Some properties of exact ruin probability for Erlang-distributed claims

Аннотация

Мы обсуждаем аналитическую структуру точного выражения для вероятности разоре ния в классической модели Крамера-Лундберга с исками, распределенными по Эрлангу. Эта формула может быть легко получена стандартным методом преобразования Лапласа. Однако ее тонкая структура зависит существенным образом от отсутствия (наличия) кратных кор ней у некоторого полиномиального уравнения. Мы доказываем, что все корни этого уравнения простые (имеют кратность один). Как следствие, вероятность разорения представляется как линейная комбинация чистых экспонент (в общем случае, комплексных экспонент). Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова:

вероятность разорения, иски, распределенные по Эрлангу