Оценки скорости сходимости в "интервальной" ЦПТ для сумм независимых случайных векторов

Авторы

  • Леонид Викторович Розовский

Аннотация

Исследуется зависимость остаточного члена в многомерной центральной предельной теореме для суммы независимых случайных векторов от меры множества, в которое эта сумма попадает. Полученные оценки уточняют и дополняют некоторые ранее известные результаты за счет ослабления моментных условий и более аккуратного учета зависимости от ковариационной матрицы. Также приводится вариант леммы сглаживания, который в одномерном случае является интервальной версией известной леммы Ессеена-Петрова. Библиогр. 8 назв.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. von Bahr B. Multidimensional integral limit theorem // Ark. Mat. 1967. Vol. 7, N 6. P. 71-88.

2. Osipov L.V. On large deviations for sums of random vectors in Rk // J. Mult. Analysis. 1981. Vol. 11, N 2. P. 115-126.

3. Петров В.В. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. М.: Наука, 1987. 320 с.

4. Розовский Л.В. Оценка скорости сходимости в многомерной центральной предельной теореме без моментных предположений // Матем. зам. 1978. Т. 23, № 4. С. 627-640.

5. Розовский Л.В. О точности нормального приближения // Зап. науч. семин. ЛОМИ. 1989. Т. 177. С. 129-137.

6. Фомин С.В. Оценка скорости сходимости в многомерной центральной предельной теореме // Теор. вероятн. и ее примен. 1982. Т. 27, вып. 2. С. 345-348.

7. Бикялис А. О центральной предельной теореме в Rk. I // Литовский матем. сб. 1971. T. XI, вып. 1. С. 27-58.

8. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Розовский , Л. В. (2020). Оценки скорости сходимости в "интервальной" ЦПТ для сумм независимых случайных векторов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 4(3), 466–476. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8617

Выпуск

Том 4 № 3 (2017)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.