Оптимизация моделирования колебательной кинетики углекислого газа в полном поуровневом приближении
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.315Аннотация
Численное моделирование неравновесной кинетики углекислого газа в полном поуровневом приближении представляет собой трудоемкую вычислительную задачу, которая включает решение огромной жесткой системы дифференциальных уравнений и требует оптимизированных методов для ее решения. В настоящем исследовании мы предлагаем оптимизацию для расширенного метода Гира (EBDF). Использование адаптивного шага по времени вместо фиксированного сокращает количество шагов в алгоритме во много тысяч раз, хотя и увеличивает время выполнения каждого шага. Использование параллельных вычислений для нахождения релаксационных членов в уравнениях кинетики позволяет еще больше сократить время расчетов. Численные эксперименты по моделированию колебательной релаксации пространственно-однородного углекислого газа проводились с помощью оптимизированных вычислительных схем разных порядков. Рекомендован оптимальный алгоритм расчетов: параллельная EBDF-схема четвертого порядка с адаптивным временным шагом. Этот метод требует меньше вычислительных затрат времени и памяти, а также обладает высокой стабильностью.
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Park C., Howe J. T., Howe R. L. Review of Chemical Kinetic Problems of Future NASA Missions, II: Mars Entries // J. Thermophys. Heat Transfer. 1994. Vol. 8, no. 1. P. 9–23. https://doi.org/10.2514/3.496
2. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Armenise I. Vibrational-Chemical Kinetics in Mars Entry Problems // The Open Plasma Physics Journal. 2014. Vol. 7, N Suppl 1: M5. P. 76–87. https://doi.org/10.2174/1876534301407010076
3. Silva T., Grofulovic M., Klarenaar B. L.M., Morillo-Candas A. S., Guaitella O., Engeln R., Pintassilgo C.D., Guerra V. Kinetic study of low-temperature CO2 plasmas under non-equilibrium conditions. I. Relaxation of vibrational energy // Plasma Sources Sci. Technol. 2018. Vol. 27, N1. https://doi.org/10.1088/1361-6595/aadb60
4. Невдах В. В., Ганджали М. Колебательная кинетика активных сред непрерывных CO2- лазеров // Журнал прикладной спектроскопии. 2005. Т. 72, №1. С. 72–79.
5. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. State-to-State Theory of Vibrational Kinetics and Dissociation in Three-Atomic Gases // Rarefied Gas Dynamics. 2001. Vol. 585. P. 620–627. (AIP Conference Proceedings.) https://doi.org/10.1063/1.1407618
6. Sahai A., Lopez B. E., Johnston C.O., Panesi M. Novel approach for CO2 state-to-state modeling and application to multi-dimensional entry flows // AIAA SciTech Forum - 55th AIAA Aerospace Sciences Meeting. 2017. Vol.AIAA 2017-0213. P. 20. https://doi.org/10.2514/6.2017-0213
7. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. On a correct description of a multi-temperature dissociating CO2 flow // Chem. Phys. 2006. Vol. 321. P. 293–310.
8. Kustova E.V., Nagnibeda E.A. Kinetic model for multi-temperature flows of reacting carbon dioxide mixture // Chem. Phys. 2012. Vol. 398. P. 111–117. https://doi.org/10.1016 /j.chemphys.2005.08.026
9. Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations. Prentice Hall PTR, 1971.
10. Cash J.R. On the Integration of Stiff Systems of O.D.E.S Using Extended Backward Differentiation Formulae // Numer. Math. 1980. Vol. 34. P. 235–246.
11. Alberdi E., Anza J. J. A Predictor Modification to the EBDF Method for Stiff Systems // Journal of Computational Mathematics. 2011. Vol. 29. P. 199–214.
12. Shampine L.F. Error Estimation and Control for ODEs // J. Sci. Comput. 2016. Vol. 25. P. 3–16. https://doi.org/10.1007/s10915-004-4629-3
13. Гориховский В.И., Нагнибеда Е.А. Коэффициенты скорости переходов колебательной энергии при столкновениях молекул углекислого газа: оптимизация вычислений // Вестник С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т. 6 (64). Вып. 4. С. 659–670. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.411
14. Lass M., Mohr S., Wiebeler H., K¨uhne T.D., Plessl C. A Massively Parallel Algorithm for the Approximate Calculation of Inverse P-th Roots of Large Sparse Matrices // PASC’18: Proceedings of the Platform for Advanced Scientific Computing Conference. 2018. No. 7. P. 1–11. https://doi.org/10.1145/3218176.3218231
15. Herzberg G. Infrared and Raman Spectra of Polyatomic Molecules. D. Van Nostrand Company, Inc., 1951.
16. Armenise I., Kustova E.V. Mechanisms of Coupled Vibrational Relaxation and Dissociation in Carbon Dioxide // J. Phys. Chem. 2018. Vol. 122. P. 5107–5120. https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b03266
17. Шварц Р.Н., Славский З.И., Герцфельд К.Ф. Расчет времени колебательной релаксации в газах. В кн.: Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. М.: Наука, 1962. С. 399–420.
