem. Phys. Lett. 377 (5-6), 663-671 (2003). https://doi.org/10.1016/S0009-2614(03)01213-2
75. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Strong nonequilibrium effects on specific heats and thermal conductivity of diatomic gas. Chem. Phys. 208 (3), 313-329 (1996). https://doi.org/10.1016/0301-0104(96)00106-1
76. Chikhaoui A., Nagnibeda E.A., Kustova E.V., Alexandrova T.Yu. Modelling of dissociation recombination in nozzles using strongly non-equilibrium vibrational distributions. Chem. Phys. 263, 111-126 (2001). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(00)00345-1
77. Kustova E., Oblapenko G. Reaction and internal energy relaxation rates in viscous thermochemically non-equilibrium gas flows. Phys. Fluids 27, 016102 (2015). https://doi.org/10.1063/1.4906317
78. Kustova E., Oblapenko G. Mutual effect of vibrational relaxation and chemical reactions in viscous multitemperature flows. Phys. Rev. E 93, 033127 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.033127
79. Kustova E., Nagnibeda E., Oblapenko G., Savelev A., Sharafutdinov I. Advanced models for vibrational-chemical coupling in multi-temperature flows. Chem. Phys. 464, 1-13 (2016). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2015.10.017
80. Kustova E.V., Puzyreva L. Transport coefficients in nonequilibrium gas-mixture flows with electronic excitation. Phys. Rev. E 80 (4), 046407 (2009). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.80.046407
81. Истомин В.А., Кустова Е.В. Коэффициенты переноса атомарного азота и кислорода с учетом электронного возбуждения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 1, 77-86 (2010).
82. Истомин В.А., Кустова Е.В. Коэффициенты переноса в пятикомпонентных ионизованных смесях азота и кислорода с учетом электронного возбуждения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2, 109-116 (2012).
83. Istomin V.A., Kustova E.V., Mekhonoshina M.A. Eucken correction in high-temperature gases with electronic excitation. J. Chem. Phys. 140, 184311 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4874257
84. Istomin V.A., Kustova E.V. Transport coefficients and heat fluxes in non-equilibrium high-temperature flows with electronic excitation. Physics of Plasmas 24 (2), 022109 (2017). https://doi.org/10.1063/1.4975315
85. Рыдалевская М.А. Статистические и кинетические модели в физико-химической газодинамике. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (2003).
86. Рыдалевская М.А., Морозов А.А. Равновесный состав и скорость звука реагирующих газовых смесей. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2, 122-130 (2012).
87. Рыдалевская М.А., Романова М.С. Определение равновесного состава ионизованных одноатомных газов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4, 108-116 (2013).
88. Rydalevskaya M.A. Simplified method for calculation of equilibrium plasma composition. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 476, 49-57 (2017). https://doi.org/10.1016/j.physa.2017.02.025
89. Романова М.С., Рыдалевская М.А. Интегралы движения и скорость звука в локально равновесных потоках ионизованных одноатомных газов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 5 (63) вып. 2, 310-320 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.211
90. Rydalevskaya M.A., Shalamov I.Yu. Reduced description of local equilibrium monatomic oxygen flows with multiple ionization. J. Phys.: Conf. Ser. 1959, 012042 (2021). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1959/1/012042
91. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. On a correct description of a multi-temperature dissociating CO2 flow. Chem. Phys. 321, 293-310 (2006). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.08.026
92. Armenise I., Kustova E. On different contributions to the heat flux and diffusion in nonequilibrium flows. Chem. Phys. 428, 90-104 (2014). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2013.11.003
93. Kustova E., Mekhonoshina M., Kosareva A. Relaxation processes in carbon dioxide. Phys. Fluids 31, 046104 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5093141
