Conditions for the two limit cycles existence in a system with hysteresis nonlinearity
Abstract
В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, содержащая один нелинейный гистерезисный элемент общего вида. В работе приведены достаточные условия существования в системе по крайней мере двух предельных циклов. Для доказательства существования циклов на фазовом многообразии строятся три вложенных друг в друга замкнутых контура, которые «сшиваются» из кусков линий уровня различных функций Ляпунова. Внутренний контур траектории системы пересекают «снаружи внутрь», средний контур - «изнутри наружу». Внешний контур прошивается траекториями системы «снаружи внутрь». Существование таких контуров доказывает наличие в системе по крайней мере двух предельных циклов. Статья является продолжением ранее опубликованной работы авторов «Условия глобальной устойчивости одной системы с гистерезисной нелинейностью», в которой сформулированы условия глобальной устойчивости такой системы.
Downloads
References
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.