Rigid body dynamics from the Euler equations to the spacecraft attitude control in the works of scientists from Saint Petersburg State University. Part 1
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.303Abstract
This survey, which consists of several articles, is dedicated to the 300th anniversary ofSaint Petersburg State University (SPbSU) and is an attempt to analyze the scientific achievements of the Saint Petersburg School of Mathematics and Mechanics in the field achievements of the period from the founding of SPbSU to the mid-1970s. Due to the anniversary nature of this work, the scientific results obtained at SPbSU are considered in the context of events inextricably linked with the founding of the Academy of Sciences, the University and the gymnasium in 1724 and their further development over the next 250 years. Due to the impossibility to cover even briefly all the publications that appeared during this period, attention is focused on the most important general areas of scientific thought and on those outstanding scientists of SPbSU, whose works enriched these areas.Keywords:
rigid body, dynamics, attitude motion, celestial mechanics, ballistics, gyroscopic instruments
Downloads
Download data is not yet available.
References
Литература
1. Любжин А.И. История русской школы императорской эпохи: в 3 т. Т. I. Русская школа XVIII столетия. Книга I. Москва, Никея (2014).
2. Герье В. Лейбниц и его век. Т. 2. Санкт-Петербург (1871).
3. Проект Черновой записки, составленной Лейбницем о введении образования в России. Сборник писем и мемориалов Лейбница, относящихся к России и Петру Великому. В. Герье (ред.). Санкт-Петербург, Типография Императорской Академии наук, 1873. (на нем. языке). (Русский перевод В.И. Герьев: Герье В.И. Лейбниц и его век. Санкт-Петербург, Наука, 2008).
4. Анри В.А. Роль Лейбница в создании научных школ в России. Успехи физических наук 169 (1999).
5. Вербицкая Л.А. (ред.) Летопись 1724-1999. «275 лет. Санкт-Петербургский университет», 16-424. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (1999).
6. Поляхова Е.Н. Классическая небесная механика в работах Петербургской школы математики и механики в XIX в. В: Очерк истории научного наследия. Санкт-Петербург, Нестор-История (2013).
7. Эйлер Л. Теория движения твердых тел (1765).
8. Эйлер Л. Новый метод определения движения твердых тел. Opera omnia II, 9 (1776).
9. Truesdell C. Essays in the History of Mechanics. Berlin e. a., Springer-Verlag (1968).
10. Сомов И.И. Основания теории эллиптических функций. Санкт-Петербург, Тип. Императорской Академии наук (1850).
11. Бобылев Д.К. Об одном частном решении дифференциальных уравнений вращения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Тр. отд. физ. наук общ-ва любителей естествознания, антропологии и этнографии 8 (2), 21-25 (1896).
12. Горр Г.В., Кудряшова Л.В., Степанова Л.А. Классические задачи динамики твердого тела. Развитие и современное состояние. Киев, Наукова думка (1978).
13. Ляпунов А.М. Собрание сочинений. Т. 1. Москва, Изд-во АН СССР (1954).
14. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения (диссертация и статьи), Ленинград; Москва, ОНТИ (1935).
15. Ляпунов А.М. О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости. В: Сообщение Харьковского Математического об-ва (сер. 1, т. 1) 1-2, 7-60. Харьков (1888).
16. Ляпунов А.М. Новый случай интегрируемости уравнений движения твердого тела в жидкости. В: Сообщение Харьковского Математического общества (сер. 1, т. IV) 1-2, 81-85. Харьков (1895).
17. Стеклов В.А. О движении твердого тела в жидкости. Харьков, Тип. А.Дарре (1893).
18. Ляпунов А.М. Работы по теоретической механике. Из рукописного наследия 1882-1894 гг. Москва, Ижевск, НИЦ «РХД» (2010).
19. Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С. Асимптотическая устойчивость и родственные задачи динамики падающего тяжелого твердого тела. Нелинейная динамика 3 (3), 255-296 (2007).
