Дисково-ленточные графы в теории оснащенных тенглов

Аннотация

Дисково-ленточным графом называется гладкое компактное двумерное многообразие с краем, разбитое на ручки, разбиение содержит только ручки индексов нуль и один и имитирует структуру графа. (Ручки индексов нуль - аналоги вершин графа, ручки индексов один - ребер графа.) Дисково-ленточный граф называется пространственным, если он является гладким под многообразием трехмерного евклидова пространства. Под тенглом обычно понимают гладкое компактное одномерное подмногообразие стандартного трехмерного шара, пересекающее край шара ортогонально, только по своему краю, пересечение содержится в экваторе. Назовем тенгл оснащенным, если он оснащен гладким полем нормальных прямых. Хорошо известно, что задача изотопической классификации пространственных дисково-ленточных графов допускает редукцию к задаче изотопической классификации оснащенных тенглов. Эта работа посвящена применению (абстрактных) дисково-ленточных графов к изучению множества изотопических классов оснащенных тенглов.

Ключевые слова:

дисково-ленточный граф, диаграмма, тенгл, трансформер, изотопия