Problem of filtration in a rectangular web with a partially impenetrable vertical wall

Authors

  • Eduard N. Bereslavskii
  • Liliya M. Dudina

Abstract

We consider a flat steady filtration in a rectangular web with a partially impenetrable vertical wall in the presence of evaporation from a free surface of groundwater. To study the effect of evaporation, a mixed multiparametric boundary-value problem of the theory of analytic functions is solved using the method of P. Ya. Polubarinova-Kochina. Based on the proposed model, an algorithm for calculating the flow’s filtration characteristics has been developed and a hydrodynamic analysis of the dependencies of the effect of all physical parameters of the circuit on the flow rate of the web and the ordinate of the point of exit of the depression curve on an impenetrable wall is developed.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. 2-е изд. М.: Наука, 1977.

2. Аравин В.И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде M.: Гостехиздат, 1953.

3. Полубаринова-Кочина П.Я. (отв. ред.) Развитие исследований по теории фильтрации вСССР (1917–1967). М.: Наука, 1967.

4. Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в во-просах орошения. М.: Наука, 1969.

5. Михайлов Г.К., Николаевский В.Н. Движение жидкостей и газов в пористых средах //В кн.: Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1970. Т.2. C.585–648.

6. Кочина П.Я. Гидродинамика и теория фильтрации. Избранные труды. М.: Наука, 1991.

7. Полубаринова-Кочина П.Я., Постнов В.А., Эмих В.Н. Установившаяся фильтрация к несовершенной галерее в безнапорном пласте // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1967.№4. C. 97–100.

8. Пряжинская В.Г. Движение грунтовых вод в прямоугольной перемычке с непроницаемой вертикальной стенкой // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. №4. C. 41–49.

9. Михайлов Г.К. К задаче офильтрации ванизотропных земляных плотинах трапецеидального профиля на горизонтальном водоупоре // Докл. АН СССР. 1967. T.80, №4. С.553–556.

10. Михайлов Г.К. Офильтрации в трапецеидальных плотинах на горизонтальном водоупоре// Гидротехника и мелиорация. 1952. №1. С.33–42.

11. Михайлов Г.К. О фильтрации в трапецеидальных плотинах с вертикальным верховымоткосом // ПММ. 1953. T.17. Вып.2. С.189–199.Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т.6(64). Вып.2 29512.БереславскийЭ.Н.,ДудинаЛ.М.Одвижениигрунтовыхводкнесовершеннойгалерееприналичии испарения со свободной поверхности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика.Астрономия. 2017. Т.4(62). Вып.4. С.654–663. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.413

12. Береславский Э. Н., Дудина Л. М. О движении грунтовых вод к несовершенной галерее при наличии испарения со свободной поверхности // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т.4(62).Вып. 4. С. 654–663. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.413

13. Береславский Э.Н., Кочина П.Я. Онекоторых уравнениях класса Фукса в гидро- и аэро-механике // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1992. №5. С. 3–7.

14. Кочина П.Я., Береславский Э.Н., Кочина Н.Н. Аналитическая теория линейных дифференциальных уравнений класса Фукса и некоторые задачи подземной гидромеханики. Ч.1. М.:Институт проблем механики РАН, 1996. Препринт №567. 122 с.

15. Береславский Э.Н., Кочина П.Я. О дифференциальных уравнениях класса Фукса, встречающихся в некоторых задачах механики жидкостей и газов // Изв. РАН. Механика жидкости игаза. 1997. №5. C.9–17.

16. БереславскийЭ.Н. Об интегрировании в замкнутой форме некоторых дифференциальных уравнений класса Фукса, связанных с конформным отображением круговых пятиугольников сразрезом // Дифференц. уравнения. 2010. Т.46, №4. С.459–466.

17. Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.; Л.:Гостехиздат, 1950.

Downloads

Published

2020-08-17

How to Cite

Bereslavskii, E. N., & Dudina, L. M. . (2020). Problem of filtration in a rectangular web with a partially impenetrable vertical wall. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 6(2), 288–297. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8420

Issue

Vol. 6 No. 2 (2019)

Section

Mechanics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.