20. Борисов А.В., Газизуллина Л.А., Мамаев И.С. О наследии В.А. Стеклова по классической механике. Нелинейная динамика 7 (2), 389-403 (2011).
21. Суслов Г.К. Основы аналитической механики. Т.1. Киев, Императорский университет (1900).
22. Суслов Г.К. Основы аналитической механики. Т.2. Киев, Императорский университет (1902).
23. Суслов Г.К. Теоретическая механика, 3-е изд., посм., Н.Н. Бухгольц и В.К. Гольцман (ред.). Москва; Ленинград, ОГИЗ (1946).
24. Mestschersky I.V. Ein Spezielfall des Gylden’schen Probleme. Astronomische Nachrichten Bd. 132, no. 3153, S. 129-130 (1893).
25. Мещерский И.В. Динамика точки переменной массы: рассуждение. Т.VIII. Санкт-Петербург, Тип. Императорской Академии наук (1897).
26. Мещерский И.В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае. В: Известия Санкт-Петербургского политехнического института = (Annales de l’Institute polytechnique de St. Petersbourg) 1 (1-4), 77-118. Санкт-Петербург (1904).
27. Космодемьянский А.А. Иван Всеволодович Мещерский. В: Люди русской науки. Т.1. Москва, Ленинград, ОГИЗ (1948).
28. Макеев Н.Н. Создатель теории реактивного движения. I. Вестник Пермского университета, Математика. Механика. Информатика 3 (26), 98-105 (2014).
29. Мещерский И.В. О вращении тяжелого твердого тела с развертывающейся тяжелой нитью около горизонтальной оси. Санкт-Петербург (1899).
30. Мещерский И.В. Дифференциальные уравнения движения жироскопического вагона однорельсовой железной дороги: [Отд. отт.] Петроград, 133-162 (1921). В: Проект однорельсовой жироскопической железной дороги Петроград - Гатчино системы П.П.Шиловского. ВСНХ, Комиссия по сооружению однорельсовой жироскопической железной дороги. Петроград, Государственное издательство (1922).
31. Колосов Гурий Васильевич (1864-1936). URL: https://bioslovhist.spbu.ru/person/717-kolosov-guriy-vasil-yevich.html (дата обращения: 12.03.2023). (In Russian)
32. Мусхелишвили Н.И. Гурий Васильевич Колосов (некролог). Успехи математических наук 4, 279-281 (1938)
33. Колосов Г.В. Об одном свойстве задачи С.В. Ковалевской о вращении тяжелого тела вокруг неподвижной точки. Москва, Тип. Н.Н. Шарапова (1901).
34. Kolossoff G. Sur le cas de M. Goriatchoff de la rotation d’un corps pesant autour d’un point fixe. Rend. Circ. Matem. Palermo 16, 346-348 (1902).
35. Колосов Г.В. О некоторых видоизменениях начала Гамильтона в применении к решению вопросов механики твердого тела. Санкт-Петербург, Тип. Ю.Н. Эрлих (1903).
36. Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Ижевск, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» (2001).
37. Колосов Г.В. Заметка о движении твердого тела в несжимаемой жидкости в случаях В.А. Стеклова и А.М. Ляпунова. Известия Российской академии наук 13, 711-716 (1919).
38. Крылов А.Н., Крутков Ю.А. Общая теория гироскопов и некоторых технических их применений. Ленинград, Изд-во Акад. наук СССР (1932).
39. Крутков Ю.А. Об уравнениях движения «вершины» волчка. I. Известия Академии наук СССР. Серия 7. Отделение математических и естественных наук 4, 489-502 (1932).
40. Крутков Ю.А. Об уравнениях движения «вершины» волчка. II. Известия Академии наук СССР. Серия 7. Отделение математических и естественных наук 5, 659-662 (1933).
41. Foeppl A. Losung des Kreiselproblems mit Hilfe der Vektorenrechnung. Zeitschrift fur Mathematik und Physik 48, 272-284 (1903).
