Метод скоростного градиента в обратной задаче Стокера для синхронной электрической машины

Авторы

  • Сергей Александрович Плотников
  • Александр Львович Фрадков
  • Александр Иванович Шепелявый

Аннотация

Рассматривается задача об управлении числом проскальзываний циклов ротора электрической машины с помощью воздействия внешнего момента на примере одной простой математической модели. Для ее решения применяется метод скоростного градиента с целевой функцией, определяемой функцией энергии колебаний. Особенностью данного подхода является возможность использования достаточно малого управления, что способствует сбережению энергии. Строится алгоритм управления колебаниями ротора электрической машины, при использовании которого совершается заданное число проскальзываний циклов. Результаты моделирования иллюстрируют работоспособность предложенного алгоритма.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Stoker J. J. Nonlinear vibrations in mechanical and electrical systems. New York: Interscience, 1950.

2. Ершова О.Б., Леонов Г.А. Частотные оценки числа проскальзываний циклов в фазовых системах автоматического регулирования//АиТ. 1983. № 5. С. 65-72.

3. Али-Хабиб С., Морозов А.В., Шепелявый А.И. Оценки числа проскальзываний циклов в системах синхронизации//Матер. междунар. конф. и Чебышёвских чтений, посв. 175-летию со дня рождения П.Л. Чебышёва. М., 1996. Т. 1. С. 16-19.

4. Смирнова В.Б., Утина Н.В., Шепелявый А.И., Перкин А.А. Частотные оценки числа проскальзываний циклов в фазовой системе с векторной нелинейностью//Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2009. Вып. 1. С. 33-43.

5. Перкин А.А., Перьева Е.Л., Смирнова В.Б., Шепелявый А.И. Частотно-алгебраические оценки числа проскальзываний циклов для многомерных фазовых систем с дифференцируемыми нелинейностями//Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. 2012. Вып. 42. С. 143-152.

6. Smirnova V., Shepeljavyi A., Proskurnikov A., Perkin A. Sharpened estimates for the number of slipped cycles in control systems with periodic differentiable nonlinearities//Cybernetics and Physics. 2013. Vol. 2, N 4. P. 222-231.

7. Smirnova V.B., Perkin A.A., Proskurnikov A.V., Shepeljavyi A.I. Estimation of cycle-slipping for phase synchronization systems//Proc. of 21-st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems. Groningen, Netherlands. 2014. P. 1244-1249.

8. Утина Н.В. Оценка снизу числа проскальзываний циклов в дискретных системах//Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2003. Вып. 1. С. 46-55.

9. Утина Н.В., Шепелявый А.И. Задача Стокера для многомерных дискретных фазовых систем управления//АиТ. 2005. № 11. С. 65-73.

10. Родюков Ф.Ф. Математическая модель большой электроэнергетической системы. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2006.

11. Kondrat'eva N.V., Leonov G.A., Rodyukov F.F., Shepeljavyi A.I. Nonlocal analysis of differential equations of induction motors//Technische Mechanik. 2001. Vol. 21, N 1. P. 75-86.

12. Леонов Г.А., Кондратьева Н.В., Родюков Ф.Ф., Шепелявый А.И. Нелокальный анализ дифференциальных уравнений асинхронной машины//Нелинейная механика. М.: Физматлит, 2001. С. 257-280.

13. Леонов Г.А., Кондратьева Н.В. Анализ устойчивости электрических машин переменного тока. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009.

14. Фрадков А.Л. Схема скоростного градиента и ее применение в задачах адаптивного управления//АиТ. 1979. № 9. C. 90-101.

15. Фрадков А.Л. Кибернетическая физика. СПб.: Наука, 2003.

16. Andrievsky B. R. Computation of the excitability index for linear oscillators//Proc. 44th IEEE CDC-ECC, Seville. 2005. P. 3537-3540.

17. Plotnikov S., Andrievsky B. Control of MEMS gyroscope oscillation using speed gradient algorithm//IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). 2013. Vol. 5, № 1. P. 1-4.

18. Selivanov A., Fradkov A., Fridman E. Passification-based decentralized adaptive synchronization of dynamical networks with time-varying delays//J. Franklin Inst. 2015. N 352. P. 52-72.

19. Fradkov A. L., Andrievsky B.R. Control of wave motion in the chain of pendulums//Proc. 17th IFAC World Congress, Seoul. 2008. P. 3136-3141.

20. Guzenko P.Y., Lehnert J., Sch¨oll E. Application of adaptive methods to chaos control of networks of R¨ossler systems//Cybernetics and Physics. 2013. Vol. 2, N 1. P. 15-24.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Плотников, С. А., Фрадков, А. Л., & Шепелявый, А. И. (2020). Метод скоростного градиента в обратной задаче Стокера для синхронной электрической машины. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(1), 111–119. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8540

Выпуск

Том 5 № 1 (2018)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)