Goodness-of-fit tests based on a characterization of logistic distribution

Authors

  • Nikitin Yu. Yakov
  • Ilya A. Rogozin

Abstract

Логистическое семейство распределений принадлежит к числу важных семейств в теории вероятностей и математической статистике. Тем не менее, для проверки сложной гипотезы о принадлежности выборки логистическому семейству с неизвестным сдвигом против альтернатив общего вида критерии согласия почти не изучены. Разрабатываются два новых критерия согласия, интегральный критерий и критерий типа Колмогорова, основанные на недавней характеризации логистического семейства, принадлежащей Ху и Лину. Обсуждаются асимптотические свойства построенных критериев и вычисляется их бахадуровская асимптотическая эффективность для ряда естественных альтернатив.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Balakrishnan N. Handbook of the logistic distribution. CRC Press, 1991.

2. Stephens M.A. Tests of fit for the logistic distribution based on the empirical distribution function// Biometrika. 1979. Vol.66, N3. P.591–595.250 Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т.6(64). Вып.23. Nikitin Y.Y. Tests based on characterizations, and their efficiencies: a survey // Acta et Com-mentationes Universitatis Tartuensis de Mathematica. 2017. Vol.21, N1. P.3–24.

3. Nikitin Y.Y. Tests based on characterizations, and their efficiencies: a survey // Acta et Commentationes Universitatis Tartuensis de Mathematica. 2017. Vol. 21, N 1. P. 3–24.

4. Volkova K.Yu. New tests for the logistic distribution based on the functionals of U-empiricalprocess // Abstracts of 12th Intern. VilniusConf.on Prob. and Math. Stat., Vilnius,Vtex, 2018. P.297.

5. Chin-Yuan Hu, Gwo Dong Lin. Characterizations of the logistic and related distributions //Journ. of Mathem. Anal. and Appl. 2018. Vol.463, N1. P.79–92.

6. Galambos J. Characterizations // In: Balakrishnan N. Handbook of the logistic distribution.CRC Press, 1991. P.169–188.

7. Lin G.D., Hu C.Y. On characterizations of the logistic distribution // Journ. Statist. Plann.Infer. 2008. Vol.138, N4. P.1147–1156.

8. Ahsanullah M., Yanev G.P., Onica C. Characterizations of Logistic Distribution Through Order Statistics with Independent Exponential Shifts // Stochastics and Quality Control. 2011. Vol.27, N1.P.85–96.

9. Королюк В.С., Боровских Ю.В. Теория U-статистик. Киев: Наукова думка, 1989.

10. Bahadur R.R. Some limit theorems in statistics. Philadelphia: SIAM, 1971.

11. Bahadur R.R. Stochasticcomparisonoftests//Ann.Math.Stat.1960.Vol.31,N2.P.276–295.

12. Никитин Я.Ю. Асимптотическая эффективность непараметрических статистическихкритериев. М.: Наука, 1995.

13. Ley C., Paindaveine D. Le Camoptimal tests for symmetryagainst Ferreira and Steel’sgeneralskewed distributions // Journal of Nonparametric Statistics. 2009. Vol.21, N8. P.943–967.

14. Nikitin Ya.Yu., Volkova K.Yu. Efficiency of Exponentiality TestsBased on a Special Propertyof Exponential Distribution // Mathematical Methods of Statistics. 2016. Vol.25, N1. P.54–66.

15. Nikitin Ya.Yu., Ponikarov E.V. Rough large deviation asymptotics of Chernoff type for vonMises functionals and U-statistics // Proc. of St. Petersburg Math. Soc. 1999. Vol.7. P.124–167. Engl.transl. in AMS Transl., ser.2, 2001. Vol.203. P.107–146.

16. Nikitin Ya.Yu., Peaucelle I. Efficiency and local optimality of distribution-free tests based on U- and V-statistics // Metron. 2004. Vol.LXII. P.185–200.

17. Nikitin Ya.Yu. Large deviations of U-empirical Kolmogorov-Smirnov tests, and their efficiency// J. Nonpar. Stat. 2010. Vol.22, N5. P.649–668.

Downloads

Published

2020-08-17

How to Cite

Yakov, . N. Y., & Rogozin, I. A. . (2020). Goodness-of-fit tests based on a characterization of logistic distribution. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 6(2), 241–252. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8415

Issue

Vol. 6 No. 2 (2019)

Section

Mathematics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.