42. Николаи Е.Л. Гироскоп и некоторые его технические применения в общедоступном изложении. Москва; Ленинград, Гостехиздат (1947).
43. Николаи Е.Л. Теория гироскопов. Москва, Ленинград, ОГИЗ ГИТТЛ (1948).
44. Окунев Б.Н. Основы баллистики. Т.I. Кн. I, II. Основная задача внешней баллистики. Москва, Военное издательство народного комиссариата обороны (1943).
45. Окунев Б.Н. Свободное движение гироскопа. Москва; Ленинград, Гостехиздат (1951).
46. Кузнецов Л.И. Изучение движения некоторой массы по отношению к снаряду на начальном участке траектории его центра тяжести: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Лениградский государственный университет (1955).
47. Горшков П.М. Очерки по истории астрономии в Петербургском - Ленинградском университете. Ученые записки ЛГУ. Сер. матем. 385 (32), 194-199 (1976).
48. Кузнецов Л.И. О движении гироскопа в сопротивляющейся среде с учетом трения в подвесе. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 151-155 (1958).
49. Четаев Н.Г. Об устойчивости вращения твердого тела с одной неподвижной точкой в случае Лагранжа. Прикладная математика и механика 1 8 (1), 123-124 (1954).
50. Заболотнов Ю.М., Лобанков А.А. Синтез регулятора для стабилизации движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Известия РАН. Механика твердого тела 3, 59-71 (2017).
51. Кузнецов Л.И. О вычислении амплитуд вынужденных колебаний одной системы. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 1, 150-158 (1959).
52. Кузнецов Л.И. Оценка решений уравнений движения гироскопических систем. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 2, 105-111 (1959).
53. Кузнецов Л.И. Об уравнениях процессионной теории гироскопов. Ученые записки ЛГУ. Сер. Математические науки 35 (280), 25-30 (1960).
54. Кузнецов Л.И. О применении метода Бубнова-Галеркина в теории нелинейных колебаний. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 79-85 (1962).
55. Кузнецов Л.И. О приближенном исследовании колебаний квазилинейных систем с одной степенью свободы. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 42-50 (1964).
56. Кузнецов Л.И. Об оценке основной частоты колебаний стержня переменного сечения. Исследования по упругости и пластичности. Сб. 4, 166-169. Ленинград, Изд-во ЛГУ (1965).
57. Кузнецов Л.И. К вопросу о применении метода последовательных приближений для нахождений первой собственной частоты колебаний стержня. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 81-85(1966).
58. Кузнецов Л.И. О комбинации метода приведения с методом последовательных приближений в задаче о вынужденных колебаниях стержня переменного сечения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 83-87 (1967).
59. Новоселов В.С. К задаче о движении двух тел с переменными массами. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 3, 129-131 (1957).
60. Новоселов В.С. Исследование устойчивости вертикального положения гироскопа переменной массы. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 121-129 (1959).
61. Журавлев В.Ф., Петров А.Г. О волчке Лагранжа и маятнике Фуко в наблюдаемых переменных. Доклады Академии наук 454 (2), 168-172 (2014).
62. Новоселов В.С., Львович А.Ю. Колебания подвижной части измерительного механизма прибора. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 4, 124-130 (1967).
63. Новоселов В.С., Львович А.Ю. Неустановившиеся колебания подвижной части измерительного механизма прибора. Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия 3, 102-105 (1968).
64. Новоселов В.С. Аналитическая механика систем с переменными массами. Ленинград, Изд-во Ленинградского ун-та (1969).
65. Новоселов В.С. Аналитическая теория оптимизации в гравитационных полях. Ленинград, Изд-во Ленинградского ун-та (1972).
66. Алферов Г.В., Королев В.С. Классик российской науки механики управляемых систем. Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. 48, 6-17 (2016).
67. Памяти Виктора Сергеевича Новоселова. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 3, 523-524 (2019).
