Дополнение к неравенству Гёльдера для кратных интегралов. II

Аннотация

Данная статья является второй, заключительной, частью работы автора, опубликованной в предыдущем номере журнала. Основной результат статьи составляет утверждение о том, что если для функций (...) , где m (...) 2 и числа p1,...,pm ∈ (1, +∞] таковы, что 1/p1 + ... + 1/pm < 1 выполнено «нерезонансное» условие (понятие, введенное автором в предыдущей работе для функций из пространств L^p(R^n), p ∈ (1, +∞]), то: (...), где [a, b] - n-мерный параллелепипед, константа C > 0 не зависит от функций (...),1(...)k(...)m - это некоторые специально построенные нормированные пространства. Кроме того, в терминах выполнения некоторого нерезонансного условия в работе дан признак ограниченности интеграла от произведения функций при интегрировании по подмножеству R^n.

Ключевые слова:

резонанс, неравенство Гёльдера, преобразование Фурье, интегральные неравенства