Численное моделирование ударной волны в вязком углекислом газе методом конечных объемов
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.312Аннотация
Предложен эффективный численный метод для исследования ударных волн в углекислом газе. Разработанная теоретическая модель основана на кинетической теории и не предполагает постоянства отношения удельных теплоемкостей и справедливости приближенных аналитических выражений для термодинамических функций и коэффициентов переноса. С использованием методов кинетической теории коэффициенты теплопроводности, сдвиговой и объемной вязкостей выражаются через температуру, интегралы столкновений и времена релаксации внутренней энергии. Предварительно вычисленные для широкого диапазона температур термодинамические функции и коэффициенты переноса реализованы в расчетном коде и используются при моделировании структуры ударной волны. Учет объемной вязкости в кинетической модели приводит к увеличению ширины ударной волны и улучшает согласие с экспериментальными данными.
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Bird G.A. Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows. Oxford, England, UK: Clarendon, 1994.
2. Kosuge S., Aoki K. Shock-wave structure for a polyatomic gas with large bulk viscosity // Phys. Rev. Fluids. 2018. Vol. 3. Art. no. 023401. https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.023401
3. Timokhin M., Struchtrup H., Kokhanchik A., Bondar Ye. Different variants of R13 moment equations applied to the shock-wave structure // Phys. Fluids. 2017. Vol. 29. Art. no. 037105. https://doi.org/10.1063/1.4977978
4. Kustova E., Mekhonoshina M., Kosareva A. Relaxation processes in carbon dioxide // Phys. Fluids. 2019. Vol. 31. Art. no. 046104. https://doi.org/10.1063/1.5093141
5. Elizarova T.G., Khokhlov A.A., Montero S. Numerical simulation of shock wave structure in nitrogen // Physics of Fluids. 2007. Vol. 19. Art. no. 068102. https://doi.org/10.1063/1.2738606
6. Chikitkin A.V., Rogov B.V., Tirsky G.A., Utyuzhnikov S.V. Effect of bulk viscosity in supersonic flow past spacecraft // Applied Numerical Mathematics. 2015. Vol. 93. P. 47–60.
7. Alekseev I., Kosareva A., Kustova E., Nagnibeda E. Various continuum approaches for studying shock wave structure in carbon dioxide // The International Scientific Conference on Mechanics “The Eighth Polyakhov’s Reading”, 29 January - 2 February 2018, Saint Petersburg, Russia. 2018. Vol. 1959. Art. no. 060001. (AIP Conference Proceedings.) https://doi.org/10.1063/1.5034662
8. Alekseev I., Kosareva A., Kustova E., Nagnibeda E. Shock waves in carbon dioxide: Simulations using different kinetic-theory models // Rarefied Gas Dynamics 31. 2019. Vol. 2132. Art. no. 060005. (AIP Conference Proceeding.) https://doi.org/10.1063/1.5119545
9. Cramer M. S. Numerical estimates for the bulk viscosity of ideal gases // Physics of Fluids. 2012. Vol. 24. Art. no. 066102. https://doi.org/10.1063/1.4729611
10. Wang Y., Ubachs W., van de Water W. Bulk viscosity of CO2 from Rayleigh-Brillouin light scattering spectroscopy at 532 nm // J. Chem. Phys. 2019. Vol. 150. Art. no. 154502. https://doi.org/10.1063/1.5093541
11. Алексеев И.В., Кустова Е.В. Расчет структуры ударной волны в СО2 с учетом объемной вязкости // Вестник С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т. 4 (62). Вып. 4. С. 642–653. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.412
12. Нагнибеда Е.А., Кустова Е.В. Кинетическая теория процессов переноса и релаксации в потоках неравновесных реагирующих газов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. 13. Parker J. Rotational and Vibrational Relaxation in Diatomic Gases // Phys. Fluids. 1959. Vol. 2. P. 449. https://doi.org/10.1063/1.1724417
14. Losev S.A., Kozlov P.V., Kuznetsova L.A., Makarov V.N., Romanenko Yu.V., Surzhikov S. T., Zalogin G.N. Radiation of a mixture CO2-N2-Ar in shock waves: experimental and modeling // Proc. 3rd European Symp. on Aerothermodynamics for space vehicles, 24–26 November 1998, ESTEC, The Netherlands. 1999. P. 437–444.
15. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
16. Волков К.Н., Емельянов В.Н., Карпенко А. Г., Смирнов П. Г., Тетерина И.В. Реализация метода конечных объемов и расчет течений вязкого сжимаемого газа на графических процессорах // Вычислительные методы и программирование. 2013. Т. 14. Вып. 1. С. 183–194.
