Степень иррегулярности и регулярные формальные модули в локальных полях

Авторы

  • Наталья Константиновна Власкина Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
  • Сергей Владимирович Востоков Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
  • Петр Николаевич Питаль Санкт-Петербургскийгосударственныйуниверситет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
  • Алексей Евгеньевич Цыбышев Санкт-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН, Российская Федерация, 191023, Санкт-Петербург, наб. р. Фонтанки, 27

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.402

Аннотация

В работе исследуется изменение степени иррегулярности при конечных неразветвленных расширениях локального поля относительно многочленной формальной группы и в мультипликативном случае. Для всех целых положительных чисел s получены необходимые и достаточные условия на наличие первообразных корней ps-й степени из 1 (эндоморфизма [ps]Fm) в L-конечном неразветвленном расширении локального поля K. Эти условия зависят лишь от индекса ветвления максимального абелева подрасширения поля K Ka/Qp.

Ключевые слова:

регулярные формальные модули, формальные модули, формальные группы, локальные поля

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Боревич З. И. О регулярных локальных полях // Вестн. Ленингр. ун-та. 1962. Вып. 1. С. 142–145.

2. Касселс Дж., Фрёлих А. Алгебраическая теория чисел. 1969.

3. Востоков С. В., Некрасов И. И. Формальныймодуль Любина — Тейта в циклическом неразветвленном p-расширении как модуль Галуа // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2014. Т. 430. P. 61–66.

4. Власьев С. М., Востоков С. В., Горшков А. А. Регулярные формальные модули в одномерных локальных полях // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2016. Т. 3 (61). Вып. 4. С. 544–551. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.403

References

1. Borevich Z. I., “About regular local fields”, Vestn. of Leningrad Univ., 142–145 (1962). (In Russian)

2. Cassels J. W. S., Frohlich A., Algebraic Number Theory (Academic Press, 1969).

3. Vostokov V., Nekrasov I. I., “Lubin — Tate formal module in a cyclic unramified p-extension as Galois module”, J. Math. Sci. (N. Y.) 219(3), 375–379 (2016). ttps://doi.org/10.1007/s10958-016-3113-6

4. Vlassiev S. M., Vostokov S. V., Gorshkov A. A., “Regular formal modules in onedimensional local fields”, Vestnik St. Petersb. Univ. Math. 49, 313–319 (2016). https://doi.org/10.3103/S1063454116040142

Загрузки

Опубликован

27.12.2020

Как цитировать

Власкина, Н. К., Востоков, С. В., Питаль, П. Н., & Цыбышев, А. Е. (2020). Степень иррегулярности и регулярные формальные модули в локальных полях. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(4), 588–596. https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.402

Выпуск

Том 7 № 4 (2020)

Раздел

К юбилею С. В. Востокова

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.