Фигуры Плутона и Харона и их относительное движение
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.314Аннотация
Исследовано сравнительное влияние двух факторов на поступательное движение центров масс тел системы Плутон-Харон. Первый по важности фактор представляет собой несферичность формы и гравитационного поля тел системы; второй - притяжение Солнца. В качестве меры влияния обоих факторов выбрано отношение соответствующего возмущающего ускорения к основному, обусловленному ньютоновским притяжением Плутона и Харона друг к другу. Установлено, что для первого фактора эта мера имеет порядок 10−6, тогда как для второго она на два порядка меньше. Это объясняет, почему эффект Лидова-Кодзаи (несмотря на большой взаимный наклон в 96 плоскостей орбит спутника вокруг планеты и центра масс системы вокруг Солнца) не проявляется. Ситуация аналогична случаю со спутниками Урана. В результате система Плутон-Харон сохраняет устойчивость по меньшей мере на шкале времени в миллионы лет. Оценено также приливное воздействие Солнца на форму поверхности исследуемых тел. За меру воздействия принято отношение приливного потенциала от Солнца в точке на поверхности тела к гравитационному потенциалу тела в этой точке. Оно оказалось порядка 3 · 10^−12, что несопоставимо меньше влияния вращения и взаимного притяжения Плутона и Харона, мера которого имеет порядок ∼ 10^−2. Фактически Солнце не влияет на фигуры тел системы.Ключевые слова:
планеты, спутники, Плутон, Харон, фигуры равновесия, координаты Якоби, эффект Лидова-Кодзаи
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Weaver H.A., et al. The small satellites of Pluto as observed by New Horizons. Science 351 (6279), aae0030 (2016). https://doi.org/10.1126/science.aae0030
2. Nimmo F., Uurhan O., Lisse C.V., Bierson C. J., Lauer T.R., Buie M.W., Throop H.B., Kammer J.A., Roberts J.H., Mckinnon W.B., Zangari A.M., Moore J.M., Stern S.A., Young L.A., Weaver H.A., Olkin C.B., Ennico K. Mean radius and shape of Pluto and Charon from New Horizons images. Icarus 287, 12–29 (2017).
3. Stern S.A., Grundy W.M., McKinnon W.B., Weaver H.A., Young L.A. The Pluto System after New Horizons. ARA&A 56, 357–392 (2018).
4. Kholshevnikov K.V., Borukha M.A., Eskin B.B., Mikryukov D.V. On the asphericity of the figures of Pluto and Charon. Planet. Space Sci. 181, 10477 (2020).
5. Buie M.W., Grundy W.M., Young E.F., Young L.A., Stern S.A. Orbits and photometry of Pluto’s satellites: Charon, S/2005 P1 and S/2005 P2. The Astronomical Journal 132, 290–298 (2006).
6. Lidov M.L. The Evolution of Orbits of Artificial Satellites of Planets under the Action of Gravitational Perturbations of External Bodies. Planet. Space Sci. 9, 719–759 (1962).
7. Kozai Y. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. Astron. J. 67, 591 (1962).
8. Shevchenko I.I. The Lidov - Kozai Effect - Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy. In: Astrophysics and Space Science Library, vol. 441. Switzerland, Springer (2017).
9. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика. Раздел второй. Динамика. Москва, Юрайт (2015).
10. Cline D. Variational principles in classical mechanics. Rochester, New York, University of Rochester Press (2017).
11. Appell P. Figures d’´equilibre d’une masse liquide homog´ene en rotation. Paris, Gauthier-Villars (1932).
12. Кондратьев Б.П. Теория потенциала и фигуры равновесия. Москва, Ижевск, ИКИ (2003). 13. Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций, пер. с англ. Москва, ИЛ (1952).
14. Антонов В.А., Тимошкова Е.И., Холшевников К.В. Введение в теорию ньютоновского потенциала. Москва, Наука (1988).
15. Brozov´ıc M., Showalter M.R., Jacobson R.A., Buie M.W. The orbits and masses of satellites of Pluto. Icarus 246, 317–329 (2015).
16. Cheng W.H., Lee M.H., Peale S.J. Complete tidal evolution of Pluto - Charon. Icarus 233, 242–258 (2014).
17. Antonov V.A., Kholchevnikov K.V. Die multidimensionale Ungleichung von Bernstein und die Absch¨atzung der Ableitungen des Gravitationspotentials. Astronomische Nachrichten 299 (3), 131–135 (1978).
18. Goossens S., Lemoine F.G., Sabaka T. J., Nicholas J.B., Mazarico E., Rowlands D.D., Loomis B.D., Chinn D. S., Neumann G.A., Smith D.E., Zuber M.T. A global degree and order 1200 model of the Lunar gravity field using GRAIL mission data. 47th Lunar and Planetary Science Conference (2016). Доступно на: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2016/pdf/1484.pdf (дата обращения: 26.05.2021).