94. Kunova O., Kosareva A., Kustova E., Nagnibeda E. Vibrational relaxation of carbon dioxide in state-to-state and multi-temperature approaches. Physical Review Fluids 5 (12), 123401 (2020). https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.5.123401
95. Kosareva A., Kunova O., Kustova E., Nagnibeda E. Four-temperature kinetic model for CO2 vibrational relaxation. Physics of Fluids 33 (1), 016103 (2021). https://doi.org/10.1063/5.0035171
96. Kustova E., Mekhonoshina M. Multi-temperature vibrational energy relaxation rates in CO2. Phys. Fluids 32, 096101 (2020). https://doi.org/10.1063/5.0021654
97. Алексеев И.В., Кустова Е.В. Численное моделирование ударной волны в вязком углекислом газе методом конечных объемов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 7 (65), вып. 3, 500-510 (2020). https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.312
98. Alekseev I., Kustova E. Extended continuum models for shock waves in CO2. Physics of Fluids 33 (9), 096101 (2021). https://doi.org/10.1063/5.0062504
99. Kosareva A., Kunova O., Kustova E., Nagnibeda E. Hybrid approach to accurate modeling of coupled vibrational-chemical kinetics in carbon dioxide. Physics of Fluids 34 (2), 026105 (2022). https://doi.org/10.1063/5.0079664
100. Kosareva A., Mekhonoshina M., Kustova E. Assessment of multi-temperature relaxation models for carbon dioxide vibrational kinetics. Plasma Sources Sci. Technol. 31, 104002 (2022). https://doi.org/10.1088/1361-6595/ac91f2
101. Istomin V., Kustova E. State-specific transport properties of partially ionized flows of electronically excited atomic gases. Chem. Phys. 485-486, 125-139 (2017). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2017.01.012
102. Kustova E.V. Scalar forces/fluxes and reciprocity relations in flows with strong thermal and chemical non-equilibrium. AIP Conference Proceedings 1501, 1078 (2012). https://doi.org/10.1063/1.4769661
103. Bruno D., Capitelli M., Kustova E., Nagnibeda E. Non-equilibrium vibrational distribution and transport coefficients of N2 (v)-N mixtures. Chem. Phys. Lett. 308, 463-472 (1999). https://doi.org/10.1016/S0009-2614(99)00598-9
104. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Chikhaoui A. On the accuracy of nonequilibrium transport coefficients calculation. Chem. Phys. 270 (3), 459-469 (2001). https://doi.org/10.1016/S0301-0104(01)00416-5
105. Kunova O., Kustova E., Mekhonoshina M., Nagnibeda E. Non-equilibrium kinetics, diffusion and heat transfer in shock heated flows of N2/N and O2/O mixtures. Chem. Phys. 463, 70-81 (2015). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2015.10.004
106. Истомин В.А., Кустова Е.В., Прутько К.А. Потоки тепла и излучения в сильно неравновесных течениях за ударными волнами. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 9 (67), вып. 4, 705-719 (2022). https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.412
107. Савельев А.С., Кустова Е.В. Пределы применимости модели Тринора-Маррона для поуровневых коэффициентов скорости диссоциации N2 и O2. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2 (60), вып. 2, 266-277 (2015).
108. Kunova O., Kustova E., Savelev A. Generalized Treanor-Marrone model for statespecific dissociation rate coefficients. Chem. Phys. Lett. 659, 80-87 (2016). https://doi.org/10.1016/j.cplett.2016.07.006
109. Kustova E., Savelev A. Generalized model for state-resolved chemical reaction rate coefficients in high-temperature air.J. Phys.: Conf. Ser. 1959 (1), 012033 (2021). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1959/1/012033
110. Kustova E.V., Savelev A.S., Lukasheva A.A. Refinement of state-resolved models for chemical kinetics using the data of trajectory calculations. Fluid Dynamics 57 (Suppl. 1), S46-S56 (2022). https://doi.org/10.1134/S0015462822601243
111. Kustova E.V., Savelev A.S., Kunova O.V. Rate coefficients of exchange reactions accounting for vibrational excitation of reagents and products. AIP Conference Proceedings 1959, 060010 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5034671
112. Кустова Е.В., Макаркин Д.В. Определение сечений реакции диссоциации по поуровневым коэффициентам скорости реакции. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4, 100-105 (2012).
