Теоремы о неподвижной точке для новых сжимающих отображений с приложением в динамическом программировании
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.213Аннотация
В этом исследовании мы приводим обобщение известной неподвижной точки Райха при определении общих топологических пространств с τ-расстояниями. В качестве приложений полученного результата мы доказываем несколько теорем о неподвижных точках для новых типов сжимающих отображений в метрических пространствах. Кроме того, устанавливаем существование и единственность решений для класса функциональных уравнений, возникающих в динамическом программировании.Ключевые слова:
неподвижная точка, строгое сжатие, обобщенные E-слабосжимающие отображения, метрическое пространство, хаусдорфово топологическое пространство, динамическое программирование
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Reich S. Kannans fixed point theorem. Boll. Unione Mat. Ital. 4 (4), 111 (1971).
2. Aamri M., El Moutawakil D. t-distance in general topological spaces with application to fixed point theory. Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics, iss. 2 (2003).
3. Alber Y. I., Guerre-Delabriere S. Principle of Weakly Contractive Maps in Hilbert Spaces. In: Gohberg I., Lyubich Y. (eds.) Operator Theory: Advances and Applications. New Results in Operator Theory and Its Applications. Vol. 98. Basel, Birkh¨auser (1997). https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8910-0_2
4. Edelstein M. On fixed and periodic points under contractive mappings. J. London Math. Soc. 37, 771–779 (1986).
5. Rhoades B.E. Some theorems on weakly contractive maps. Nonlinear Analysis 47, 2683–2693 (2001).
6. Bellman R. Dynamic Programming. Princeton, Princeton University Press (1957).
7. Bellman R., Lee E.S. Functional equations arising in dynamic programming. Aequ. Math. 17, 118 (1978).
References
1. Reich S. Kannans fixed point theorem. Boll. Unione Mat. Ital. 4 (4), 111 (1971).
2. Aamri M., El Moutawakil D. t-distance in general topological spaces with application to fixed point theory. Southwest Journal of Pure and Applied Mathematics, iss. 2 (2003).
3. Alber Y. I., Guerre-Delabriere S. Principle of Weakly Contractive Maps in Hilbert Spaces. In: Gohberg I., Lyubich Y. (eds.) Operator Theory: Advances and Applications. New Results in Operator Theory and Its Applications. Vol. 98. Basel, Birkh¨auser (1997). https://doi.org/10.1007/978-3-0348-8910-0_2
4. Edelstein M. On fixed and periodic points under contractive mappings. J. London Math. Soc. 37, 771–779 (1986).
5. Rhoades B.E. Some theorems on weakly contractive maps. Nonlinear Analysis 47, 2683–2693 (2001).
6. Bellman R. Dynamic Programming. Princeton, Princeton University Press (1957).
7. Bellman R., Lee E.S. Functional equations arising in dynamic programming. Aequ. Math. 17, 118 (1978).
Загрузки
Опубликован
21.07.2021
Как цитировать
Туаль, Ю., & Аль-Мутавакиль, Д. (2021). Теоремы о неподвижной точке для новых сжимающих отображений с приложением в динамическом программировании. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(2), 338–348. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.213
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
