Нахождение неподвижных точек функций методом стохастической аппроксимации

Авторы

  • Татьяна Павловна Красулина

Аннотация

В данной статье с помощью метода стохастической аппроксимации находится неподвижная точка функции, значения которой наблюдаются с некоторой аддитивной помехой. Предполагается, что выполняются условия теоремы М. Б. Невельсона и Р. Э. Хасьминского для нахождения корня функции регрессии. Кроме того, предполагается, что для исследуемой функции справедливо одно из следующих предположений: псевдосжатие, ослабленное сжатие, полусжатие, квазисжатие, обобщенное сжатие. В статье с помощью методики, основанной на применении супермартингалов, доказано, что имеет место сходимость с вероятностью 1 модифицированной процедуры Роббинса-Монро к неподвижной точке функции. Полученный результат является менее ограничительным, чем результат С. В. Комарова. Библиогр. 4 назв.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Граничин О.Н., Поляк Б.Т. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах. М.: Наука, 2003. 291 с.

2. Kushner H.J., Yin G.G. Stochastic Approximation Algorithms and Applications. New York: Springer-Verlag, 2002. 416 p.

3. Комаров С.В. О нахождении неподвижных точек случайных отображений методом стохастической аппроксимации // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 1992. Вып. 1. С. 108-110.

4. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1972. 304 с.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Красулина, Т. П. (2020). Нахождение неподвижных точек функций методом стохастической аппроксимации. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 4(1), 22–24. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8571

Выпуск

Том 4 № 1 (2017)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.