113. Байков Б.С., Баялина Д.К., Кустова Е.В. Использование обратного преобразования Лапласа для определения поуровневых сечений диссоциации и обменов колебательной энергией. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 3 (61), вып. 4, 663-674 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.416
114. Baikov B.S., Bayalina D.K., Kustova E.V., Oblapenko G.P. Inverse Laplace transform as a tool for calculation of state-specific cross sections of inelastic collisions. AIP Conference Proceedings 1786, 090005 (2016). https://doi.org/10.1063/1.4967611
115. Корниенко О.В., Кустова Е.В. Влияние переменного диаметра молекул на коэффициент вязкости в поуровневом приближении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 3 (61), вып. 3, 457-467 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.314
116. Kustova E., Mekhonoshina M., Oblapenko G. On the applicability of simplified state-to-state models of transport coefficients. Chem. Phys. Lett. 686, 161-166 (2017). https://doi.org/10.1016/j.cplett.2017.08.041
117. Бечина А.И., Кустова Е.В. Время релаксации вращательной энергии колебательно возбужденных молекул. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 1, 118-130 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.109
118. Campoli L., Oblapenko G.P., Kustova E.V. KAPPA: Kinetic approach to physical processes in atmospheres library in C++. Comp. Phys. Comm. 236, 244-267 (2019). https://doi.org/10.1016/j.cpc.2018.10.016
119. Istomin V.A. PAINeT: An object-oriented software package for simulations of flow-field, transport coefficients and flux terms in non-equilibrium gas mixture flows. AIP Conference Proceedings 1959, 060006 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5034667
120. Нагнибеда Е.А., Новиков К.А. О роли многоквантовых переходов в поуровневой колебательной кинетике. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 1, 91-99 (2006).
121. Нагнибеда Е.А., Новиков К.А. О релаксации неравновесных колебательных распределений в диссоциирующем двухатомном газе. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4, 30-37 (2007).
122. Мишина А.И., Кустова Е.В. Пространственно однородная релаксация молекул CO с учетом резонансных VE-обменов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 2, 310-322 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.215
123. Кунова О.В., Нагнибеда Е.А. Поуровневое описание колебательной и химической релаксации в воздухе. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 3, 103-112 (2013).
124. Мишин Л.Д., Кустова Е.В. О влиянии многоквантовых обменов на газодинамические параметры в релаксационной зоне за ударной волной. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 3 (61), iss. 2, 300-308 (2016).
125. Kunova O., Kustova E., Mekhonoshina M., Shoev G. Numerical simulation of coupled state-to-state kinetics and heat transfer in viscous non-equilibrium flows. AIP Conference Proceedings 1786, 070012 (2016). https://doi.org/10.1063/1.4967588
126. Campoli L., Kunova O., Kustova E., Melnik M. Models validation and code profiling in state-to-state simulations of shock heated air flows. Acta Astronautica 175, 493-509 (2020). https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2020.06.008
127. Кравченко Д.С., Кустова Е.В., Мельник М.Ю. Моделирование поуровневой кинетики кислорода за отраженными ударными волнами. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 9 (67), вып. 3, 426-439 (2022). https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.304
128. Кунова О.В., Нагнибеда Е.А. О влиянии моделей обменных химических реакций на параметры течения воздуха за сильными ударными волнами. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 1 (59), вып. 1, 124-133 (2014).
129. Kunova O., Nagnibeda E. State-to-state description of reacting air flows behind shock waves. Chem. Phys. 441, 66-76 (2014). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2014.07.007
130. Kunova O., Nagnibeda E. On the influence of state-to-state distributions on exchange reaction rates in shock heated air flows. Chem. Phys. Lett. 625, 121-127 (2015). https://doi.org/10.1016/j.cplett.2015.02.042
131. Гориховский В.И., Кустова Е.В. Нейросетевой подход к описанию колебательной кинетики углекислого газа. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 9 (67), вып. 4, 665-678 (2022). https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.409
132. Wurster W.H., Treanor C.E., Williams M.J. Non-equilibrium radiation from shock-heated air. Technical report, Calspan-Univ. of Buffalo Research Center, Buffalo, New York (1991).