68. Зубов В.И. Методы А.М. Ляпунова и их применение. Ленинград, Изд-во Ленинградского ун-та (1957).
69. Зубов В.И., Ермолин В.С., Иголкин В.Н. Динамика свободного твердого тела и определение его ориентации в пространстве. Чернецкий В.И. (ред.), Ленинград, Изд-во Ленинградского ун-та (1968).
70. Зубов В.И. Аналитическая динамика гироскопических систем. Ленинград, Судостроение (1970).
71. Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел. Ленинград, Изд-во Ленинградского ун-та (1983).
72. Зубов В.И., Ермолин В.С., Сергеев С.Л., Смирнов Е.Я. Управление вращательным движением твердого тела, под ред. Ю.З. Алешкова. Ленинград, Изд-во Ленинградского ун-та (1978).
73. Зубов В.И. Об активном управлении вращательным движением твердого тела. Дифференциальные уравнения 6 (11) 2086-2087 (1970).
74. Зубов В.И. Лекции по теории управления. Москва, Наука (1975).
References
1. Lyubzhin A.I. Istoriia russkoi shkoly imperatorskoi epokhi: In: 3 vols, vol. 1. Russkaia shkola XVIII stoletiia. Kniga 1. Nikeia Publ., Moscow (2014). (In Russian) [Engl. transl.: Lyubzhin A.I. History of the Russian school of the imperial era: in 3 volumes. Vol. 1. Russian school of the 18th century. Book 1. Moscow, Nicaea Publ. (2014)].
2. Ger’ye V. Leibniz and his century. Vol. 2. St. Petersburg (1871). (In Russian)
3. Proyekt Chernovoy zapiski sostavlennoy Leybnitsem o vvedenii obrazovaniya v Rossii: sbornik pisem i memorialov Leybnitsa otnosyashchikhsya k Rossii i Petru Velikomu. Izdal V.Ger’ye. Tipografiia Imperatorskoi Akademii nauk, St. Petersburg (1873). (In Russian) [Engl. transl.: Draft note compiled by Leibniz on the introduction of education in Russia. In: Collection of Leibniz’s letters and memorials relating to Russia and Peter the Great. Published by V.Guerrier. Printing House of the Imperial Academy of Sciences. St. Petersburg (1873). (In German). Russian translation by V.I. Guerrier in the book: Guerrier V.I. Leibniz and his age. St. Petersburg, Nauka Publ. (2008)].
4. Henri V.A. The role of Leibniz in the creation of scientific schools in Russia. Uspekhi fizicheskikh nauk 169 (1999). (In Russian)
5. Verbitskaya L.A. (ed.) Chronicle 1724-1999. “275 years. St. Petersburg University”. St. Petersburg, St. Рetersburg University Press (1999). (In Russian)
6. Polyakhova E.N. Classical celestial mechanics in the works of the St.Petersburg School of Mathematics and Mechanics in the 19th century. Essay on the history of scientific heritage. St. Petersburg, Nestor-History Publ. (2013). (In Russian)
7. Euler L. Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata. Rostochii et Gryphiswaldiae: Litteris et Impensis A.F.Rose (1765).
