Неклассические колебания моноклинной композитной полосы
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.415Аннотация
Предложена математическая модель затухающих изгибно-крутильных колебаний моноклинной композитной полосы постоянного по длине прямоугольного поперечного сечения. Модель строится на основе уточненной теории изгиба балки Тимошенко, теории обобщенного кручения Фойгта - Лехницкого и принципа упруго-вязкоупругого соответствия в линейной теории вязкоупругости. Разработан двухэтапный метод решения связанной системы дифференциальных уравнений. Сначала, используя преобразование Лапласа по пространственной переменной, находятся вещественные собственные частоты и собственные формы колебаний. Для определения комплексных собственных частот полосы в качестве их начальных значений используются найденные вещественные собственные частоты, а затем вычисляются комплексные частоты методом итераций третьего порядка. Приводится оценка достоверности математической модели и метода численного решения, выполненная путем сопоставления расчетных и экспериментальных значений собственных частот и коэффициентов механических потерь. Обсуждаются результаты численного исследования влияния углов ориентации армирующих волокон и длины на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь для безопорной и консольной моноклинных полос. Показано, что для безопорной полосы области взаимной трансформации собственных форм связанных мод колебаний возникают для квазиизгибных и квазикрутильных колебаний либо четных, либо нечетных тонов. В консольной полосе области взаимной трансформации собственных форм связанных мод колебаний возникают как для четных, так и для нечетных тонов.Ключевые слова:
композит, моноклинная полоса, связанные колебания, собственная частота, коэффициент механических потерь
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Daynes S., Weaver P.M. Review Stiffness tailoring using prestress in adaptive composite structures. Composite Structures 106, 282–287 (2013).
2. Georghiades G.A., Banerjee J.R. A parametric investigation into the flutter characteristics of composite wings. Proceedings of the AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC 37th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. A Collection of Technical Papers. Part 1. April 15–17, 1996, 300–310 (1996).
3. Hayat K., de Lecea A.G.M., Moriones C.D., Ha S.K. Flutter performance of bend-twist coupled large-scale wind turbine blades. Journal of Sound and Vibration 370, 149–162 (2016).
4. Li W., Zhou H., Liu H., Lin Y., Xu Q. Review on the blade design technologies of tidal current turbine. Renewable and Sustainable Energy Reviews 63, 414–422 (2016).
5. Azzam A., Li W. Theoretical and experimental methods on bend-twist coupling and damping properties with the relationship to lay-up of the composite propeller marine: A review. International Journal of Engineering Science and Technology 4 (6), 2907–2917 (2012).
6. Maljaars P.J., Kaminski M.L. Hydro-elastic analysis of flexible propellers: An overview. Fourth International Symposium on Marine Propulsors. Austin (Texas, USA) (2015).
7. Рябов В.М., Ярцев Б.А. Итерационныйметод определения упругих и диссипативных характеристик полимерных композиционных материалов. Часть I. Теоретические основы. Вопросы материаловедения, вып. 2 (22), 55–61 (2000).
8. Рябов В.М., Ярцев Б.А. Итерационныйметод определения упругих и диссипативных характеристик полимерных композиционных материалов. Часть II. Минимизация экспериментальных погрешностей. Вопросы материаловедения, вып. 2 (22), 61–70 (2000).
9. Рябов В.М., Ярцев Б.А. Итерационныйметод определения упругих и диссипативных характеристик полимерных композиционных материалов. Часть III. Экспериментальная проверка. Вопросы материаловедения, вып. 2 (22), 70–76 (2000).
10. Abarcar R.В., Cuniff P.E. The vibration of cantilever beams of fibre reinforced material. Journal of Composite Materials 6 (10), 504–517 (1972).
11. Ritchie I.G., Rosinger H.E., Fleury W.H. The dynamic elastic behavior of a fibrereinforced composite sheet: II. The transfer matrix calculation of the resonant frequencies and vibration shapes. Journal of Physics D: Applied Physics 8 (15), 1750–1786 (1975).
12. Miller A.K., Adams D.F. An analytic means of determining the flexural and torsional resonant frequencies of generally orthotropic beams. Journal of Sound Vibration 41, 433–449 (1975).
13. Suresh J.K., Venkastensan C. Structural dynamic analysis of composite beams. Journal of Sound Vibration 143, 503–519 (1990).
14. Li J., Wang S., Li X., Kong X., Wu W. Modeling the coupled bending-torsional vibrations of symmetric laminated composite beams. Archive Applied Mechanics 85, 991–1007 (2015).