133. Gorelov V.A., Gladyshev M.K., Kireev A.Yu., Yegorov I.V., Plastinin Yu.A., Karabadzhak G.F. Experimental and numerical study of nonequilibrium ultraviolet NO and N emission in shock layer. J. Thermophys. Heat Transfer 12 (2), 172-179 (1998). https://doi.org/10.2514/2.6342
134. Ibraguimova L.B., Sergievskaya A.L., Levashov V.Yu., Shatalov O.P., Tunik Yu.V., Zabelinskii I.E. Investigation of oxygen dissociation and vibrational relaxation at temperatures 4000-10800 K.J. Chem. Phys. 139, 034317 (2013). https://doi.org/10.1063/1.4813070
135. Streicher J.W., Krish A., Hanson R.K. Coupled vibration-dissociation timehistories and rate measurements in shock-heated, nondilute O2 and O2 - Ar mixtures from 6000 to 14000 K. Phys. Fluids 33, 056107 (2021). https://doi.org/10.1063/5.0048059
136. Baluckram V.T., Fangman A.J., Andrienko D.A. Simulation of oxygen chemical kinetics behind incident and reflected shocks via master equation. Journal of Thermophysics and Heat Transfer 37 (1), 198-212 (2023). https://doi.org/10.2514/1.T6522
137. Нагнибеда Е.А., Папина К.В. Неравновесная колебательная и химическая кинетика в потоках воздуха в соплах. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 5 (63), вып. 2, 287-299 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.209
138. Мишина А.И., Кустова Е.В. Кинетика молекул CO с учетом резонансных VE-обменов при неравновесном течении в соплах. Журнал технической физики 88 (3), 342-349 (2018). https://doi.org/10.21883/JTF.2018.03.45588.2387
139. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Armenise I., Capitelli M. Non-equilibrium kinetics and heat transfer in O2/O mixtures near catalytic surfaces. J. Thermophys. Heat Transfer 16 (2), 238-244 (2002). https://doi.org/10.2514/2.6673
140. Armenise I., Barbato M., Capitelli M., Kustova E.V. State-to-state catalytic models, kinetics and transport in hypersonic boundary layers. J. Thermophys. Heat Transfer 20 (3), 465-476 (2006). https://doi.org/10.2514/1.18218
141. Treanor C.E., Rich I.W., Rehm R.G. Vibrational relaxation of anharmonic oscillators with exchange dominated collisions. J. Chem. Phys. 48, 1798 (1968). https://doi.org/10.1063/1.1668914
142. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Kinetic model for multi-temperature flows of reacting carbon dioxide mixture. Chemical Physics 398, 111-117 (2012). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.05.019
143. Park C. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions, I: Earth entries. J. Thermophys. Heat Transfer 7 (3), 385-398 (1993). https://doi.org/10.2514/3.431
144. Park C., Howe J.T., Jaffe R.L., Candler G.V. Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions, II: Mars entries. J. Thermophys. Heat Transfer 8 (1), 9-23 (1994). https://doi.org/10.2514/3.496
145. Park C. Nonequilibrium Hypersonic Aerothermodynamics. New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore, J. Wiley & Sons (1990).
146. Landau L.D., Teller E. Theory of monomolecular reactions. Physik Zeitschrift der Sowjetunion 10, 34-38 (1936).
147. Кустова Е.В., Облапенко Г.П. Нормальные напряжения и скорости медленных процессов в многотемпературных потоках газов с химической и колебательной неравновесностью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2, 111-120 (2013).
148. Kustova E., Mekhonoshina M. Novel approach for evaluation of CO2 vibrational relaxation times. Chemical Physics Letters 764, 138288 (2021). https://doi.org/10.1016/j.cplett.2020.138288
149. Marrone P.V., Treanor C.E. Chemical relaxation with preferential dissociation from excited vibrational levels. Phys. Fluids 6 (9), 1215-1221 (1963). https://doi.org/10.1063/1.1706888
150. Knab O., Fruhauf H.H., Messerschmid E.W. Theory and validation of the physically consistent coupled vibration-chemistry-vibration model. J. Thermophys. Heat Transfer 9 (2), 219-226 (1995). https://doi.org/10.2514/3.649
151. Kunova O., Nagnibeda E., Sharafutdinov I. Non-equilibrium reaction rates in air flows behind shock waves. State-to-state and three-temperature description. AIP Conference Proceedings 1786, 150005 (2016). https://doi.org/10.1063/1.4967646
152. Кожапенко А.М., Кустова Е.В. Пространственно однородная колебательная релаксация CO2 в четырехтемпературном приближении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4, 13-21 (2007).
153. Косарева А.А., Нагнибеда Е.А. Диссоциация и колебательная релаксация в пространственно однородной смеси CO2/CO/O. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 3, вып. 3, 468-480 (2016). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.315
154. Alekseev I.V., Kosareva A.A., Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Various continuum approaches for studying shock wave structure in carbon dioxide. AIP Conference Proceedings 1959, 060001 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5034662
155. Kosareva A., Nagnibeda E., Savelev A. New multi-temperature reaction models for CO2 containing mixtures and their applications. Chem. Phys. 533, 110718 (2020). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2020.110718
156. Гордиец Б., Осипов А., Шелепин Л. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. Москва, Наука (1980).
