Сравнение двух модифицированных моделей траектории артиллерийского снаряда как материальной точки

Аннотация

В качестве исходного пункта для описания движения быстровращающегося снаряда как твердого тела при отсутствии ветра в работе взята система дифференциальных уравнений, в которой приняты выражения аэродинамических сил и моментов, линеаризованные по пространственному углу атаки. Рассматриваются две модифицированные модели траектории снаряда как материальной точки. Первая из них предложена Р. Лиеске и М. Рейтер и основана на неявной формуле для положения динамического равновесия оси симметрии снаряда, полученной ими при ряде физически мотивированных допущений. Вторая модифицированная модель основана на формуле для положения динамического равновесия, которое определяется квазистационарным решением подсистемы дифференциальных уравнений углового движения оси симметрии. В работе показано, что первая формула следует из второй, если пренебречь в ней экваториальным демпфированием. С помощью методов малого параметра получена оценка погрешности траектории снаряда, определяемой моделью Р. Лиеске и М. Рейтер, по сравнению с траекторией, определяемой линеаризованной системой.