Устойчивость цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевыми пластинами, под действием внешнего давления
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.208Аннотация
С помощью асимптотического метода исследована устойчивость под действием равномерного внешнего давления тонкой цилиндрической оболочки, подкрепленной одинаковыми кольцевыми пластинами. Выведены граничные условия на внутренней параллели оболочки, сопряженной с тонкой пластиной. На краях оболочки заданы условия шарнирного опирания. Решение краевой задачи на собственные значения ищется в виде суммы функций, описывающих полубезмоментное напряженно-деформируемое состояние оболочки, и интегралов краевого эффекта. Для постановки краевой задачи нулевого приближения получены главные граничные условия на параллели сопряжения пластины и оболочки. Задача нулевого приближения описывает также колебания шарнирно опертой балки, подкрепленной пружинами. Ее решение ищется в виде линейных комбинаций функций Крылова. Показано, что в нулевом приближении при малой ширине пластины ее можно заменить круговым стержнем. При увеличении ширины пластины жесткость соответствующей ей пружины стремится к постоянной величине, что связано с локализацией напряженно-деформируемого состояния пластины вблизи внутреннего края пластины. В качестве примера найден параметр критического давления для случая, когда оболочка подкреплена одной пластиной. Замена узкой пластины круговым стержнем не приводит к заметному изменению критического давления, однако для широкой пластины стержневая модель дает завышенное значение критического давления.Ключевые слова:
подкрепленная цилиндрическая оболочка, устойчивость, кольцевая пластина, асимптотический метод, краевая задача
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек. Киев, Донецк, Вища школа (1979).
2. Андрианов И.В., Лесничая В.А., Маневич Л.И. Метод усреднения в статике и динамике ребристых оболочек. Москва, Наука (1985).
3. Амиро И.Я., Грачев О.А., Заруцкий В.А., Пальчевский А.С., Санников Ю.А. Устойчивость ребристых оболочек вращения. Киев, Наукова думка (1987).
4. Филиппов С.Б. Теория сопряженных и подкрепленных оболочек. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (1999).
5. Teng J.G., Rotter J.M. Buckling of Thin Metal Shell. CRC Press (2004).
6. Wang C.M., Swaddiwudhipohg S. Elastic buckling analysis of ring-stiffened cylindrical shell under general pressure loading via the Ritz method. Thin-Walled Structures 35, 1–24 (1999).
7. Filippov S.B. Optimal design of stiffened cylindrical shells based on an asymptotic approach. Technishe Mechanik 24, 221–230 (2004).
8. Dai H. L., Qi L. L., Zheng H.Y. Buckling analysis for a ring-stiffened FGM cylindrical shell under hydrostatic pressure and thermal loads. Journal of Mechanics 30, 403–410 (2014).
9. Макаренко И.Н., Филиппов С.Б. Устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевой пластиной. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия, вып. 1, 94–102 (2005).
10. Кобченко М.Е., Филиппов С.Б. Устойчивость цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевой пластиной под действием внешнего давления. В: Асимптотические методы в механике деформируемого твердого тела. Санкт-Петербург, ВВМ, 60–74 (2006).
11. Товстик П.Е. Устойчивость тонких оболочек. Асимптотические методы. Москва, Наука (1995).
12. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле, пер. с англ. Москва, Машиностроение (1985).
13. Filippov S.B., Sabaneev V.S. Buckling of Cylindrical Shell Stiffened by Annular Plate Under External Pressure. In: Advanced Structured Materials, vol. 110, 251–270. Springer (2019). https://doi.org/10.1007/978-3-030-17747-8_14
References
1. Manevich A.I. Buckling and optimal designing of stiffened shells. Kiev, Donetsk, Vischa shkola Publ. (1979). (In Russian)
2. Andrianov I.V., Lesnichaya V.A., Manevich L. I. Homogenization method in static and dynamic of ribbed shells. Moscow, Nauka Publ. (1985). (In Russian)
3. Amiro I.Ya., Grachev O.A., Zarutsky V.A., Pal’chevskii A. S., Sannikov Iu.A. Buckling of ribbed shells of revolution. Kiev, Naukova dumka Publ. (1987). (In Russian)
4. Filippov S.B. Theory of joined and stiffened shells. St. Petersburg, St. Petersb. Univ. Press (1999). (In Russian)
5. Teng J.G., Rotter J.M. Buckling of Thin Metal Shell. CRC Press (2004).
6. Wang C.M., Swaddiwudhipohg S. Elastic buckling analysis of ring-stiffened cylindrical shell under general pressure loading via the Ritz method. Thin-Walled Structures 35, 1–24 (1999).
7. Filippov S.B. Optimal design of stiffened cylindrical shells based on an asymptotic approach. Technishe Mechanik 24, 221–230 (2004).
8. Dai H. L., Qi L. L., Zheng H.Y. Buckling analysis for a ring-stiffened FGM cylindrical shell under hydrostatic pressure and thermal loads. Journal of Mechanics 30, 403–410 (2014).
9. Makarenko I.N., Filippov S.B. Buckling of cylindrical shell stiffened by annular plate. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 50 (1), 94–102 (2005). (In Russian)
10. Kobchenko M.E., Filippov S.B. Buckling of cylindrical shell, joined with annular plate under external pressure. In: Asymptotic methods in deformable solid mechanics, St. Petersburg, BBM Publ., 60–74 (2006). (In Russian)
11. Tovstik P.E. Buckling of thin shells. Asymptotic methods. Moscow, Nauka Publ. (1995). (In Russian)
12. Weaver W. Jr., Timoshenko S.P., Yang D.H. Vibration problems in engineering. Wiley (1990). [Russ. ed.: Timoshenko S. P., Yang D.H., Weaver W. Jr. Kolebaniia v inzhenernom dele. Moscow, Mashinostroenie Publ. (1985)].
13. Filippov S.B., Sabaneev V.S. Buckling of Cylindrical Shell Stiffened by Annular Plate Under External Pressure. In: Advanced Structured Materials, vol. 110, 251–270. Springer (2019). https://doi.org/10.1007/978-3-030-17747-8_14
Загрузки
Опубликован
21.07.2021
Как цитировать
Филиппов, С. Б. (2021). Устойчивость цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевыми пластинами, под действием внешнего давления. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(2), 282–294. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.208
Выпуск
Раздел
Памяти П. Е. Товстика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
