Минимаксная стабилизация линии визирования инерционного объекта на подвижном основании при наличии трения
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.113Аннотация
Приводится решение задачи оптимальной стабилизации линии визирования инерционного объекта в окрестности программной траектории. Движение этой линии описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Система уравнений в работе линеаризована в окрестности желаемого режима движения. В задаче возмущения представлены в виде отклонений начального положения от нуля, а также в виде постоянных возмущений. Стабилизация осуществляется посредством линейной обратной связи. В задаче коэффициенты обратной связи вычислены как оптимальные при наихудших возможных возмущениях. Вычисления проведены двумя способами: перебором всевозможных комбинаций параметров с заданным шагом дискретизации и параллельным генетическим алгоритмом.Ключевые слова:
линия визирования, оптимизация, стабилизация, минимаксное управление, возмущение, генетический алгоритм
Скачивания
Библиографические ссылки
Литература
1. Александров А.Ю., Тихонов А.А. Одноосная стабилизация вращательного движения твердого тела при наличии возмущений с нулевыми средними значениями. Вестник Санкт- Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 6 (64), вып. 2, 270–280 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.209
2. Alexandrov V.V., Bugrov D. I., Corona M.G., Tikhonova K.V. Tent-method application for minmax stabilization and maxmin testing. IMA J. of Math. Control and Inform. 34 (1), 15–25 (2017). https://doi.org/ 10.1093/imamci/dnv028
3. Александрова О.В., Козик А.А. Минимаксная оптимизация параметров стабилизации про- граммного полета. Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., №3, 45–49 (2019).
4. Александров В.В., Рамирез Гутиерез Х.А. Алгоритм минимаксной стабилизации линейных систем третьего порядка. Вест. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем. мех., №2, 47–52 (2018).
5. Латонов В.В. Задача минимаксной оптимизации системы стабилизации линии визирования. Вест. Моск. ун-та. Матем. Механ., №6, 64–68 (2019).
6. Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений. Дифференц. уравнения 14 (11), 2086–2088 (1978).
7. Латонов В.В., Тихомиров В.В. Управление линией визирования цели по видеоизображе- нию. Вест. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., №1, 53–59 (2018).
8. Beard R.W., McLain T.W. Implementing Dubins airplane path on fixed-wing UAVs. In: Springer handbook of unmanned aerial vehicles, 1677–1701 (2013).
9. Поляк Б.Т.,Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. Москва, Наука (2002).
10. Lara-Ramirez J. E., Garcia-Capulin C.H., Estudillo-Ayala M. J., Avina-Cervantes J.G., Sanchez-Yanez R.E., Rostro-Gonzalez H. Parallel hierarchical genetic algorithm for scattered data fitting through B-splines. Applied Sciences 9 (11), 2336 (2019). https://doi.org/10.3390/app9112336
References
1. Aleksandrov A.Yu., Tikhonov A.A. Uniaxial Attitude Stabilization of a Rigid Body under Conditions of Nonstationary Perturbations with Zero Mean Values. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 6 (64), iss. 2, 270–280 (2019). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2019.209 (In Russian) [Eng. transl.: Vestnik St Petersburg University, Mathematics 52 (2), 187–193 (2019). https://doi.org/10.1134/S106345411902002X].
2. Alexandrov V.V., Bugrov D. I., Corona M.G., Tikhonova K.V. Tent-method application for minmax stabilization and maxmin testing. IMA J. of Math. Control and Inform. 34 (1), 15–25 (2017). https://doi.org/10.1093/imamci/dnv028
3. Aleksandrova O.V., Kozik A.A. Minimax Optimization of Stabilization Parameters during the Programmed Flight. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 3, 45–49 (2019). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 74 (3), 55–59 (2019). https://doi.org/10.3103/S0027133019030014].
4. Alexandrov V.V., Ramirez Gutierez Kh.A. A Minimax Stabilization Algorithm for the Third- Order Linear Systems. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 2, 47–52 (2018). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 73 (2), 33–38 (2018). https://doi.org/10.3103/S0027133018020024].
5. Latonov V.V. Minimax optimization for a system of line-of-sight stabilization. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 6, 64–68 (2019). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 74 (6), 159–163 (2019)].
6. Kharitonov V. L. Asymptotic Stability of an Equilibrium Position of a Family of Systems of Linear Differential Equations. Differ. Uravn. 14 (11), 2086–2088 (1978). (In Russian)
7. Latonov V.V., Tikhomirov V.V. Line-of-Sight Guidance Control Using Video Images. Vestnik Moskov. Univ. Ser. 1. Mat. Mekh., no. 1, 53–59 (2018). (In Russian) [Eng. transl.: Moscow Univ. Mech. Bull. 73 (1), 11–17 (2018). https://doi.org/10.3103/S002713301801003X].
8. Beard R.W., McLain T.W. Implementing Dubins airplane path on fixed-wing UAVs. In: Springer handbook of unmanned aerial vehicles, 1677–1701 (2013).
9. Polyak B.T., Shcherbakov P. S. Robust Stability and Control. Moscow, Nauka Publ. (2002). (In Russian)
10. Lara-Ramirez J. E., Garcia-Capulin C.H., Estudillo-Ayala M. J., Avina-Cervantes J.G., Sanchez-Yanez R.E., Rostro-Gonzalez H. Parallel hierarchical genetic algorithm for scattered data fitting through B-splines. Applied Sciences 9 (11), 2336 (2019). https://doi.org/10.3390/app9112336
Загрузки
Опубликован
11.04.2022
Как цитировать
Латонов, В. В. (2022). Минимаксная стабилизация линии визирования инерционного объекта на подвижном основании при наличии трения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(1), 135–143. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.113
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
