Потеря устойчивости плоской формы равновесия пластины с круговой вставкой при одноосном растяжении

Авторы

  • Светлана Михайловна Бауэр
  • Станислава Викторовна Каштанова
  • Никита Федорович Морозов
  • Борис Николаевич Семенов

Аннотация

Решается задача о потере плоской формы равновесия бесконечной пластины с круговой вставкой из другого материала, находящейся под действием одноосного растяжения. Исследуется влияние модуля упругости вставки на значение критической нагрузки. Для нахождения минимального собственного числа, соответствующего первой критической нагрузке, применяется вариационный принцип. Расчеты проводятся в пакете Maple и сравниваются с результатами, полученными методом конечных элементов в пакете ANSYS 13.1. Проведенные расчеты показывают, что потеря устойчивости при вставке более мягкой, чем пластина, и при вставке более жесткой, чем пластина происходят по разным формам. При приближении значения модуля Юнга вставки к значению модуля Юнга пластины критическая нагрузка существенно увеличивается. При совпадении модулей упругости пластины и вставки потеря устойчивости невозможна. Библиогр. 10 назв. Ил. 5. Табл. 1.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Гузь А.Н., Дышель М.Ш., Кулиев Г.Г., Милованова О.Б. Разрушение и устойчивость тонких тел с трещинами. Киев: Наук. Думка, 1981.

2. Седаева Е.М. Устойчивость бесконечных пластин, ослабленных круговыми отверстиями // Тр. научн.-исслед. ин-та мат. Воронеж. ун-та. Вып. 8. Воронеж, 1973. С. 32-36.

3. Бочкарев А.О., Греков М.А. Локальная устойчивость пластины с круговым наноотверстием при одноосном растяжении // Докл. РАН. 2014. Т. 457, №3. С. 282-287.

4. Bauer S., Kashtanova S., Morozov N., Semenov B. Stability of a Nanoscale-Thickness Plate Weekened by a Circular Hole // ISSN 1028 3358, Doklady Physics, 2014. Vol. 59, N9. P. 416-418.

5. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.

6. Kachanov M., Shafiro B., Tsurkov I. Handbook of Elasticity Solutions. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 2003.

7. Eshelby D.E. Definition of the Stress Field, which was Creating by Elliptical Inclusion // Proceedings of the Royal Society A. 1957. Vol. 241, N1226. P. 376.

8. Eshelby D.E. Elastic Field outside the Elliptical Inclusion // Proceedings of the Royal Society A. 1959. Vol. 252, N1271. P. 561.

9. Deryugin Ye.Ye., Lasko G.V. Field of Stresses in an Isotropic Plane with Circular Inclusion under Tensile Stresses // Engineering, 2012. Vol. 4. P. 583-589.

10. Бауэр С.М., Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н. Задача Кирша и смежные проблемы // Упругость и неупругость. С. 27-33. Москва, МГУ. 2016 г. труды Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященный 105-й годовщине со дня рождения А.А. Ильюшина, 2016.

Загрузки

Опубликован

20.08.2020

Как цитировать

Бауэр , С. М., Каштанова, . С. В., Морозов , Н. Ф., & Семенов , Б. Н. (2020). Потеря устойчивости плоской формы равновесия пластины с круговой вставкой при одноосном растяжении. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 4(2), 266–272. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8599

Выпуск

Том 4 № 2 (2017)

Раздел

Механика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>