Оn the distributions of sums of record values

Abstract

В данной работе рассматриваются нижние и верхние рекордные величины, полученные из последовательности независимых равномерно распределенных на интервале [0,1] случайных величин. Приводятся представления, связывающие такие величины с суммами и произведениями независимых одинаково распределенных случайных величин. С помощью данных представлений исследуются распределения и моментные характеристики нижних и верхних рекордных величин, полученных из равномерных выборок. В работе также рассматриваются последовательные суммы нижних рекордных величин. Исследуются функции распределения и преобразования Лапласа таких сумм. В работе ищется преобразование Лапласа ряда, состоящего из нижних рекордных величин, взятых из равномерной совокупности. В работе также сравниваются последовательные суммы минимальных порядковых статистик и рекордных величин, содержащихся в равномерной выборке.