Теорема о неподвижной точке через меру некомпактности для нового вида сжимающих отображений
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.208Аннотация
Статья продолжает недавние исследования авторов о сжимающих отображениях в ограниченном метрическом пространстве, без использования компактности пространства, и классе сжимающих отображений без использования регулярности для произвольной меры некомпактности. В статье используется понятие α-допустимых отображений в банаховых пространствах, вводится понятие Tβ-сжимающих отображений и доказываются теоремы о неподвижной точке для такого типа сжатия. Эти теоремы обобщают и улучшают многие известные в литературе результаты. Кроме того, основной результат используется для доказательства существования решения интегрального уравнения Вольтерра при более общих предположениях, чем это делалось ранее.Ключевые слова:
фиксированная точка, мера некомпактности, α-допустимое отображение, Tβ-сжимающее отображение, регулярность
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Kuratowski K. Sur les espaces complets. Fundam. Math. 15 (1930), 301-309.
2. Banach S. Sur les op´erations dans les ensembles abstraits et leur applications aux ´equations int´egrales. Fund. Math. 3, 133-181 (1922).
3. Schauder J. Der fixpunktsatz in funktionalr¨aumen. Studia Math. 2, 171-180 (1930).
4. Sadovskii B. N. A fixed point principle. Functional Analysis and Its Applications 1, 74-76 (1967).
5. Samet B., Vetro C., Vetro P. Fixed point theorems for α−ψ-contractive type mappings. Nonlinear Analysis 75 (4), 2154-2165 (2012). https://doi.org/10.1016/j.na.2011.10.014
6. Aghajani A., Pourhad E. Application of measure of noncompactness to l1-solvability of finite systems of second order differential equations. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 22 (1), 105-118 (2015). https://doi.org/10.36045/bbms/1426856862
7. Touail Y., El Moutawakil D., Bennani S. Fixed point theorems for contractive selfmappings of a bounded metric space. Journal of Function Spaces 2019, Article ID 4175807 (2019).
8. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point results for new type of multivalued mappings in bounded metric spaces with an application. Ricerche di Matematica 71, 315-323 (2022). https://doi.org/10.1007/s11587-020-00498-5
9. Touail Y., El Moutawakil D. New common fixed point theorems for contractive self mappings and an application to nonlinear differential equations. Int. J. Nonlinear Anal. Appl. 12 (1), 903-911 (2021). https://doi.org/10.22075/ijnaa.2021.21318.2245
10. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems for new contractions with application in dynamic programming. Vestnik St Petersburg University. Mathematics 54, iss. 1, 206-212 (2021). https://doi.org/10.1134/S1063454121020126
11. Touail Y., El Moutawakil D. Some new common fixed point theorems for contractive self mappings with applications. Asian-European Journal of Mathematics 2250080 (2021). https://dx.doi.org/10.1142/s1793557122500802
12. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems on orthogonal complete metric spaces with an application. International Journal of Nonlinear Analysis and Applications 12 (2), 1801-1809. https://doi.org/10.22075/ijnaa.2021.23033.2464 (2021).
13. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. New contribution in fixed point theory via an auxiliary function with an application. Ricerche di Matematica (2021). https://doi.org/10.1007/s11587-021-00645-6
14. Touail Y. On multivalued ⊥ψF-contractions on generalized orthogonal sets with an aplication to integral inclusions, probl. Anal. Issues Anal. 11 (29), no. 3, 109-124 (2022). https://doi.org/10.15393/j3.art.2022.12030
15. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. Fixed point results for condensing operators via measure of non-compactness. Vestnik St Petersburg University. Mathematics 55, 347-352 (2022). https://doi.org/10.1134/S1063454122030153
16. Banas J., Goebel K. Measures of non-compactness in Banach Spaces. New York, Marcel Dekker (1980).
17. Darbo G. Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto. Rendiconti del Seminario Matematico della Universit`a di Padova 24, 84-92 (1955).
References
1. Kuratowski K. Sur les espaces complets. Fundam. Math. 15 (1930), 301-309.
2. Banach S. Sur les op´erations dans les ensembles abstraits et leur applications aux ´equations int´egrales. Fund. Math. 3, 133-181 (1922).
3. Schauder J. Der fixpunktsatz in funktionalr¨aumen. Studia Math. 2, 171-180 (1930).
4. Sadovskii B. N. A fixed point principle. Functional Analysis and Its Applications 1, 74-76 (1967).
5. Samet B., Vetro C., Vetro P. Fixed point theorems for α−ψ-contractive type mappings. Nonlinear Analysis 75 (4), 2154-2165 (2012). https://doi.org/10.1016/j.na.2011.10.014
6. Aghajani A., Pourhad E. Application of measure of noncompactness to l1-solvability of finite systems of second order differential equations. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 22 (1), 105-118 (2015). https://doi.org/10.36045/bbms/1426856862
7. Touail Y., El Moutawakil D., Bennani S. Fixed point theorems for contractive selfmappings of a bounded metric space. Journal of Function Spaces 2019, Article ID 4175807 (2019).
8. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point results for new type of multivalued mappings in bounded metric spaces with an application. Ricerche di Matematica 71, 315-323 (2022). https://doi.org/10.1007/s11587-020-00498-5
9. Touail Y., El Moutawakil D. New common fixed point theorems for contractive self mappings and an application to nonlinear differential equations. Int. J. Nonlinear Anal. Appl. 12 (1), 903-911 (2021). https://doi.org/10.22075/ijnaa.2021.21318.2245
10. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems for new contractions with application in dynamic programming. Vestnik St Petersburg University. Mathematics 54, iss. 1, 206-212 (2021). https://doi.org/10.1134/S1063454121020126
11. Touail Y., El Moutawakil D. Some new common fixed point theorems for contractive self mappings with applications. Asian-European Journal of Mathematics 2250080 (2021). https://dx.doi.org/10.1142/s1793557122500802
12. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems on orthogonal complete metric spaces with an application. International Journal of Nonlinear Analysis and Applications 12 (2), 1801-1809. https://doi.org/10.22075/ijnaa.2021.23033.2464 (2021).
13. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. New contribution in fixed point theory via an auxiliary function with an application. Ricerche di Matematica (2021). https://doi.org/10.1007/s11587-021-00645-6
14. Touail Y. On multivalued ⊥ψF-contractions on generalized orthogonal sets with an aplication to integral inclusions, probl. Anal. Issues Anal. 11 (29), no. 3, 109-124 (2022). https://doi.org/10.15393/j3.art.2022.12030
15. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. Fixed point results for condensing operators via measure of non-compactness. Vestnik St Petersburg University. Mathematics 55, 347-352 (2022). https://doi.org/10.1134/S1063454122030153
16. Banas J., Goebel K. Measures of non-compactness in Banach Spaces. New York, Marcel Dekker (1980).
17. Darbo G. Punti uniti in trasformazioni a codominio non compatto. Rendiconti del Seminario Matematico della Universit`a di Padova 24, 84-92 (1955).
Загрузки
Опубликован
10.05.2023
Как цитировать
Туаль, Ю., Джейд, А., & Аль-Мутавакиль, Д. (2023). Теорема о неподвижной точке через меру некомпактности для нового вида сжимающих отображений. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10(2), 270–276. https://doi.org/10.21638/spbu01.2023.208
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