References
1. Park C., Howe J.T., Howe R. L., “Review of Chemical Kinetic Problems of Future NASA Missions, II: Mars Entries”, J. Thermophys. Heat Transfer 8(1), 9–23 (1994). https://doi.org/10.2514/3.496
2. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., Armenise I., “Vibrational-Chemical Kinetics in Mars Entry Problems”, The Open Plasma Physics Journal 7, N Suppl 1: M5, 76–87 (2014). https://doi.org/10.2174/1876534301407010076
3. Silva T., Grofulovic M., Klarenaar B. L.M., Morillo-Candas A. S., Guaitella O., Engeln R., Pintassilgo C.D., Guerra V., “Kinetic study of low-temperature CO2 plasmas under nonequilibrium conditions. I. Relaxation of vibrational energy”, Plasma Sources Sci. Technol. 27(1) (2018). https://doi.org/10.1088/1361-6595/aadb60
4. Nevdakh V., Ganjali M., “Vibrational kinetics of the active media of CW CO2 lasers”, Journal of Applied Spectroscopy 72, 75–83 (2005). https://doi.org/10.1007/s10812-005-0034-4
5. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., “State-to-State Theory of Vibrational Kinetics and Dissociation in Three-Atomic Gases”, Rarefied Gas Dynamics 585, 620–627 (AIP Conference Proceeding, 2001). https://doi.org/10.1063/1.1407618
6. Sahai A., Lopez B.E., Johnston C.O., Panesi M., “Novel approach for CO2 state-to-state modeling and application to multi-dimensional entry flows”, AIAA SciTech Forum - 55th AIAA Aerospace Sciences Meeting AIAA 2017-0213, 20 (2017). https://doi.org/10.2514/6.2017-0213
7. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., “On a correct description of a multi-temperature dissociating CO2 flow”, Chem. Phys. 321, 293–310 (2006).
8. Kustova E.V., Nagnibeda E.A., “Kinetic model for multi-temperature flows of reacting carbon dioxide mixture”, Chem. Phys. 398, 111–117 (2012). https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2005.08.026
9. Gear C.W., Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations (Prentice Hal PTR, 1971).
10. Cash J.R., “On the Integration of Stiff Systems of O.D.E.S Using Extended Backward Differentiation Formulae”, Numer. Math. 34, 235–246 (1980).
11. Alberdi E., Anza J. J., “A Predictor Modification to the EBDF Method for Stiff Systems”, Journal of Computational Mathematics 29, 199–214 (2011).
12. Shampine L.F., “Error Estimation and Control for ODEs”, J. Sci. Comput. 25, 3–16 (2016). https://doi.org/10.1007/s10915-004-4629-3
13. Gorikhovskii V. I., Nagnibeda E.A., “Energy exchange rate coefficients in modeling carbon dioxide kinetics: calculation optimization”, Vestnik St. Petersb. Univ. Math. 52, 428–435 (2019). https://doi.org/10.1134/S1063454119040046
14. Lass M., Mohr S., Wiebeler H., K¨uhne T.D., Plessl C., “A Massively Parallel Algorithm for the Approximate Calculation of Inverse P-th Roots of Large Sparse Matrices”, PASC’18: Proceedings of the Platform for Advanced Scientific Computing Conference (7), 1–11. https://doi.org/10.1145/3218176.3218231
15. Herzberg G., Infrared and Raman Spectra of Polyatomic Molecules (D. Van Nostrand Company, Inc., 1951).
16. Armenise I., Kustova E.V., “Mechanisms of Coupled Vibrational Relaxation and Dissociation in Carbon Dioxide”, J. Phys. Chem. 122, 5107–5120 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.8b03266
17. Shwartz R.N., Slavsky Z. I., Herzfeld K.F., “Calculation of Vibrational Relaxation Times in Gases”, in: Thermodynamic Properties of Individual Substances, 399–420 (Nauka Publ., Moscow, 1962). (In Russian)
Загрузки
Опубликован
04.09.2020
Как цитировать
Гориховский, В. И., & Нагнибеда, Е. А. (2020). Оптимизация моделирования колебательной кинетики углекислого газа в полном поуровневом приближении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(3), 527–538. https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.315
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