8. Euler L. Novi commentarii Acad. sci. imp. Petrop. Opera omnia II, 9 (1776).
9. Truesdell C. Essays in the History of Mechanics. Berlin e. a., Springer-Verlag (1968).
10. Somov I.I. Foundations of the theory of elliptic functions. St. Petersburg. Imperial Academy of Sciences Press Publ. (1850). (In Russian)
11. Bobylev D.K. On one particular solution of differential equations of rotation of a heavy rigid body around a fixed point. Tr. otd. fiz. nauk obshch-va liubitelei estestvoznaniia, antropologii i etnografii 8 (2), 21-25 (1896). (In Russian)
12. Gorr G.V., Kudryashova L.V., Stepanova L.A. Classical problems of rigid body dynamics. Development and current state. Kyiv. Naukova Dumka Publ. (1978). (In Russian)
13. Lyapunov A.M. Collected works. Vol. 1. Moscow, Academy of Sciences Publ. (1954). (In Russian)
14. Lyapunov A.M. The general problem of motion stability (dissertation and articles). Moscow; Leningrad, ONTI Publ. (1935). (In Russian)
15. Lyapunov A.M. On constant helical motions of a rigid body in a liquid. In: Repost of the Kharkiv Mathematical Society (ser. 1, vol. 1) 1-2, 7-60 (1888). (In Russian)
16. Lyapunov A.M. A new case of integrability of the equations of motion of a rigid body in a fluid. In: Repost of the Kharkiv Mathematical Society (ser. 1, vol. 4) 1-2, 81-85 (1895). (In Russian)
17. Steklov V.A. On the motion of a solid body in a liquid. Khar’kov, Tip. A.Darre Publ. (1893). (In Russian)
18. Lyapunov A.M. Works on theoretical mechanics. From the manuscript heritage of 1882-1894. Moscow; Izhevsk, NITs “RHD” Publ. (2010). (In Russian)
19. Borisov A.V., Kozlov V.V., Mamaev I.S. Asymptotic stability and associated problems of dynamics of falling rigid body. Nonlinear Dynamics 3 (3), 255-296 (2007). (In Russian)
20. Borisov A.V., Gazizullina L., Mamaev I.S. On V.A. Steklov’s legacy in classical mechanics. Nonlinear Dynamics 7 (2), 389-403 (2011). (In Russian)
21. Suslov G.K. Fundamentals of Analytical Mechanics. Vol. 1. Kyiv, Imp. un-t Publ. (1900). (In Russian)
22. Suslov G.K. Fundamentals of Analytical Mechanics. Vol. 2. Kyiv, Imp. un-t Publ. (1902). (In Russian)
23. Suslov G.K. Theoretical mechanics. Ed. 3rd posthumous. N.N.Buchholz, V.K.Holtzman (еd.). Moscow; Leningrad, OGIZ Publ. (1946). (In Russian)
24. Meshchersky I.V. Ein Spezielfall des Gylden’schen Probleme Astronomische Nachrichten. Bd. 132, no. 3153, 129-130 (1893).
25. Meshchersky I.V. Dynamics of a point of variable mass: reasoning. St. Petersburg, Type. Imperial Academy of Sciences Publ. (1897). (In Russian)
26. Meshchersky I.V. Equations of motion of a variable mass point in the general case. Annales de l’Institute polytechnique de St. Petersbourg. Vol. 1. Iss. 1-4, 77-118 (1904).
27. Kosmodemyansky A.A. Ivan Vsevolodovich Meshchersky. In: People of Russian science. Vol.1. Moscow; Leningrad, OGIZ Publ. (1948). (In Russian)
28. Makeyev N.N. The founder of a theory jet motion. 1. (to the 155-years from the birthday of I.V. Meshcherskiy). Bulletin of the Perm University. Mathematics. Mechanics. Computer science. 3 (26), 98-105 (2014). (In Russian)
29. Meshchersky I.V. On the rotation of a heavy rigid body with a developing heavy thread about a horizontal axis. St. Petersburg (1899). (In Russian)
30. Meshchersky I.V. Differential equations of motion of a gyroscopic wagon of a single-rail railway: [Depart. ott.] Petrograd, 133-162 (1921). In: The project of a single-rail gyroscopic railway Petrograd - Gatchino of the P.P. Shilovsky. Supreme Economic Council, Commission for the construction of a single-rail gyroscopic railway. Petrograd, State House Publ. (1922). (In Russian)
31. Kolosov Gury Vasilievich (1867-1936) Available at: https://bioslovhist.spbu.ru/person/717- kolosov-guriy-vasil-yevich.html (accessed: March 12, 2023). (In Russian)
32. Muskhelishvili N.I. Gury Vasilyevich Kolosov (obituary). Russian Mathematical Surveys 4, 279-281 (1938). (In Russian)
33. Kolosov G.V. On one property of the problem of S.V. Kovalevskaya on the rotation of a heavy body around a fixed point. Moscow, Tip. N.N. Sharapova (1901). (In Russian)
34. Kolossoff G. Sur le cas de M. Goriatchoff de la rotation d’un corps pesant autour d’un point fixe. Rend. Circ. Matem. Palermo 16, 346-348 (1902).
