Аналог неравенства Хиодо для глубины ветвления в расширениях степени p2

Авторы

  • Сергей Владимирович Востоков
  • Николай Викторович Хаустов
  • Игорь Борисович Жуков
  • Ольга Юрьевна Иванова
  • Софья Сергеевна Афанасьева

Аннотация

Изучается ветвление в полных дискретно нормированных полях. Для случая совершенного поля вычетов имеется хорошо разработанная теория групп ветвления. Хиодо ввел понятие глубины ветвления, связанное с дифферентой расширения, и получил неравенство, которое объединяет понятие глубины ветвления в циклическом расширении степени p2 с понятием глубины ветвления в подрасширении степени p. В данной работе авторы детально рассматривают структуру расширений степени p2, которые могут быть получены композитом двух расширений степени p. При этом не требуется, чтобы поле вычетов было совершенным. Используя понятия дикого и свирепого расширений, а также дефекта главной единицы, авторы классифицируют расширения степени p2 и получают более точные оценки для глубины ветвления. В ряде случаев приводятся точные формулы для глубины ветвления.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Serre J.-P. Corps locaux. Paris: Hernmann, 1962.

2. Hyodo O. Wild Ramification in the imperfect residue case // Advanced Studies in Pure Mathematics. 1987. Vol. 12. P. 287-314.

3. Востоков С.В., Афанасьева С.С., Бондарко М.В. и др. Явные конструкции и арифметика числовых локальных полей // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4(62). Вып. 3. С. 402-435. DOI: 10.21638/11701/spbu01.2017.305

4. Востоков С.В., Жуков И.Б., Пак Г.К. Расширения с почти максимальной глубиной ветвления // Записки научных семинаров ПОМИ. 1999. Т. 265. С. 77-109.

5. Wyman B. Wildy ramnified gamma extensions // Amer. J. of Math. 1969. Vol. 91. P. 135-152.

6. Spriano L. Well ramified extension of complete discrete valuation fields with applications to the Kato conductor // Canad. J. Math. 2000. Vol. 52, No. 6. P. 1269-1309.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Востоков, С. В., Хаустов, Н. В., Жуков, И. Б., Иванова, О. Ю., & Афанасьева, С. С. (2020). Аналог неравенства Хиодо для глубины ветвления в расширениях степени p2. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(2), 189–200. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8516

Выпуск

Том 5 № 2 (2018)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>