Correlation between properties of eigenfrequencies and eigenmodes in a chain of rigid bodies with inertialess moment connections

Abstract

Рассматривается цепочка из N твердых тел с упругими связями, передающими моментное воздействие. Однотипные индивидуальные инерционные элементы цепочки имеют одну степень свободы. Для такой цепочки строится точное аналитическое решение задачи о частотах и формах свободных колебаний при произвольном значении N. Свойства частот и форм такой цепочки сравниваются со свойствами частот и форм канонической цепочки Ньютона. Установлено, что корреляция между собственными частотами и свойствами отвечающих им форм собственных колебаний такой цепочки принципиально отличается от аналогичных свойств канонической цепочки Ньютона. Низшим частотам собственных колебаний твердотельной цепочки с безынерционными моментными связями отвечают наиболее знакопеременные формы, высшим частотам - наиболее плавные. Атипичная корреляция между частотами и формами свободных колебаний, обнаруженная на основе точного аналитического решения задачи о свободных колебаниях цепочки N вращающихся твердых тел, входит в противоречие с положениями, лежащими в основе теоретических исследований в областях физики твердого тела, посвященных моделированию механических и тепловых динамических процессов в кристаллических решетках. Библиогр. 8 назв. Ил. 7.