35. Kolosov G.V. On some modifications of Hamilton’s principle as applied to the solution of problems of solid mechanics. St. Petersburg, Tip. Iu.N. Erlikh Publ. (1903). (In Russian)
36. Borisov A.V., Mamaev I.S. Rigid Body Dynamics. Izhevsk, Research Center “Regular and Chaotic Dynamics” Publ. (2001). (In Russian)
37. Kolosov G.V. A note on the motion of a rigid body in an incompressible fluid in the cases of V. A. Steklov and A.M. Lyapunov. Ros. Acad. nauk Publ. 13, 711-716 (1919). (In Russian)
38. Krylov A.N., Krutkov Yu.A. General theory of gyroscopes and some of their technical applications. St. Petersburg, Akademiia nauk Publ. (1932). (In Russian)
39. Krutkov Yu.A. On the equations of motion of the top “vertex”. I. Proceedings of the Academy of Sciences of the USSR. Ser. 7. Department of Mathematical and Natural Sciences 4, 489-502 (1932). (In Russian)
40. Krutkov Yu.A. On the equations of motion of the top «vertex». II. Proceedings of the Academy of Sciences of the USSR. VII series. Department of Mathematical and Natural Sciences 5, 659-662 (1933). (In Russian)
41. Foeppl A. Losung des Kreiselproblems mit Hilfe der Vektorenrechnung. Zeitschrift fur Mathematik und Physik. 48, 272-284 (1903).
42. Nikolai E.L. Gyroscope and some of its technical applications in a public presentation. Moscow; Leningrad, Gostekhizdat Publ. (1947). (In Russian)
43. Nikolai E.L. Theory of gyroscopes. Moscow; Leningrad OGIZ GITTL Publ. (1948). (In Russian)
44. Okunev B.N. Fundamentals of ballistics. Vol. I. Book one and two. The main task of external ballistics. Moscow. Military publishing house of the People’s Commissariat of Defense (1943). (In Russian)
45. Okunev B.N. Free motion of the gyroscope. Moscow; Leningrad; Gostekhizdat Publ., (1951). (In Russian)
46. Kuznetsov L.I. The study of the motion of a certain mass in relation to the projectile in the initial section of the trajectory of its center of gravity: PhD. . . . in Physic. and Math. Leningrad State University (1955). (In Russian)
47. Gorshkov P.M. Essays on the history of astronomy at the St. Petersburg - Leningrad University. Uchenye zapiski Leningrad State University. Ser. Math. Sciences 385 (32), 194-199 (1976). (In Russian)
48. Kuznetsov L.I. On the motion of a gyroscope in a resisting medium, taking into account friction in the suspension. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 151- 155 (1958). (In Russian)
49. Chetaev N.G. On the stability of rotation of a rigid body with one fixed point in the Lagrange case. J. Appl. Math. Mech. 18 (1), 123-124 (1954). (In Russian)
50. Zabolotnov Iu.M., Lobankov A.A. Synthesis of a regulator to stabilize the movement of a solid body around a fixed point. Izvestiia RAN. Mekhanika tverdogo tela 3, 59-71 (2017) (In Russian) [Eng. transl.: Mechanics of Solids. 52, No. 3, 278-288 (2017). https://doi.org/10.3103/S0025654417030050].
