The Hill stability of planetary motion under stellar approaches

Authors

  • Azad Hidayat oglu Mammadli

Abstract

A planetary motion under the influence of a star passing near the Solar system is examined in the framework of the three-dimensional restricted three-body problem. The exact expression of the force function without expansion it in series is used. An integral invariant relation - quasi-integral - is found, and regions of possible motion of a passively gravitating body are determined. Surfaces of minimal energy which are generalizations of surfaces of zero velocity are plotted. The Hill stability of planetary motion is investigated when a star with a mass between one and five solar masses approaches the Solar system at a minimum distance of 50 AU up to 100 AU. The results obtained are shown in the form of tables. Refs 10. Tables 2.

Downloads

Download data is not yet available.

References

1. Мамедов А.Г. Осредненная параболическая ограниченная задачи трех тел // Астрон. журн. 1989. Т. 66, вып. 2. С. 377-384.

2. Мамедов А.Г. О вековых возмущениях элементов в ограниченной параболической задаче трех тел // Астрон. журн. 1991. Т. 68, вып. 6. С. 1323-1327.

3. Мамедли А.Г. Предельный случай двукратно-осредненной параболической ограниченной задачи трех тел // Астрон. вестн. 2007. Т. 41, №2. С. 186-189.

4. Холшевников К.В., Мищук Ю.В. Влияние звездных сближений на планетные орбиты // Вестник ЛГУ. Вып. 7. 1983. С. 72-81.

5. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1964.

6. Лукьянов Л.Г. Аналог поверхностей нулевой скорости в ограниченной эллиптической, параболической и гиперболической задачах трех тел // Письма в Астрон. журн. 2010. Т. 36, №11. С. 869-880.

7. Scheibner W. Satzaus der Storungstheorie // Reine Angew. Math. 1866. Vol. 65. P. 291.

8. Petr K., Nechvil M.V. Two remarks to a special case of three bodies problem // Casopis Pestovani Mat. Fys. (Praha). 1918. Vol. 47. P. 268-273.

9. Nechvil M.V. Sur une nouvelle forme des equations differentielles du probleme restreint elliptique // Compte Rendue. 1926. Vol. 182. P. 310.

10. Rein Natalie. Note sur l'article de M. V. Nechvil «Sur une nouvelle forme des equations differentielles du probleme restreint elliptique» // Труды Гос. астрон. института им. П. К. Штернберга. 1937. Т. 14. С. 85-87.

Downloads

Published

2020-08-20

How to Cite

Mammadli , A. H. oglu. (2020). The Hill stability of planetary motion under stellar approaches. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 3(3), 498–505. Retrieved from https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8696

Issue

Vol. 3 No. 3 (2016)

Section

Astronomy

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.