157. Olejniczak J., Candler G.V., Wright M.J., Leyva I., Hornung H.G. Experimental and computational study of high enthalpy double-wedge flows. J. Thermophys. Heat Transfer 13 (4), 431-440 (1999). https://doi.org/10.2514/2.6481
158. Holden M. Experimental studies of laminar separated flows induced by shock wave/boundary layer and shock/shock interaction in hypersonic flows for CFD validation. Proceedings of 38th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. AIAA Paper 2000-0930 (2000). https://doi.org/10.2514/6.2000-930
159. Holden M., Wadhams T. Code validation study of laminar shock/boundary layer and shock/shock interactions in hypersonic flow, part A: Experimental measurements. Proceedings of 39th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. AIAA Paper 2001-1031A (2001). https://doi.org/10.2514/6.2001-1031
160. Кустова Е.В., Нагнибеда Е.А. Кинетическое описание теченийне равновесной реагирующей смеси СО2/О2/CО/С/О в пятитемпературном приближении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2, 19-30 (2010).
161. Hollis B.R., Perkins J.N. Hypervelocity aeroheating measurements in wake of mars mission entry vehicle. Proceedings of 26th AIAA Fluid Dynamics Conference. AIAA Paper 95-2314 (1995).
162. Hollis B.R., Perkins J.N. High-enthalpy aerothermodynamics of a mars entry vehicle. Part 1: Experimental results. Journal of Spacecraft and Rockets 34 (4), 449-456 (1997). https://doi.org/10.2514/2.3257
163. Kustova E., Alekseev I., Tan L. Investigation of shock wave structure in CO2 based on the continuum and DSMC approaches. J. Phys.: Conf. Ser. 1959 (1), 012032 (2021). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1959/1/012032
164. Ern A., Giovangigli V. Multicomponent Transport Algorithms. In Ser.: Lecture Notes in Physics, M24. Springer-Verlag (1994).
165. Mandelshtam L.I., Leontovich M.A. On the theory of the sound absorption in liquids. Russian Journ. Experimental and Theoretical Phys. 7 (3), 438-449 (1937).
166. Tisza L. Supersonic absorption and Stokes viscosity relation. Phys. Rev. 61, 531-536 (1941). https://doi.org/10.1103/PhysRev.61.531
167. Bruno D., Giovangigli V. Internal energy relaxation processes and bulk viscosities in fluids. Fluids 7 (11), 356 (2022). https://doi.org/10.3390/fluids7110356
168. Kustova E., Mekhonoshina M., Bechina A., Lagutin S., Voroshilova Yu. Continuum models for bulk viscosity and relaxation in polyatomic gases. Fluids 8 (2), 48 (2023). https://doi.org/10.3390/fluids8020048
169. Emanuel G. Bulk viscosity of a dilute polyatomic gas. Phys. Fluids A: Fluid Dynamics 2, 2252-2254 (1990). https://doi.org/10.1063/1.857813
170. Meador W.E., Miner G.A., Townsend L.W. Bulk viscosity as a relaxation parameter: Fact or fiction? Phys. Fluids 8 (1), 258-261 (1996). https://doi.org/10.1063/1.868833
171. Cramer M.S. Numerical estimates for the bulk viscosity of ideal gases. Phys. Fluids 24, 066102 (2012). https://doi.org/10.1063/1.4729611
172. Kustova E.V., Mekhonoshina M.A. Models for bulk viscosity in carbon dioxide. AIP Conference Proceedings 2132, 150006 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5119646
173. Wang Y., Ubachs W., Water W. van de. Bulk viscosity of CO2 from Rayleigh-Brillouin light scattering spectroscopy at 532 nm. J. Chem. Phys. 150 (15), 154502 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5093541
174. Elizarova T., Khokhlov A., Montero S. Numerical simulation of shock wave structure in nitrogen. Phys. Fluids 19, 068102 (2007). https://doi.org/10.1063/1.2738606
175. Kustova E.V. On the role of bulk viscosity and relaxation pressure in nonequilibrium flows. AIP Conference Proceedings 1084, 807-812 (2009). https://doi.org/10.1063/1.3076585
176. Kosuge S., Aoki K. Shock-wave structure for a polyatomic gas with large bulk viscosity. Phys. Rev. Fluids 3, 023401 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.023401
177. Алексеев И.В., Кустова Е.В. Расчет структуры ударной волны в CO2 с учетом объемной вязкости. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 4, 642-653 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.412
178. Kosuge S., Aoki K. Navier-Stokes equations and bulk viscosity for a polyatomic gas with temperature-dependent specific heats. Fluids 8 (1), 5 (2023). https://doi.org/10.3390/fluids8010005
179. Alsmeyer H. Density profiles in argon and nitrogen shock waves measured by the absorption of an electron beam. J. Fluid. Mech. 74 (3), 497-513 (1976). https://doi.org/10.1017/S0022112076001912
180. Кустова Е.В., Мехоношина М.А. Релаксационное давление в смеси N2-N с учетом неравновесной реакции диссоциации. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 1, 86-95 (2012).