17. Alsmeyer H. Density profiles in argon and nitrogen shock waves measured by the absorption of an electron beam// J.Fluid.Mech. 1976. Vol. 74. P. 497–513. https://doi.org/10.1017/S0022112076001912
References
1. Bird G.A., Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flows (Oxford, England, UK: Clarendon, 1994).
2. Kosuge S., Aoki K., “Shock-wave structure for a polyatomic gas with large bulk viscosity”, Phys. Rev. Fluids 3, 023401 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevFluids.3.023401
3. Timokhin M., Struchtrup H., Kokhanchik A., Bondar Ye., “Different variants of R13 moment equations applied to the shock-wave structure”, Phys. Fluids 29, 037105 (2017). https://doi.org/10.1063/1.4977978
4. Kustova E., Mekhonoshina M., Kosareva A., “Relaxation processes in carbon dioxide”, Phys. Fluids 31, 046104 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5093141
5. Elizarova T.G., Khokhlov A.A., Montero S., “Numerical simulation of shock wave structure in nitrogen”, Physics of Fluids 19, 068102 (2007). https://doi.org/10.1063/1.2738606
6. Chikitkin A.V., Rogov B.V., Tirsky G.A., Utyuzhnikov S.V., “Effect of bulk viscosity in supersonic flow past spacecraft”, Applied Numerical Mathematics 93, 47–60 (2015). https://doi.org/10.1016/j.apnum.2014.01.004
7. Alekseev I., Kosareva A., Kustova E., Nagnibeda E., “Various continuum approaches for studying shock wave structure in carbon dioxide”, The International Scientific Conference on Mechanics “The Eighth Polyakhov’s Reading”, January 29 - February 2, 2018, Saint Petersburg, Russia 1959, 060001 (AIP Conference Proceeding, 2018). https://doi.org/10.1063/1.5034662
8. Alekseev I., Kosareva A., Kustova E., Nagnibeda E., “Shock waves in carbon dioxide: Simulations using different kinetic-theory models”, Rarefied Gas Dynamics 31 2132, 060005. (AIP Conference Proceeding, 2019). https://doi.org/10.1063/1.5119545
9. Cramer M. S., “Numerical estimates for the bulk viscosity of ideal gases”, Physics of Fluids 24, 066102 (2012). https://doi.org/10.1063/1.4729611
10. Wang Y., Ubachs W., van de Water W., “Bulk viscosity of CO2 from Rayleigh-Brillouin light scattering spectroscopy at 532 nm”, J. Chem. Phys. 150, 154502 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5093541
11. Alekseev I.V., Kustova E.V., “Shock wave structure in CO2 taking into account bulk viscosity”, Vestnik of St. Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy. 4 (62)(4), 642–653 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.412 (In Russian)
12. Nagnibeda E.A., Kustova E.V., Nonequilibrium Reacting Gas Flows. Kinetic Theory of Transport and Relaxation Processes (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2009).
13. Parker J., “Rotational and Vibrational Relaxation in Diatomic Gases”, Phys. Fluids 2, 449 (1959). https://doi.org/10.1063/1.1724417
14. Losev S.A., Kozlov P.V., Kuznetsova L.A., Makarov V.N., Romanenko Yu.V., Surzhikov S.T., Zalogin G.N., “Radiation of a mixture CO2-N2-Ar in shock waves: experimental and modeling”, Proc. 3rd European Symp. on Aerothermodynamics for space vehicles, November 24–26, 1998, ESTEC, The Netherlands, 437–444 (1999).
15. Godunov S.K., Zabrodin A.V., Ivanov M.Ya., Kraiko A.N., Prokopov G. P., Numerical solution of multidimensional problems of gas dynamics (Nauka Publ., Moscow, 1976). (In Russian)
16. Volkov K., Emelyanov V., Karpenko A., Smirnov P., Teterina I., “Implementation of a finite volume method and calculation of flows of a viscous compressible gas on graphics processor units”, Vychisl. Metody Programm. 14(1), 183–194 (2013). (In Russian)
17. Alsmeyer H., “Density profiles in argon and nitrogen shock waves measured by the absorption of an electron beam”, J. Fluid. Mech. 74, 97–513 (1976). https://doi.org/10.1017/S0022112076001912
Загрузки
Опубликован
04.09.2020
Как цитировать
Алексеев, И. В., & Кустова, Е. В. (2020). Численное моделирование ударной волны в вязком углекислом газе методом конечных объемов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7(3), 500–510. https://doi.org/10.21638/spbu01.2020.312
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