51. Kuznetsov L.I. On the calculation of the amplitudes of forced oscillations of one system. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 1, 150-158 (1959). (In Russian)
52. Kuznetsov L.I. Estimation for solutions of the equations of motion of gyroscopic systems. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 2, 105-111 (1959). (In Russian)
53. Kuznetsov L.I. On the equations of the processional theory of gyroscopes. Uchenye zapiski of Leningrad State University 280 (Ser. Mathematical Sciences. iss. 35), 25-30 (1960). (In Russian)
54. Kuznetsov L.I. On the application of the Bubnov-Galerkin method in the theory of nonlinear oscillations. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 79-85. (1962).
55. Kuznetsov L.I. On an Approximate Study of Oscillations of Quasilinear Systems with One Degree of Freedom. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 42-50 (1964). (In Russian)
56. Kuznetsov L.I. On the estimation of the fundamental frequency of vibrations of a rod with a variable cross section. Studies in elasticity and plasticity, vol. 4. Leningrad, Leningrad University Press, 166-169 (1965). (In Russian)
57. Kuznetsov L.I. On the application of the method of successive approximations for finding the first natural frequency of the rod vibrations. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 81-85 (1966). (In Russian)
58. Kuznetsov L.I. On the combination of the reduction method with the method of successive approximations in the problem of forced vibrations of a bar with variable cross section. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 83-87 (1967). (In Russian)
59. Novoselov V.S. On the problem of the motion of two bodies with variable masses. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 3, 129-131 (1957). (In Russian)
60. Novoselov V.S. Investigation of the stability of the vertical position of a variable mass gyroscope. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 121-129 (1959). (In Russian)
61. Zhuravlev V.F., Petrov A.G. On the Lagrange top and the Foucault pendulum in the observed variables. Reports of the Academy of Sciences 454 (2), 168-172 (2014). (In Russian)
62. Novoselov V.S., Lvovich A.Yu. Oscillations of the moving part of the measuring mechanism of the device. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4, 124-130 (1967). (In Russian)
63. Novoselov V.S., Lvovich A.Yu. Unsteady vibrations of the movable part of the measuring mechanism of the device. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 3, 102-105 (1968). (In Russian)
64. Novoselov V.S. Analytical mechanics of systems with variable masses. Leningrad, Leningrad University Press (1969). (In Russian)
65. Novoselov V.S. Analytical theory of optimization in gravitational fields. Leningrad, Leningrad University Press (1972). (In Russian)
66. Alferov G.V., Korolev V.S. Classic of the Russian science of mechanics of controlled systems. Problems of mechanics and control. Nonlinear dynamic systems: interuniversity collection of scientific works. iss. 48, 6-17 (2016). (In Russian)
67. In memory of Viktor Sergeevich Novoselov. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 6 (64), iss. 3, 523-524 (2019). (In Russian)
68. Zubov V.I. Methods by A.M. Lyapunov and their application. Leningrad, Leningrad University Press (1957). (In Russian)
69. Zubov V.I., Ermolin V.S., Igolkin V.N. Dynamics of a free rigid body and determination of its orientation in space. Chernetsky V.I. (ed.) Leningrad, Leningrad University Press (1968). (In Russian)
70. Zubov V.I. Analytical dynamics of gyroscopic systems. Leningrad, Sudostroenie Publ. (1970). (In Russian)
71. Zubov V.I. Analytical dynamics of the material system. Leningrad, Leningrad State University (1983). (In Russian)
72. Zubov V.I., Ermolin V.S., Sergeev S.L., Smirnov E.Ya. Control of rotational motion of a rigid body. Aleshkov Yu.Z. (ed.) Leningrad, Leningrad State University (1978). (In Russian)
73. Zubov V.I. On the active control of the rotational motion of a rigid body. Differ. equations 6 (11), 2086-2087 (1970).
74. Zubov V.I. Lectures on control theory. Moscow, Nauka Publ. (1975). (In Russian)
Downloads
Published
2023-09-23
How to Cite
Tikhonov, . A. A. (2023). Rigid body dynamics from the Euler equations to the spacecraft attitude control in the works of scientists from Saint Petersburg State University. Part 1. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 10(3), 457–486. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.303
Issue
Section
To the 300th anniversary of SPSU
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.