181. Arima T., Barbera E., Brini F., Sugiyama M. The role of the dynamic pressure in stationary heat conduction of a rarefied polyatomic gas. Physics Letters A 378 (36), 2695-2700 (2014). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2014.07.031
182. Taniguchi S., Arima T., Ruggeri T., Sugiyama M. Effect of the dynamic pressure on the shock wave structure in a rarefied polyatomic gas. Phys. Fluids 26 (1), 016103 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4861368
183. Wilke C.R. A viscosity equation for gas mixtures. J. Chem. Phys. 18, 517-519 (1950). https://doi.org/10.1063/1.1747673
184. Mason E.A., Saxena S.C. Approximation formula for the thermal conductivity of gas mixtures. Phys. Fluids 1 (5), 361-369 (1958). https://doi.org/10.1063/1.1724352
185. Суржиков С.Т., Шувалов М.П. Тестирование расчетных данных по радиационному и конвективному нагреву спускаемых космических аппаратов нового поколения (Обзор). Теплофизика высоких температур 51 (3), 456-470 (2013).
186. Hirschfelder J.O. Heat conductivity in polyatomic or electronically excited gases. II. J. Chem. Phys. 26, 282-285 (1957). https://doi.org/10.1063/1.1743285
187. Capitelli M. Transport properties of partially ionized gases. J. Phys. Colloque 38 (C3), 227-237 (1977). https://doi.org/10.1051/jphyscol:1977325
188. Capitelli M., Celiberto R., Gorse C., Laricchiuta A., Minelli P., Pagano D. Electronically excited states and transport properties of thermal plasmas: The reactive thermal conductivity. Phys. Rev. E 66, 016403 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.016403
189. Capitelli M., Celiberto R., Gorse C., Laricchiuta A., Pagano D., Traversa P. Transport properties of local thermodynamic equilibrium hydrogen plasmas including electronically excited states. Phys. Rev. E 69, 026412 (2004). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.69.026412
190. Eucken E. Uber das Warmeleitvermogen, die Spezifische Warme und die innere Reibung der Gase. Physik. Zeitschr. 14, 324-332 (1913).
191. Istomin V.A., Oblapenko G.P. Transport coefficients in high-temperature ionized air flows with electronic excitation. Physics of Plasmas 25 (1), 013514 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5017167
192. Богданова Н.В., Рыдалевская М.А. Равновесный состав и физико-химические свойства высокотемпературных воздушных смесей разной плотности. Вестник Сантк-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 2, 273-280 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.211
193. Saha M.N. LIII. Ionization in the solar chromosphere. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 40 (238), 472-488 (1920). https://doi.org/10.1080/14786441008636148
194. Rydalevskaya M.A., Voroshilova Yu.N. Model kinetic equations for multiply ionized gas mixtures. Frontiers in Astronomy and Space Sciences 8, 696328 (2021). https://doi.org/10.3389/fspas.2021.696328
195. Kozak T., Bogaerts A. Splitting of CO2 by vibrational excitation in nonequilibrium plasmas: a reaction kinetics model. Plasma Sources Science and Technology 23, 045004 (2014). https://doi.org/10.1088/0963-0252/23/4/045004
