Оценки нормы функции, ортогональной кусочно-постоянным, через модули непрерывности высоких порядков

  • Олег Леонидович Виноградов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
  • Лев Назарович Ихсанов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация

В работе устанавливается оценка равномерной нормы функции, заданной на числовой прямой и имеющей нулевой интеграл между любыми целыми точками, через ее модуль непрерывности любого четного порядка. Точные оценки такого вида известны для периодических функций. Переход к непериодическим функциям существенно усложняет задачу. Постоянные в оценке улучшены по сравнению с ранее известными. Доказательство основано на представлении погрешности полиномиальной интерполяции в виде произведения многочлена влияния на обынтегрированную разность высокого порядка. Библиогр. 5 назв.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Литература

Литература

1. Kryakin Yu. Whitney’s theorem for oscillating on R functions. arXiv: math/0612442v1, 2006.

2. Виноградов О.Л., Жук В.В. Точные оценки отклонения среднего значения периодической функции через модули непрерывности высших порядков // Проблемы математического анализа. Вып. 22. 2001. С. 3-26.

3. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: ГИФМЛ, 1963.

4. Риордан Дж. Комбинаторные тождества. М.: Наука, 1982.

5. Жук В.В., Натансон Г.И. К теории кубических периодических сплайнов по равноотстоящим узлам // Вестник ЛГУ. Сер. 1, №1, вып. 1, 1984. С. 5-11.

References

1. KryakinYu., Whitney’s theorem for oscillating on R functions. arXiv: math/0612442v1, 2006.

2. Vinogradov O. L., Zhuk V.V., “Sharp estimates for the deviation of the mean value of a periodic function in terms of moduli of continuity of higher order”, Journal of Mathematical Sciences 106(3), 2901–2918 (2001).

3. Demidovich B.P., Problems in mathematical analysis (GIFML, Moscow, 1963) [in Russian].

4. Riordan J., Combinatorial identities (Nauka, Moscow, 1982) [in Russian].

5. Zhuk V.V., Natanson G. I., “To the theory of cubic periodic splines with equidistant nodes”, Vestnik Leningr. Univ. Ser. 1 (1), Issue 1, 5–11 (1984) [in Russian].

Опубликован
2020-10-19
Как цитировать
Виноградов, О. Л., & Ихсанов, Л. Н. (2020). Оценки нормы функции, ортогональной кусочно-постоянным, через модули непрерывности высоких порядков. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 3(1), 1. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2016.102
Раздел
Математика