Минимаксная стабилизация линии визирования инерционного объекта на подвижном основании при наличии трения
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.113Аннотация
Приводится решение задачи оптимальной стабилизации линии визирования инерционного объекта в окрестности программной траектории. Движение этой линии описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Система уравнений в работе линеаризована в окрестности желаемого режима движения. В задаче возмущения представлены в виде отклонений начального положения от нуля, а также в виде постоянных возмущений. Стабилизация осуществляется посредством линейной обратной связи. В задаче коэффициенты обратной связи вычислены как оптимальные при наихудших возможных возмущениях. Вычисления проведены двумя способами: перебором всевозможных комбинаций параметров с заданным шагом дискретизации и параллельным генетическим алгоритмом.Ключевые слова:
линия визирования, оптимизация, стабилизация, минимаксное управление, возмущение, генетический алгоритм
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Александров А.Ю., Тихонов А.А. Одноосная стабилизация вращательного движения твердого тела при наличии возмущений с нулевыми средними значениями. Вестник Санкт- Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 2, 270–280 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.209
2. Alexandrov V.V., Bugrov D. I., Corona M.G., Tikhonova K.V. Tent-method application for minmax stabilization and maxmin testing. IMA J. of Math. Control and Inform. 34 (1), 15–25 (2017). https://doi.org/ 10.1093/imamci/dnv028
3. Александрова О.В., Козик А.А. Минимаксная оптимизация параметров стабилизации про- граммного полета. Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., №3, 45–49 (2019).
4. Александров В.В., Рамирез Гутиерез Х.А. Алгоритм минимаксной стабилизации линейных систем третьего порядка. Вест. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. мех., №2, 47–52 (2018).
5. Латонов В.В. Задача минимаксной оптимизации системы стабилизации линии визирования. Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ., №6, 64–68 (2019).
6. Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений. Дифференц. уравнения 14 (11), 2086–2088 (1978).
7. Латонов В.В., Тихомиров В.В. Управление линией визирования цели по видеоизображе- нию. Вест. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., №1, 53–59 (2018).
8. Beard R.W., McLain T.W. Implementing Dubins airplane path on fixed-wing UAVs. In: Springer handbook of unmanned aerial vehicles, 1677–1701 (2013).
9. Поляк Б.Т.,Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. Москва, Наука (2002).
10. Lara-Ramirez J. E., Garcia-Capulin C.H., Estudillo-Ayala M. J., Avina-Cervantes J.G., Sanchez-Yanez R.E., Rostro-Gonzalez H. Parallel hierarchical genetic algorithm for scattered data fitting through B-splines. Applied Sciences 9 (11), 2336 (2019). https://doi.org/10.3390/app9112336
References
1. Aleksandrov A.Yu., Tikhonov A.A. Uniaxial Attitude Stabilization of a Rigid Body under Conditions of Nonstationary Perturbations with Zero Mean Values. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 6 (64), iss. 2, 270–280 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.209 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersburg University, Mathematics 52 (2), 187–193 (2019). https://doi.org/10.1134/S106345411902002X].
2. Alexandrov V.V., Bugrov D. I., Corona M.G., Tikhonova K.V. Tent-method application for minmax stabilization and maxmin testing. IMA J. of Math. Control and Inform. 34 (1), 15–25 (2017). https://doi.org/10.1093/imamci/dnv028
3. Aleksandrova O.V., Kozik A.A. Minimax Optimization of Stabilization Parameters during the Programmed Flight. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 3, 45–49 (2019). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 74 (3), 55–59 (2019). https://doi.org/10.3103/S0027133019030014].
4. Alexandrov V.V., Ramirez Gutierez Kh.A. A Minimax Stabilization Algorithm for the Third- Order Linear Systems. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 2, 47–52 (2018). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 73 (2), 33–38 (2018). https://doi.org/10.3103/S0027133018020024].
5. Latonov V.V. Minimax optimization for a system of line-of-sight stabilization. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 6, 64–68 (2019). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 74 (6), 159–163 (2019)].
6. Kharitonov V. L. Asymptotic Stability of an Equilibrium Position of a Family of Systems of Linear Differential Equations. Differ. Uravn. 14 (11), 2086–2088 (1978). (In Russian)
7. Latonov V.V., Tikhomirov V.V. Line-of-Sight Guidance Control Using Video Images. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 1, 53–59 (2018). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 73 (1), 11–17 (2018). https://doi.org/10.3103/S002713301801003X].
8. Beard R.W., McLain T.W. Implementing Dubins airplane path on fixed-wing UAVs. In: Springer handbook of unmanned aerial vehicles, 1677–1701 (2013).
9. Polyak B.T., Shcherbakov P. S. Robust Stability and Control. Moscow, Nauka Publ. (2002). (In Russian)
10. Lara-Ramirez J. E., Garcia-Capulin C.H., Estudillo-Ayala M. J., Avina-Cervantes J.G., Sanchez-Yanez R.E., Rostro-Gonzalez H. Parallel hierarchical genetic algorithm for scattered data fitting through B-splines. Applied Sciences 9 (11), 2336 (2019). https://doi.org/10.3390/app9112336
Загрузки
Опубликован
11.04.2022
Как цитировать
Латонов, В. В. (2022). Минимаксная стабилизация линии визирования инерционного объекта на подвижном основании при наличии трения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 135–143. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.113
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