196. Fridman A. Plasma Chemistry. New York, Cambridge University Press (2008).
197. Kotov V. Two-modes approach to the state-to-state vibrational kinetics of CO2. Journal of Physics. In: Atomic, Molecular and Optical Physics 53 (17), 175104 (2020). https://doi.org/10.1088/1361-6455/ab9d01
198. Kotov V. Two-modes model of the non-equilibrium plasma chemical dissociation of CO2. Plasma Sources Science and Technology 30 (5), 055003 (2021). https://doi.org/10.1088/1361-6595/abf368
199. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. On a correct description of a multi-temperature dissociating CO2 flow. Chemical Physics 321 (3), 293-310 (2006). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.08.026
200. Kosareva A., Nagnibeda E. Vibrational-chemical coupling in mixtures CO2/CO/O and CO2/CO/O2/O/C. J. Phys.: Conf. Ser. 815 (1), 012027 (2017). https://doi.org/10.1088/1742-6596/815/1/012027
201. Schwartz R.N., Slawsky Z.I., Herzfeld K.F. Calculation of vibrational relaxation times in gases. J. Chem. Phys. 20, 1591 (1952). https://doi.org/10.1063/1.1700221
202. Vargas J., Lopez B., Lino da Silva M. Heavy particle impact vibrational excitation and dissociation processes in CO2. The Journal of Physical Chemistry A 125 (2), 493-512 (2021). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.0c05677
203. McKenzie R.L., Arnold J.O. Experimental and theoretical investigation of the chemical kinetics and non-equilibrium CN radiation behind shock waves in CO2-N2-mixtures. AIAA Paper, 67-322 (1967).
204. Losev S.A., Kozlov P.V., Kuznetzova L.A., Makarov V.N., Romanenko Yu.V., Surzhikov S.T., Zalogin G.N. Radiation of CO2-N2-Ar-mixture in a shock wave: experiment and modeling. Proceedings of the Third European Symposium on Aerothermodynamics for Space Vehicles, 437-444 (1998).
205. Simpson C.J.S.M., Bridgman K.B., Chandler T.R.D. Shock-tube study of vibrational relaxation in carbon dioxide. J. Chem. Phys. 49 (2), 513 (1968). https://doi.org/10.1063/1.1670105
206. Taylor R.L., Bitterman S. Survey of vibrational relaxation data for process important in the CO2-N2-laser system. Rev. Mod. Phys. 41 (1), 26 (1969). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.41.26
207. Achasov O.V., Ragosin D.S. Rate Constants of V-V exchange for CO2-GDL. Preprint no. 16. Minsk, Belarus, Institute of Heat and Mass Transfer (1986).
208. Istomin V.A. PAINeT: Similarity criteria and different approaches of kinetic theory. AIP Conference Proceedings 2132, 130005 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5119625
209. Istomin V., Kustova E. PAINeT: Implementation of neural networks for transport coefficients calculation. J. Phys.: Conf. Ser. 1959, 012024 (2021). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1959/1/012024
210. Бушмакова М.А., Кустова Е.В. Моделирование скорости колебательной релаксации с помощью методов машинного обучения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 9 (67), вып. 1, 113-125 (2022). https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.111
211. Campoli L., Kustova E., Maltseva P. Assessment of machine learning methods for state-to-state approaches. Mathematics 10 (6), 928 (2022). https://doi.org/10.3390/math10060928
212. Гориховский В.И., Нагнибеда Е.А. Коэффициенты скорости переходов колебательной энергии при столкновениях молекул углекислого газа: оптимизация вычислений. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 4, 659-670 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.411
213. Гориховский В.И., Нагнибеда Е.А. Оптимизация моделирования колебательной кинетики углекислого газа в полном поуровневом приближении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 7 (65), вып. 3, 527-538 (2020). https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.315
214. Рыдалевская М.А., Ворошилова Ю.Н. Влияние процессов переноса, выделения и поглощения энергии на вихревые свойства идеальной жидкости. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2 (60), вып. 4, 639-645 (2015).
215. Кустова Е.В., Кушнер И.А. Расчет коэффициентов переноса в неравновесных смесях реагирующих газов по точным и приближенным формулам. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 2, 99-106 (2005).
216. Жаркова О.В., Рыдалевская М.А. Моделирование структуры ударных волн в диссоциирующем двухатомном газе. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4, 7-12 (2007).
217. Нагнибеда Е.А., Синицын К.А., Базылевич С.С. Коэффициенты скорости диссоциации в колебательно-не
Загрузки
Опубликован
23.09.2023
Как цитировать
Ворошилова, . Ю. Н., Истомин, В. А., Кунова, О. В., Кустова, Е. В., Нагнибеда, Е. А., & Рыдалевская, М. А. (2023). Научная школа неравновесной аэромеханики СПбГУ. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(3), 406–456. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.302
Выпуск
Раздел
К 300-летию СПбГУ
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
