Frequency-domain criterion of global stability for dynamical systems with Prandtl hysteresis operator
Abstract
В настоящей работе рассматриваются динамические системы с гистерезисным оператором Прандтля. Для рассмотренного класса динамических систем в работе сформулирован и доказан частотный критерий глобальной устойчивости. Для динамической системы второго порядка с оператором Прандтля продемонстрировано преимущество полученного критерия по сравнению с известным критерием Логеманна-Райена.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Андронов А.А., Баутин Н.Н. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования // Доклады АН СССР. 1945. Т. 46, № 7. С. 304-307.
2. Фельдбаум А.А. Простейшие релейные системы автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1949. № 10. С. 249-260.
3. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд. Переработка и дополнение Н. А.Железцова. М.: Физматгиз, 1959. 914 c.
4. Prandtl L. Spannungsverteilung in plastischen k¨orpern // First International Congress for Applied Mechanics. Delft, 1924. P. 43-54.
5. Visintin A. Differential Models of Hysteresis / eds F. John, J. E.Marsden, L. Sirovich. New York: Springer-Verlag, 1994. 411 p.
6. Brokate M., Sprekels J. Hysteresis and phase transitions. New York: Springer-Verlag, 1996. 358 p.
7. Visintin A. Mathematical models of hysteresis // The Science of Hysteresis. Vol. 1. Mathematical Modeling and Applications / eds G. Berotti, I. D.Mayergoyz. Elsevier: Academic Press, 2006. P. 1-114.
8. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. 272 c.
9. Leonov G.A., Burkin I.M., Shepelyavy A.I. Frequency Methods in Oscillation Theory. Dordretch: Kluwer, 1996. 414 p.
10. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 c.
11. Leonov G.A., Ponomarenko D.V., Smirnova V.B. Frequency-Domain Methods for Nonlinear Analysis. Theory and Applications. Singapore: World Scientific, 1996.
12. Якубович В.А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. III. Абсолютная устойчивость систем с гистерезисными нелинейностями // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. 26, № 5. С. 753-763.
13. Logemann H., Ryan E.P. Systems with hysteresis in the feedback loop: existence, regularity and asymptotic behaviour of solutions // ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations. 2003. Vol. 9. P. 169-196.
14. Logemann H., Ryan E.P., Shvartsman I. A class of differential-delay systems with hysteresis: asymptotic behaviour of solutions // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 2008. Vol. 69, N 1. P. 363-391.
15. Logemann H., Ryan E.P. Time-varying and adaptive integral control of infinite-dimensional regular linear systems with input nonlinearities // SAIM Journal on Control and Optimization. 2000. Vol. 38, N 4. P. 1120-1144.
16. Logemann H., Mawby A.D. Low-gain integral control of infinite-dimensional regular linear systems subject to input hysteresis // Advances in mathematical systems theory / eds F. Colonius, U. Helmke, D. Pr¨atzel-Wolters, F.Wirth. Boston, 2000. P. 255-293.
Downloads
Published
2020-08-19
How to Cite
Leonov , G. A., & Aleksandrov , K. D. (2020). Frequency-domain criterion of global stability for dynamical systems with Prandtl hysteresis operator. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 5(1), 105–110. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8539
Issue
Section
Mathematics
License
Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.
