Stability loss of an infinite plate with a circular inclusion under uniaxial tension

Authors

  • Svetlana M. Bauer
  • Stanislava V. Kashtanova
  • Nikita F. Morozov
  • Boris N. Semenov

Abstract

Решается задача о потере плоской формы равновесия бесконечной пластины с круговой вставкой из другого материала, находящейся под действием одноосного растяжения. Исследуется влияние модуля упругости вставки на значение критической нагрузки. Для нахождения минимального собственного числа, соответствующего первой критической нагрузке, применяется вариационный принцип. Расчеты проводятся в пакете Maple и сравниваются с результатами, полученными методом конечных элементов в пакете ANSYS 13.1. Проведенные расчеты показывают, что потеря устойчивости при вставке более мягкой, чем пластина, и при вставке более жесткой, чем пластина происходят по разным формам. При приближении значения модуля Юнга вставки к значению модуля Юнга пластины критическая нагрузка существенно увеличивается. При совпадении модулей упругости пластины и вставки потеря устойчивости невозможна. Библиогр. 10 назв. Ил. 5. Табл. 1.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Гузь А.Н., Дышель М.Ш., Кулиев Г.Г., Милованова О.Б. Разрушение и устойчивость тонких тел с трещинами. Киев: Наук. Думка, 1981.

2. Седаева Е.М. Устойчивость бесконечных пластин, ослабленных круговыми отверстиями // Тр. научн.-исслед. ин-та мат. Воронеж. ун-та. Вып. 8. Воронеж, 1973. С. 32-36.

3. Бочкарев А.О., Греков М.А. Локальная устойчивость пластины с круговым наноотверстием при одноосном растяжении // Докл. РАН. 2014. Т. 457, №3. С. 282-287.

4. Bauer S., Kashtanova S., Morozov N., Semenov B. Stability of a Nanoscale-Thickness Plate Weekened by a Circular Hole // ISSN 1028 3358, Doklady Physics, 2014. Vol. 59, N9. P. 416-418.

5. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.

6. Kachanov M., Shafiro B., Tsurkov I. Handbook of Elasticity Solutions. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 2003.

7. Eshelby D.E. Definition of the Stress Field, which was Creating by Elliptical Inclusion // Proceedings of the Royal Society A. 1957. Vol. 241, N1226. P. 376.

8. Eshelby D.E. Elastic Field outside the Elliptical Inclusion // Proceedings of the Royal Society A. 1959. Vol. 252, N1271. P. 561.

9. Deryugin Ye.Ye., Lasko G.V. Field of Stresses in an Isotropic Plane with Circular Inclusion under Tensile Stresses // Engineering, 2012. Vol. 4. P. 583-589.

10. Бауэр С.М., Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н. Задача Кирша и смежные проблемы // Упругость и неупругость. С. 27-33. Москва, МГУ. 2016 г. труды Международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященный 105-й годовщине со дня рождения А.А. Ильюшина, 2016.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Bauer, S. M., Kashtanova, S. V., Morozov , N. F. ., & Semenov, B. N. (2020). Stability loss of an infinite plate with a circular inclusion under uniaxial tension. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 4(2), 266–272. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8599

Issue

Vol. 4 No. 2 (2017)

Section

Mechanics

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.