Собственные колебания цилиндрической оболочки с крышкой. II. Анализ спектра

Авторы

  • Григорий Анатольевич Нестерчук Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
  • Андрей Леонидович Смирнов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
  • Сергей Борисович Филиппов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.213

Аннотация

В статье с помощью численных и асимптотических методов исследуются низшие собственные частоты и формы колебаний конструкции, состоящей из замкнутой круговой цилиндрической оболочки с присоединенной к ней концевой крышкой, имеющей форму пологого сферического сегмента. Выделены три типа собственных колебаний конструкции. Собственные частоты и формы колебаний первого типа, близкие к частотам и формам колебаний пологой сферической оболочки, исследованы в предыдущей работе. В данной работе изучаются формы и частоты второго (цилиндрическая оболочка) и третьего (консольная балка с грузом) типов колебаний. Решается оптимизационная задача об определении значений параметров конструкции, относительной толщины ее элементов и кривизны концевой крышки, при которых минимальное значение собственной частоты максимально. Сравнение асимптотических и численных результатов, полученных при помощи метода конечных элементов, обнаруживает их хорошее совпадение.

Ключевые слова:

сопряженные оболочки, собственные колебания, асимптотические методы, оптимизация

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Литература

1. Нестерчук Г. А., Смирнов А. Л., Филиппов С. Б. Собственные колебания цилиндрическойоболочки с крышкой. I. Асимптотическийанализ. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 10 (68), вып. 1, 109-120 (2023). https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.110

2. Филиппов С. Б. Теория сопряженныхи подкрепленныхоболочек. Санкт-Петербург, Изд-во С.-Петерб. ун-та (1999).

3. Гольденвейзер А. Л., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонкихупругих оболочек. Москва, Наука (1979).

4. Timoshenko S. Vibration problems in engineering. New York, Van Nostrand (1955).

References

1. Nesterchuk G. A., Smirnov A. L., Filippov S. B. Natural vibrations of a cylindrical shell with the end cap. I. Asymptotic analysis. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 10 (68), iss. 1, 109-120 (2023). https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.110 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersburg University. Mathematics 56, iss. 1, XXX-XXX, (2023) (in print)]

2. Filippov S. B. The theory of conjugated and reinforced shells. St Petersburg, St Petersburg University Press (1999). (In Russian)

3. Goldenveizer A. L., Lidsky V. B., Tovstik P. E. Free Vibrations of Thin Elastic Shells. Moscow, Nauka Publ. (1979). (In Russian)

4. Timoshenko S. Vibration problems in engineering. Van Nostrand, New York (1955).

Загрузки

Опубликован

10.05.2023

Как цитировать

Нестерчук, Г. А., Смирнов, А. Л., & Филиппов, С. Б. (2023). Собственные колебания цилиндрической оболочки с крышкой. II. Анализ спектра. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(2), 334–343. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.213

Выпуск

Том 10 № 2 (2023)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>