15. Тимошенко С.П. К учету сдвига в дифференциальном уравнении поперечных колебаний призматических стержней. В: Статические и динамические проблемы теории упругости, 56–57. Киев, Наукова Думка (1975).
16. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysik. Leipzig, Berlin, Teubner (1928).
17. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. Москва, Наука (1977).
18. Мейз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред, пер. с англ. Москва, Либроком (2010).
19. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. Москва, Мир (1974).
20. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2. Москва, Физматлит (1962).
References
1. Daynes S., Weaver P.M. Review Stiffness tailoring using prestress in adaptive composite structures. Composite Structures 106, 282–287 (2013).
2. Georghiades G.A., Banerjee J.R. A parametric investigation into the flutter characteristics of composite wings. Proceedings of the AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC 37th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. A Collection of Technical Papers. Part 1. April 15–17, 1996, 300–310 (1996).
3. Hayat K., de Lecea A.G.M., Moriones C.D., Ha S.K. Flutter performance of bend-twist coupled large-scale wind turbine blades. Journal of Sound and Vibration 370, 149–162 (2016).
4. Li W., Zhou H., Liu H., Lin Y., Xu Q. Review on the blade design technologies of tidal current turbine. Renewable and Sustainable Energy Reviews 63, 414–422 (2016).
5. Azzam A., Li W. Theoretical and experimental methods on bend-twist coupling and damping properties with the relationship to lay-up of the composite propeller marine: A review. International Journal of Engineering Science and Technology 4 (6), 2907–2917 (2012).
6. Maljaars P.J., Kaminski M.L. Hydro-elastic analysis of flexible propellers: An overview. Fourth International Symposium on Marine Propulsors. Austin (Texas, USA) (2015).
7. Ryabov V.M., Yartsev B.A. An iterative method for determining elastic and dissipative characteristics of polymer composite materials. Part I. Theoretical foundations. Problems of materials science, iss. 2 (22), 55–61 (2000). (In Russian)
8. Ryabov V.M., Yartsev B.A. An iterative method for determining elastic and dissipative characteristics of polymer composite materials. Part II. Minimization of experimental errors. Problems of materials science, iss. 2 (22), 61–70 (2000). (In Russian)
9. Ryabov V.M., Yartsev B.A. An iterative method for determining elastic and dissipative characteristics of polymer composite materials. Part III. Experimental verification. Problems of materials science, iss. 2 (22), 70–78 (2000). (In Russian)
10. Abarcar R.В., Cuniff P.E. The vibration of cantilever beams of fibre reinforced material. Journal of Composite Materials 6 (10), 504–517 (1972).
11. Ritchie I.G., Rosinger H.E., Fleury W.H. The dynamic elastic behavior of a fibrereinforced composite sheet: II. The transfer matrix calculation of the resonant frequencies and vibration shapes. Journal of Physics D: Applied Physics 8 (15), 1750–1786 (1975).
12. Miller A.K., Adams D.F. An analytic means of determining the flexural and torsional resonant frequencies of generally orthotropic beams. Journal of Sound Vibration 41, 433–449 (1975).
13. Suresh J.K., Venkastensan C. Structural dynamic analysis of composite beams. Journal of Sound Vibration 143, 503–519 (1990).
14. Li J., Wang S., Li X., Kong X., Wu W. Modeling the coupled bending-torsional vibrations of symmetric laminated composite beams. Archive Applied Mechanics 85, 991–1007 (2015).
15. Timoshenko S.P. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. In: Static and dynamic problems of elasticity theory, 56–57. Kiev, Naukova Dumka Publ. (1975). (In Russian)
16. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysik. Leipzig, Berlin, Teubner (1928).
17. Lekhnitskii S.G. Theory of elasticity of an anisotropic elastic body. Moscow, Mir Publ. (1981). (In Russian)
18. Mase G.E. Theory and problems of continuum mechanics. In Ser.: Schaum’s Outline Series. New York, Mcgraw-Hill Book Company (1970). [Russ. ed.: Mase G. E. Teoriia i zadachi mekhaniki sploshnykh sred. Moscow, Librokom Publ. (2010)].
19. Christensen R.M. Vvedenie v teoriiu viazkouprugosti. Moscow, Mir Publ. (1974). (In Russian) [Engl. transl.: Christensen R. M. Theory of viscoelasticity. New York, Academic Press (1971)].
20. Berezin I.S., Zhidkov N.P. Methods of computations. Vol. 2. Moscow, Fizmatliz Publ. (In Russian)
Загрузки
Опубликован
04.01.2022
Как цитировать
Рябов, В. М., & Ярцев, Б. А. (2022). Неклассические колебания моноклинной композитной полосы. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(4), 695–708. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.415
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
