T - optimal designs for discrimination between rational and polynomial models

Abstract

В настоящей статье рассматривается задача аналитического построения планов эксперимента, оптимальных относительно популярного критерия T-оптимальности, предложенного Аткинсоном и Федоровым в 1975 году, для дискриминации между простейшими дробно-рациональными и полиномиальными регрессионными моделями. Показывается, как классические результаты теории аппроксимации могут быть использованы для получения явных формул, описывающих поведение опорных точек и весов T-оптимальных планов для различных фиксированных априорных значений параметров. Предоставляется пример прикладной задачи, использующей дробно-рациональные и полиномиальные модели. Также кратко обсуждается численное построение планов, оптимальных относительно робастных аналогов T-критерия, для некоторых моделей. Библиогр. 10 назв. Ил. 1. Табл. 3.