К вопросу о несимметричных формах равновесия круглых пластин под действием нормального давления
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.303Аннотация
В работе представлены результаты исследования бифуркации осесимметричных форм равновесия круглых пластин при различных условиях закрепления внешнего края. Показано, что для случая скользящей заделки края аналитический, асимптотический и конечно-элементные подходы к решению дают близкие результаты. При шарнирном опирании края пластины переход в неосесимметричное состояние происходит при гораздо большей нагрузке и с образованием меньшего числа волн, чем для скользящей заделки. Трудности с получением численного решения на основе аналитического подхода, видимо, связаны с необходимостью более точного описания напряженно-деформированного докритического состояния пластины, чем дает в этом случае теория пологих оболочек.Ключевые слова:
круглая пластина, потеря устойчивости, конечно-элементное моделирование
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Панов Д.Ю., Феодосьев В.И. О равновесии и потере устойчивости пологих оболочек прибольших прогибах. Прикладная математика и механика 12, 389-406 (1948).
2. Cheo L.S., Reiss E.L. Unsymmetric wrinkling of circular plates. Quart. Appl. Math. 31 (1),75-91 (1973). https://doi.org/10.1090/qam/99710
3. Морозов Н.Ф. К вопросу о существовании несимметричного решения в задаче о большихпрогибах круглойпластинки, загруженнойсимметричнойнагрузкой. Известия высших учебныхзаведений. Математика, № 2, 126-129 (1961).
4. Piechocki W. On the nonlinear theory of thin elastic spherical shells: Nonlinear partial differentialequations solutions in theory of thin elastic spherical shells subjected to temperature fields and externalloading. Archiwum mechaniki stosowanej 21 (1), 81-102 (1969).
5. Coman C.D., Bassom A.P. Asymptotic limits and wrinkling patterns in a pressurized shallow spherical cap. International Journal of Non-LinearMechanics 81, 8-18 (2016).https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2015.12.004
6. Coman C.D. On the asymptotic reduction of a bifurcation equation for edge-buckling instabilities. Acta Mech. 229, 1099-1109 (2018). https://doi.org/10.1007/s00707-017-2036-8
7. Бауэр С.М., Воронкова Е.Б., Морозов Н.Ф. О несимметричных формах равновесия круглых пластин под действием нормального давления. В: Чигарев А.В.(ред.). Теоретическая и прикладная механика: международный научно-технический сборник. Вып. 27, 31-35. Минск (2012).
8. Bauer S.M., Voronkova E.B. Unsymmetrical wrinkling of nonuniform annular plates and spherical caps under internal pressure. In: Altenbach H., Chroscielewski J., Eremeyev V., Wisniewski K. (eds). Recent Developments in the Theory of Shells. Advanced Structured Materials. Vol. 110, 79-89. Cham,Springer (2019). https://doi.org/10.1007/978-3-030-17747-8_6
9. Bauer S.M., Voronkova E.B. On Buckling Behavior of Inhomogeneous Shallow Spherical Capswith Elastically Restrained Edge. In: Altenbach H., Chinchaladze N., Kienzler R., Muller W. (eds).Analysis of Shells, Plates, and Beams. Advanced Structured Materials. Vol. 134, 65-74. Cham, Springer(2020). https://doi.org/10.1007/978-3-030-47491-1_4
10. Мануйлов Г.А., Косицын С.Б., Бегичев М.М. Устойчивость осесимметричного равновесия круглойпластины при больших прогибах. International Journal for Computational Civil andStructural Engineering 10 (1), 111-117 (2014).
11. Мануйлов Г.А., Косицын С.Б., Бегичев М.М. О критических и послекритических равновесиях в задачах устойчивости упругих систем. Строительная механика инженерных конструкцийи сооружений, № 5, 47-54 (2015).
12. Мануйлов Г.А., Косицын С.Б., Бегичев М.М. О вычислительных признаках различиякритических точек на кривойравновесий. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 13 (2), 125-135 (2017). https://doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-2-125-13
References
1. Panov D.Y., Feodosiev V.I. On the equilibrium and loss of stability of shallow shells in the caseof large displacement Prikladnaya matematika i mehanika 12, 389-406 (1948). (In Russian)
2. Cheo L.S., Reiss E.L. Unsymmetric wrinkling of circular plates. Quart. Appl. Math. 31 (1),75-91 (1973). https://doi.org/10.1090/qam/99710
3. Morozov N.F. On the existence of a non-symmetric solution in the problem of large deflectionof a circular plate with a symmetric load. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika, no. 2,126-129 (1961). (In Russian)
4. Piechocki W. On the nonlinear theory of thin elastic spherical shells: Nonlinear partial differentialequations solutions in theory of thin elastic spherical shells subjected to temperature fields and externalloading. Archiwum mechaniki stosowanej 21 (1), 81-102 (1969).
5. Coman C.D., Bassom A.P. Asymptotic limits and wrinkling patterns in a pressurized shallow spherical cap. International Journal of Non-Linear Mechanics 81, 8-18 (2016).https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2015.12.004
6. Coman C.D. On the asymptotic reduction of a bifurcation equation for edge-buckling instabilities. Acta Mech. 229, 1099-1109 (2018). https://doi.org/10.1007/s00707-017-2036-8
7. Bauer S.M., Voronkova E.B., Morozov N.F. On unsymmetrical equillibrium states of circularplates under normal pressure. In: Chigarev A. B. (ed.). Theoretical and Applied mechanics: internationalscientific and technical collection. Iss. 27, 31-35. Minsk (2012). (In Russian)
8. Bauer S.M., Voronkova E.B. Unsymmetrical wrinkling of nonuniform annular plates and spherical caps under internal pressure. In: Altenbach H., Chroscielewski J., Eremeyev V., Wisniewski K. (eds).Recent Developments in the Theory of Shells. Advanced Structured Materials. Vol. 110, 79-89. Cham,Springer (2019). https://doi.org/10.1007/978-3-030-17747-8_6
9. Bauer S.M., Voronkova E.B. On Buckling Behavior of Inhomogeneous Shallow Spherical Capswith Elastically Restrained Edge. In: Altenbach H., Chinchaladze N., Kienzler R., Muller W. (eds).Analysis of Shells, Plates, and Beams. Advanced Structured Materials. Vol. 134, 65-74. Cham, Springer(2020). https://doi.org/10.1007/978-3-030-47491-1_4
10. Manuylov G.A., Kosytsyn S.B., Begichev M.M. About Initial Imperfection Sensitivity ofSome Thin-Walled Strustures. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 10 (1), 111-117 (2014). (In Russian)
11. Manuylov G.A., Kosytsyn S.B., Begichev M.M. Critical and Postcritical Equilibria in StabilityProblems of Elastic Systems. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, no. 5,47-54 (2015). (In Russian)
12. Manuylov G.A., Kosytsyn S.B., Begichev M.M. On Computational Differences of CriticalPoints on Equilibrium Curve. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering 13 (2), 125-135 (2017). https://doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-2-125-135 (In Russian)
Загрузки
Опубликован
10.10.2022
Как цитировать
Бауэр, С. М., Воронкова, Е. Б., & Семенов, Б. Н. (2022). К вопросу о несимметричных формах равновесия круглых пластин под действием нормального давления. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(3), 417–425. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.303
Выпуск
Раздел
К юбилею Н.Ф. Морозова
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
