Three-dimensional problem of axisymmetric deformations of the orthotropic spherical layer

Authors

  • Svetlana M. Bauer
  • Ludmila A. Venatovskaya
  • Eva B. Voronkova
  • Andrei L. Smirnov

Abstract

В статье рассматривается задача о деформации упругого ортотропного сферического слоя под действием нормального давления в трехмерной постановке. Получены асимптотические решения первого приближения, описывающие поведение слоя, для которого величины модулей упругости в меридиональном и окружном направлениях близки. Представленная модель может быть использована, как для оценки влияния повышенного ВГД на изменения формы глазного яблока, так и для описания изменения напряженно-деформированного состояния внешней оболочки глаза при введении внутриглазных инъекций. Исследовано влияние модулей упругости на величину относительного изменения толщины слоя и изменение длины передне-задней оси глаза при повышении внутриглазного давления. Библиогр. 9 назв. Ил. 3.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Атанацкович Т., Гуран А. Лекции по теории упругости. С.-Петербург, 2003. 400 с.

2. Bauer S.M., Voronkova E.B. Nonclassical shell theories in ocular biomechanics // Advanced Structured Materials. 2015. Vol. 45. P. 81-97.

3. Kotliar K.A., Maier M.A., Bauer S.B., Feucht N.A., Lohmann C.A., Lanzl I.A. Effect of intravitreal injections and volume changes on intraocular pressure: clinical results and biomechanical model // Acta Ophthalmologica Scandinavica. 2007. Vol. 85, N 7. P. 777-781.

4. Bauer S.M., Smirnov A.L. Axisymmetric Deformations of the Orthotropic Spherical Layer under Normal Pressure // Vestnik St. Petersburg Univ.: Math. 2015. Vol. 48, N 1. P. 35-40.

5. Карамшина Л.А. О деформации двухслойной трансверсально-изотропной сферической оболочки // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2011. Вып. 2. С. 133- 138.

6. Danilov N.A., Ignatieva N.Yu., Iomdina E.N., Semenova S.A., Rudenskaya G.N., Grokhovskaya T.E., Lunin V.V. Stabilization of scleral collagen by glycerol aldehyde cross-linking // Biochimica et Biophysica Acta. 2008. Vol. 1780. P. 764-772.

7. Данилов Н.А., Игнатьева Н.Ю., Иомдина Е.Н., Аpутюнян Л.Л., Гpоxовcкая Т.Е., Лунин В.В. Исследование склеры глаукомных глаз с помощью физико-химического анализа // Биофизика. М.: Наука, 2011. T. 56, № 3. C. 520-526.

8. Родионова В.А., Титаев Б.Ф., Чеpных К.Ф. Пpикладная теоpия анизотpопных пластин и оболочек. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996. 278 c.

9. Иомдина Е.Н. Механические свойства тканей глаза человека // Современные проблемы биомеханики. М.: Изд-во МГУ, 2006. Вып. 11. С. 183-200.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Bauer, S. M. ., Venatovskaya, L. A. ., Voronkova, E. B., & Smirnov, . A. L. . (2020). Three-dimensional problem of axisymmetric deformations of the orthotropic spherical layer. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 3(3), 449–456. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8691

Issue

Vol. 3 No. 3 (2016)

Section

Mechanics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.

Most read articles by the same author(s)