Представления непрерывных кусочно-аффинных функций
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.106Аннотация
Непрерывные кусочно-аффинные функции находят широкое применение в вычислительной математике. В одномерном случае такие функции называются ломаными. В статье анализируются аналитические представления ломаных как в формах, принятых в теории полиномиальных сплайнов, так и в виде разности максимумов двух конечных семейств аффинных функций. Устанавливается связь между этими представлениями.Ключевые слова:
кусочно-аффинная функция, ломаная, аналитические представления ломаных, разность выпуклых функций
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Малозёмов В.Н., Певный А.Б. Полиномиальные сплайны. Ленинград, Изд-во Ленингр. ун-та (1986).
2. Melzer D. On the expressibility of piecewise-linear continuous functions as the difference of two piecewise-linear convex functions. In: Demyanov V.F., Dixon L.C.W. (ed.) Quasidifferential Calculus, 118–134. Berlin, Heidelberg, Springer (1986).
3. Kripfganz A., Schulze R. Piecewise affine functions as a difference of two convex functions. Optimization 18 (1), 23–29 (1987). https://doi.org/10.1080/02331938708843210
4. Gorokhovik V.V., Zorko O. I. Piecewise affine functions and polyhedral sets. Optimization 31 (3), 209–221 (1994). https://doi.org/10.1080/02331939408844018
References
1. Malozemov V.N., Pevnyj A.B. Polynomial splines. Leningrad, Leningrad University Press (1986). (In Russian)
2. Melzer D. On the expressibility of piecewise-linear continuous functions as the difference of two piecewise-linear convex functions. In: Demyanov V.F., Dixon L.C.W. (ed.) Quasidifferential Calculus, 118–134. Berlin, Heidelberg, Springer (1986).
3. Kripfganz A., Schulze R. Piecewise affine functions as a difference of two convex functions. Optimization 18 (1), 23–29 (1987). https://doi.org/10.1080/02331938708843210
4. Gorokhovik V.V., Zorko O. I. Piecewise affine functions and polyhedral sets. Optimization 31 (3), 209–221 (1994). https://doi.org/10.1080/02331939408844018
Загрузки
Опубликован
10.04.2022
Как цитировать
Малозёмов, В. Н., & Тамасян, Г. Ш. (2022). Представления непрерывных кусочно-аффинных функций. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 53–63. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.106
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