19. Konopliv A. S., Park R. S., Vaughan A.T., Bills B.G., Asmar S.W., Ermakov A. I., Rambaux N., Raymond C.A., Castillo-Rogez J.C., Russell C.T., Smith D.E., Zuber M.T. The Ceres gravity field, spin pole, rotation period and orbit from the Dawn radiometric tracking and optical data. Icarus 299, 411–429 (2018).
20. Park R. S., Konopliv A. S., Bills B.G., Rambaux N., Castillo-Rogez J.C., Raymond C.A., Vaughan A.T., Ermakov A. I., Zuber M.T., Fu R.R., Toplis M. J., Russell C.T., Nathues A., Preusker F. A partially differentiated interior for (1) Ceres deduced from its gravity field and shape. Nature 537, 515–517 (2016). https://doi.org/10.1038/nature18955
21. Iess L., Stevenson D. J., Parisi M., Hemingway D., Jacobson R.A., Lunine J. I., Nimmo F., Armstrong J.W., Asmar S.W., Ducci M., Tortora P. The Gravity Field and Interior Structure of Enceladus. Science 344, 78–80 (2014). https://doi.org/10.1126/science.1250551
22. Thomas P.C. Sizes, shapes, and derived properties of the saturnian satellites after the Cassini nominal mission. Icarus 208, 395–401 (2010).
23. Zannoni M., Hemingway D., Casajus L.G., Tortora P. The gravity field and interior structure of Dione. Icarus 345, 113713 (2020).
24. Iess L., Rappaport N. J., Tortora P., Lunine J. Gravity field and interior of Rhea from Cassini data analysis. Icarus 190, 585–593 (2007). https://doi.org/10.1016/j.icarus.2007.03.027
25. Caputo M. The Gravity Field of the Earth from Classical and Modern Methods. New York, Academic Press (1967).
26. Heiskanen W.A., Moritz H. Physical Geodesy. London, Freeman and Company (1967).
27. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. Москва, Наука (1968).
28. Холшевников К.В., Греб А.В., Кузнецов Э.Д. Разложение гамильтониана планетной задачи в ряд Пуассона по всем элементам (теория). Астрон. вестн. 35, вып. 3, 267–272 (2001).
29. Sadov S.Yu. Analytic properties of Hansen coefficients. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 100 (4), 287–300 (2008). https://doi.org/10.1007/s10569-008-9123-z
30. Fominov A.M. Алгоритмы вычисления коэффициентов Ганзена, функций эксцентриситета и их производных. Transactions of IAA RAS. Iss. 5, 313–335 (2000).
31. Железнов Н.Б., Кочетова О.М., Кузнецов В.Б., Медведев Ю.Д., Чернетенко Ю.А., Шор В.А. Эфемериды малых планет на 2018 год. Санкт-Петербург, Изд-во ИПА (2017).
References
1. Weaver H.A., et al. The small satellites of Pluto as observed by New Horizons. Science 351 (6279), aae0030 (2016). https://doi.org/10.1126/science.aae0030
2. Nimmo F., Uurhan O., Lisse C.V., Bierson C. J., Lauer T.R., Buie M.W., Throop H.B., Kammer J.A., Roberts J.H., Mckinnon W.B., Zangari A.M., Moore J.M., Stern S.A., Young L.A., Weaver H.A., Olkin C.B., Ennico K. Mean radius and shape of Pluto and Charon from New Horizons images. Icarus 287, 12–29 (2017).
3. Stern S.A., Grundy W.M., McKinnon W.B., Weaver H.A., Young L.A. The Pluto System after New Horizons. ARA&A 56, 357–392 (2018).
4. Kholshevnikov K.V., Borukha M.A., Eskin B.B., Mikryukov D.V. On the asphericity of the figures of Pluto and Charon. Planet. Space Sci. 181, 10477 (2020).
5. Buie M.W., Grundy W.M., Young E.F., Young L.A., Stern S.A. Orbits and photometry of Pluto’s satellites: Charon, S/2005 P1 and S/2005 P2. The Astronomical Journal 132, 290–298 (2006).
6. Lidov M.L. The Evolution of Orbits of Artificial Satellites of Planets under the Action of Gravitational Perturbations of External Bodies. Planet. Space Sci. 9, 719–759 (1962).
7. Kozai Y. Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. Astron. J. 67, 591 (1962).
8. Shevchenko I.I. The Lidov - Kozai Effect - Applications in Exoplanet Research and Dynamical Astronomy. In: Astrophysics and Space Science Library, vol. 441. Switzerland, Springer (2017).
9. Polyakhov N.N., Zegzhda S.A., Yushkov M.P. Theoretical Mechanics. Section two. Dynamics. Moscow, Urait Publ. (2015). (In Russian)
10. Cline D. Variational principles in classical mechanics. Rochester, New York, University of Rochester Press (2017).
11. Appell P. Figures d’´equilibre d’une masse liquide homog´ene en rotation. Paris, Gauthier-Villars (1932).
12. Kondratiev B.P. Potential Theory, and Figures of Equilibrium. Moscow, Ijevsk, IKI Publ. (2003). (In Russian)
13. Hobson E.W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge, Cambridge Univ. Press (1931). [Russ. ed.: Teorija sfericheskih i jellipsoidal’nyh funkcij, Moscow, IL Publ. (1952)].
