Задача фильтрации в прямоугольной перемычке с частично непроницаемой вертикальной стенкой

Авторы

  • Эдуард Наумович Береславский
  • Лилия Михайловна Дудина

Аннотация

Рассматривается плоская установившаяся фильтрация в прямоугольной перемычке с частично непроницаемой вертикальной стенкой при наличии испарения со свободной поверхности грунтовых вод. Для изучения влияния испарения сформулирована и с применением метода П. Я. Полубариновой-Кочиной решена смешанная многопараметрическая краевая задача теории аналитических функций. На базе предлагаемой модели разработан алгоритм расчета фильтрационных характеристик потока и приведены результаты гидродинамического анализа зависимостей расхода и ординаты точки выхода кривой депрессии от всех физических параметров схемы. Приводятся сравнения точных значений искомых характеристик с известными приближенными значениями, полученными другими авторами при отсутствии испарения. Результаты работы дают представление (по крайней мере качественно) о возможной зависимости характеристик движения при рассмотрении задачи фильтрации к несовершенной скважине или трубчатому колодцу.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. 2-е изд. М.: Наука, 1977.

2. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде M.: Гостехиздат, 1953.

3. Полубаринова-Кочина П.Я. (отв. ред.) Развитие исследований по теории фильтрации вСССР (1917–1967). М.: Наука, 1967.

4. Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в во-просах орошения. М.: Наука, 1969.

5. Михайлов Г.К., Николаевский В.Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах //В кн.: Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1970. Т.2. C.585–648.

6. Кочина П.Я. Гидродинамика и теория фильтрации. Избранные труды. М.: Наука, 1991.

7. Полубаринова-Кочина П.Я., Постнов В.А., Эмих В.Н. Установившаяся фильтрация к несовершенной галерее в безнапорном пласте // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1967.№4. C. 97–100.

8. Пряжинская В.Г. Движение грунтовых вод в прямоугольной перемычке с непроницаемой вертикальной стенкой // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. №4. C. 41–49.

9. Михайлов Г.К. К задаче офильтрации ванизотропных земляных плотинах трапецеидального профиля на горизонтальном водоупоре // Докл. АН СССР. 1967. T.80, №4. С.553–556.

10. Михайлов Г.К. Офильтрации в трапецеидальных плотинах на горизонтальном водоупоре// Гидротехника и мелиорация. 1952. №1. С.33–42.

11. Михайлов Г.К. О фильтрации в трапецеидальных плотинах с вертикальным верховымоткосом // ПММ. 1953. T.17. Вып.2. С.189–199.Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т.6(64). Вып.2 29512.БереславскийЭ.Н.,ДудинаЛ.М.Одвижениигрунтовыхводкнесовершеннойгалерееприналичии испарения со свободной поверхности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика.Астрономия. 2017. Т.4(62). Вып.4. С.654–663. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.413

12. Береславский Э. Н., Дудина Л. М. О движении грунтовых вод к несовершенной галерее при наличии испарения со свободной поверхности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т.4(62).Вып. 4. С. 654–663. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.413

13. Береславский Э.Н., Кочина П.Я. Онекоторых уравнениях класса Фукса в гидро- и аэро-механике // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1992. №5. С. 3–7.

14. Кочина П.Я., Береславский Э.Н., Кочина Н.Н. Аналитическая теория линейных дифференциальных уравнений класса Фукса и некоторые задачи подземной гидромеханики. Ч.1. М.:Институт проблем механики РАН, 1996. Препринт №567. 122 с.

15. Береславский Э.Н., Кочина П.Я. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, встречающихся в некоторых задачах механики жидкостей и газов // Изв. РАН. Механика жидкости игаза. 1997. №5. C.9–17.

16. БереславскийЭ.Н. Об интегрировании в замкнутой форме некоторых дифференциальных уравнений класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых пятиугольников сразрезом // Дифференц. уравнения. 2010. Т.46, №4. С.459–466.

17. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.; Л.:Гостехиздат, 1950.

Загрузки

Опубликован

17.08.2020

Как цитировать

Береславский, Э. Н., & Дудина, Л. М. (2020). Задача фильтрации в прямоугольной перемычке с частично непроницаемой вертикальной стенкой. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(2), 288–297. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8420

Выпуск

Том 6 № 2 (2019)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.