The features of solving the problem of triple shear in endochronic theory of inelasticity taking account large deformations
Abstract
The problem of rigid triple shear is solved in the framework of the endochronic theory of inelasticity taking into account the finite deformations. The numerical realization of the algorithm for finding of orthogonal rotation tensor and vortex tensor is proposed. On their basis the strain tensor is formed. Simultaneously, the strain tensor is calculated by direct numerical method. The corresponding components of deformation obtained by both methods are compared and analyzed.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Кадашевич Ю.И. О различных вариантах тензорно-линейных соотношений в теории пла-стичности // Исследования по упругости и пластичности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1967. №6. С.39–45.
2. Valanis K.C. A theory of viscoplasticity without ayieldsurface //Archives ofMechanics. 1971.Vol. 23, N4. P. 517–551.
3. Lu J.-B., Zhao S.-X. A thermal-viscoplastic endochronic constitutive model for PC/ABS alloys// Shanghai Jiaotong University. 2011. Vol. 45. Issue 10. P. 1465–1468.
4. Lee C.F. Recent finite element applications of the incremental endochronic plasticity // Inter-national Journal of Plasticity. 1995. Vol. 30, N 7. P. 843–864.
5. Kletschkowski T., Schomburg U., Bertram A. Endochronic viscoplasticmaterialmodelsforfilledPTFE // Mechanics of Materials. 2002. Vol. 34, N 12. P. 795–808.
6. Мосолов А.Б. Эндохронная теория пластичности.ПрепринтN353/Ин-т проблем механики АН СССР. 1988. 44 c.
7. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. О взаимосвязи теории пластичности, учитывающей микронапряжения, с эндохронной теорией пластичности // Известия РАН. Механика твердоготела. 1997. N 4. С. 99–105.
8. Valanis K.C. Fundamental consequence of a new intrinsic time measure-plasticity as a limit ofthe endochronic theory // Archives of Mechanics. 1980. Vol. 32, N 2. P. 171–191.
9. Pan W.F., Lee T.H., Yeh W.C. Endochronic analysis for finite elasto-plastic deformation andapplication to metal tube under torsion and metal rectangular block under biaxial compression // In-ternational Journal of Plasticity. 1996. Vol. 12, N 10. P. 1287–1316.
10. Khoei A.R., Bakhshiani A., Modif M. An implicit algorithm for hypoelastic-plastic andhypoelastic-viscoplastic endochronic theory in finite strain isotropic-kinematic hardening model // In-ternational Journal of Solids and Structures. 2003. Vol. 40. Issues 13–14. P. 3393–3423.
11. Быков Д.Л., Коновалов Д.Н. Эндохронная модель механического поведения стареющих вязкоупругих материалов при конечных деформациях // Известия РАН. Механика твердого тела.2006. N 6. С. 136–148.
12. Suchocki C., Skoczylas P. Finite strain formulation of elasto-plasticity without yield surface:theory,parameteridentificationandapplications//JournalofTheoreticalandAppliedMechanics.2016.Vol. 54, N 3. P. 731–742.
13. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. Анализ сложного нагружения при конечных деформациях по эндохронной теории неупругости // Прикладные проблемы прочности и пластичности.Москва: КМК, 1998. Вып. 59. С. 72–76.
14. Nemat-Nasser S. Plasticity.Atreatiseonfinitedeformationofheterogeneousinelasticmaterials.Cambridge; New York; Melbourne; Madrid; CapeTown: Cambridge University Press, 2004. 730 p.
15. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. Вычисление ортогонального тензора поворота в задачах теории пластичности для конечных деформаций // Вестник Нижегородского университетаим. Н.И.Лобачевского. Серия ¾Механика¿. 2004. Вып. 1(6). С. 73–80.
16. Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П., Юдовин М.Э. Вычисление меры деформации при двойном сдвиге//Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии:сб.материаловIII междунар. науч.-технич. конф. (Тула, 25–27 июня 2002). Тула: Изд-во Тульс. гос. ун-та, 2002.С. 35–36.
17. Черных К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин. М.:Наука, 1996. 288 с.
18. Иванов Б.Ф., Кадашевич Ю.И., Помыткин С.П. О построении ортогонального тензораповорота для эндохронной теории неупругости, учитывающей большие деформации // Машины и аппараты целлюлозно-бумажного производства. СПб: Редакц.-издат. отдел СПбГТУРП, 2010.С. 53–61.
19. Swift H.W. Length changes in metal sundertorsional overstrain //Engineering.1947. Vol.163.P. 253–257.
Downloads
Published
2020-08-17
How to Cite
Zabanikova, T. A. ., & Pomytkin, S. P. . (2020). The features of solving the problem of triple shear in endochronic theory of inelasticity taking account large deformations. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 6(2), 329–337. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8424
Issue
Section
Mechanics
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.
