On partial synchronization of iterative methods
Abstract
Темпы развития многопроцессорной вычислительной техники способствуют исследованию параллельных алгоритмов, среди которых немаловажную роль играют метод Монте-Карло и асинхронные итерации. Выгодной особенностью таких алгоритмов является отсутствие необходимости наличия глобального времени в многопроцессорной системе (отсутствие синхронизации) и эффективность загрузки имеющихся вычислительных ресурсов (отсутствие простоя процессоров). В работе развивается и обобщается на нелинейный случай предложенный ранее авторами метод частичной синхронизации итераций при решении систем уравнений вида x = F (x), где x - неизвестный вектор-столбец длины n, а F - оператор из Rn в Rn. Рассматриваются такие операторы F, для которых не выполнено достаточное условие сходимости асинхронных итераций, но при этом сходятся простые итерации. В этом случае можно указать пример оператора и свойства вычислительной системы, при которых асинхронные итерации будут расходиться. При этом эффективным решением может стать частичная синхронизация. Предложен алгоритм, обеспечивающий сходимость асинхронных итераций и метода Монте-Карло для указанного класса операторов. Оценивается скорость сходимости метода. Результаты могут быть полезны при решении больших задач на многопроцессорных вычислительных комплексах. Библиогр. 4 назв.
Downloads
References
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.