Рассеяние энергии при колебаниях неоднородных композитных структур. 2. Метод решения

Авторы

  • Виктор Михайлович Рябов
  • Борис Александрович Ярцев
  • Victor M. Ryabov

Аннотация

Приводится описание метода численного решения уравнений затухающих колебаний неоднородных композитных структур. Для формирования системы алгебраических уравнений применяется метод Ритца с использованием многочленов Лежандра в качестве координатных функций. Сначала находятся вещественные решения. Для нахождения комплексных собственных частот системы в качестве их начальных значений используются найденные вещественные собственные частоты, а затем вычисляются комплексные частоты методом итераций третьего порядка. Обсуждаются результаты исследования сходимости численного решения дифференциальных уравнений движения слоистых неоднородных структур, выполненного на примере безопорной прямоугольной двухслойной пластины. Силовой слой пластины выполнен из однонаправленного углепластика, упруго-диссипативные свойства которого в рассматриваемом диапазоне частот и температур не зависят от частоты колебаний. На одну из наружных поверхностей силового слоя нанесен слой «жесткого» изотропного вязкоупругого полимера, характеризующегося температурно-частотной зависимостью вещественной части комплексного модуля упругости и коэффициента механических потерь. Оценка достоверности математической модели и метода численного решения, выполненная путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений собственных частот и коэффициентов механических потерь для двух вариантов состава двухслойного безопорного стержня, продемонстрировала их хорошее согласование.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Паршина Л.В., Рябов В.М., Ярцев Б.А. Рассеяние энергии при колебаниях неоднородных композитных структур. 1. Постановка задачи // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. Т. 5 (63). 2018. Вып. 2. С. 302-311.

2. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Физматлит, 2007. 480 с.

3. Березин И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. М.: Физматлит, 1962. 640 с.

4. Saravanos D.A., Chamis C.C. Unified micromechanics of damping for unidirectional and off-axis fiber composites // Journal of Composite Technology & Research. 1990. Vol. 12, N1. P. 31-40.

5. Saravanos D.A., Chamis C.C. An integrated methodology for optimizing the passive damping of composite structures // Polymer Composites. 1990. Vol. 11, N6. P. 328-336.

6. Рябов В.М., Ярцев Б.А. Связанные затухающие колебания композитных конструкций // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. 2012. Вып. 4. С. 32-38.

7. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. М.: Мир, 1988. 448 с.

8. Zhou X.Q., Yu D.Y., Shao X.Y., Zhang S.Q., Wang S. Research and applications of viscoelastic vibration damping materials: A review // Composite Structures. 2016. Vol. 136. P. 460-480.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Рябов, В. М., Ярцев, Б. А., & Ryabov, V. M. (2020). Рассеяние энергии при колебаниях неоднородных композитных структур. 2. Метод решения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(4), 678–688. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8492

Выпуск

Раздел

Механика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

<< < 1 2