Приближение в Lp-норме гёльдеровых функций гармоническими на некоторых многомерных компактах

Авторы

  • Дмитрий Александрович Павлов Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, Российская Федерация, 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 48

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.207

Аннотация

В работе рассматривается класс гёльдеровых функций в смысле Lp-нормы на специальных компактах в Rm (m >= 3) и доказываются теоремы о приближении функциями, гармоническими в окрестностях этих компактов. Данные компакты представляют собой обобщение на большие размерности понятия кривой в R3, дуга которой соизмерима с хордой. Размер окрестности уменьшается вместе с увеличением точности приближения. Оценки скорости приближения и градиента приближающих функций производятся в той же Lp-норме.

Ключевые слова:

конструктивное описание, классы Гёльдера, аппроксимация, гармонические функции, свойство соизмеримости дуги и хорды

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Моторный В. П. Приближение функцийалгебраическими полиномами в метрике Lp. Известия АН СССР. Сер.: Математика 35 (4), 874-899 (1971).

2. Потапов М. К. О структурных характеристиках классов функцийс данным порядком наилучшего приближения. Труды МИАН СССР 134, 260-277 (1975).

3. Alexeeva T. A., Shirokov N. A. Constructive description of H¨older-like classes on an arc in R3 by means of harmonic functions. Journal of Approximation Theory 249 (2020). https://doi.org/10.1016/j.jat.2019.105308

4. Алексеева Т. А., Широков Н. А. Классы Гёльдера в Lp-норме на chord-arc кривойв R3. Алгебра и анализ 34 (4), 1-21 (2022).

5. Павлов Д. А. Конструктивное описание гёльдеровых классов на некоторых многомерных компактах. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 8 (66), вып. 3, 430-441 (2021). https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.305

References

1. Motornyi V. P. Approximation of functions by algebraic polynomials on the Lp metric. Izvestiya AN SSSR. Seriya Matematika 35, 874-899 (1971). (In Russian)

2. Potapov M. K. The structural characteristic of the classes of functions with a given order of best approximation. Trudy MIAN SSSR. 134, 260-277 (1975). (In Russian)

3. Alexeeva T. A., Shirokov N. A. Constructive description of H¨older-like classes on an arc in R3 by means of harmonic functions. Journal of Approximation Theory 249 (2020). https://doi.org/10.1016/j.jat.2019.105308

4. Alexeeva T. A., Shirokov N. A. H¨older classes in Lp norm on a chord arc curve in R3. Algebra i analiz 34 (4), 1-21 (2022). (In Russian)

5. Pavlov D. A. Constructive description of Holder classes on some multidimensional compact sets. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 8 (66), iss. 3, 430-441 (2021). https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.305 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersburg University. Mathematics 54, iss. 3, 245-253 (2021). https://doi.org/10.1134/S1063454121030055].

Загрузки

Опубликован

10.05.2023

Как цитировать

Павлов, Д. А. (2023). Приближение в Lp-норме гёльдеровых функций гармоническими на некоторых многомерных компактах. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(2), 259–269. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.207

Выпуск

Том 10 № 2 (2023)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.