14. Antonov V.A., Timoshkova E. I., Kholshevnikov K.V. Introduction to the Theory of Newtonian Potential. Moscow, Nauka Publ. (1988). (In Russian)
15. Brozov´ıc M., Showalter M.R., Jacobson R.A., Buie M.W. The orbits and masses of satellites of Pluto. Icarus 246, 317–329 (2015).
16. Cheng W.H., Lee M.H., Peale S.J. Complete tidal evolution of Pluto - Charon. Icarus 233, 242–258 (2014).
17. Antonov V.A., Kholchevnikov K.V. Die multidimensionale Ungleichung von Bernstein und die Absch¨atzung der Ableitungen des Gravitationspotentials. Astronomische Nachrichten 299 (3), 131–135 (1978).
18. Goossens S., Lemoine F.G., Sabaka T. J., Nicholas J.B., Mazarico E., Rowlands D.D., Loomis B.D., Chinn D. S., Neumann G.A., Smith D.E., Zuber M.T. A global degree and order 1200 model of the Lunar gravity field using GRAIL mission data. 47th Lunar and Planetary Science Conference (2016). Available at: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2016/pdf/1484.pdf (accessed: May 26, 2021).
19. Konopliv A. S., Park R. S., Vaughan A.T., Bills B.G., Asmar S.W., Ermakov A. I., Rambaux N., Raymond C.A., Castillo-Rogez J.C., Russell C.T., Smith D.E., Zuber M.T. The Ceres gravity field, spin pole, rotation period and orbit from the Dawn radiometric tracking and optical data. Icarus 299, 411–429 (2018).
20. Park R. S., Konopliv A. S., Bills B.G., Rambaux N., Castillo-Rogez J.C., Raymond C.A., Vaughan A.T., Ermakov A. I., Zuber M.T., Fu R.R., Toplis M. J., Russell C.T., Nathues A., Preusker F. A partially differentiated interior for (1) Ceres deduced from its gravity field and shape. Nature 537, 515–517 (2016). https://doi.org/10.1038/nature18955
21. Iess L., Stevenson D. J., Parisi M., Hemingway D., Jacobson R.A., Lunine J. I., Nimmo F., Armstrong J.W., Asmar S.W., Ducci M., Tortora P. The Gravity Field and Interior Structure of Enceladus. Science 344, 78–80 (2014). https://doi.org/10.1126/science.1250551
22. Thomas P.C. Sizes, shapes, and derived properties of the saturnian satellites after the Cassini nominal mission. Icarus 208, 395–401 (2010).
23. Zannoni M., Hemingway D., Casajus L.G., Tortora P. The gravity field and interior structure of Dione. Icarus 345, 113713 (2020).
24. Iess L., Rappaport N. J., Tortora P., Lunine J. Gravity field and interior of Rhea from Cassini data analysis. Icarus 190, 585–593 (2007). https://doi.org/10.1016/j.icarus.2007.03.027
25. Caputo M. The Gravity Field of the Earth from Classical and Modern Methods. New York, Academic Press (1967).
26. Heiskanen W.A., Moritz H. Physical Geodesy. London, Freeman and Company (1967).
27. Subbotin M.F. Introduction to Theoretical Astronomy. Moscow, Nauka Publ. (1968). (In Russian)
28. Kholshevnikov K.V., Greb A.V., Kuznetsov E.D. The Expansion of the Hamiltonian of the Planetary Problem into the Poisson Series in All Keplerian Elements (Theory). Astronomicheskii vestnik 35, iss. 3, 267–272 (2001). (In Russian) [Engl. transl.: Solar System Research 35, 243–248 (2001). https://doi.org/10.1023/A:1010487107989].
29. Sadov S.Yu. Analytic properties of Hansen coefficients. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 100 (4), 287–300 (2008). https://doi.org/10.1007/s10569-008-9123-z
30. Fominov A.M. Algorithms of calculations of Hansen coefficients, eccentricity functions, and their derivatives. Transactions of IAA RAS, iss. 5, 313–335 (2000). (In Russian)
31. Zheleznov N.B., Kochetova O.M., Kuznetsov V.B., Medvedev Yu.D., Chernetenko Yu.A., Shor V.A. Ephemerides of minor planets for 2018. St. Petersburg, Inst. Appl. Astron. Press (2017). (In Russian)
Загрузки
Опубликован
26.09.2021
Как цитировать
Холшевников, К. В., Микрюков, Д. В., & Джазмати, М. С. (2021). Фигуры Плутона и Харона и их относительное движение. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(3), 533–546. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.314
Выпуск
Раздел
Астрономия
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
