Степенное обобщение формулы Ньютона для касательного напряжения в жидкости в форме тензорного реологического соотношения
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.213Аннотация
Выполнено обобщение формулы Ньютона для касательного напряжения в жидкости за счет придания ей степенного вида и записи соответствующего реологического соотношения в тензорном виде. В зависимости от показателя степени в этом реологическом соотношении можно прийти к описанию или ламинарного, или турбулентного режима течения. В последнем случае имеет место система дифференциальныхура внений с граничным условием прилипания. Предлагаемая система уравнений турбулентного движения жидкости может быть полезна для получения предварительных, оценочных характеристик турбулентного течения перед началом численного моделирования с использованием современныхдиффе ренциальных моделей турбулентности. Эта система при некоторыхзн ачениях показателя степени может быть использована для описания поведения степенныхж идкостей, а также жидкостей с малыми добавками полимеров при проявлении эффекта Томса.Ключевые слова:
степенные формулы, обобщение формулы Ньютона, формула Блазиуса, тензор напряжений, дифференциальные уравнения турбулентного течения, аналитические решения
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Артюшков Л. С. Динамика неньютоновских жидкостей. Санкт-Петербург, Изд. центр СПбГМТУ (1997).
2. Эртель Г. (мл.) Путеводитель Прандтля по гидроаэродинамике. Москва, Ижевск, Регулярная и хаотическая динамика (2007).
3. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Москва, Наука (1987).
4. Баренблатт Г.И., Корин А.Дж., Простокишин В.М. Турбулентные течения при очень больших числах Рейнольдса: уроки новых исследований. УФН 184, 265–272 (2014).
5. Вигдорович И.И. Описывает ли степенная формула турбулентных профилей скорости в трубе? УФН 185, 213–216 (2015).
6. Джайчибеков Н.Ж., Матвеев С.К., Сидоров Д. Г. Расчет стратифицированного двухфазного течения в трубе. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 4 (62), вып. 1, 131–135 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.115
7. Павловский В.А., Никущенко Д.В. Вычислительная гидродинамика. Теоретические основы. Санкт-Петербург, Лань (2018).
References
1. Artyushkov L. S. Dynamics of non-Newtonian fluids. St Petersburg, SMTU Publ. Center (1997). (In Russian)
2. Ertel G. Jr. Prandl’s guide to hydroaerodynamics. Moscow, Izhevsk, Regular and chaotic dynamics Publ. (2007). (In Russian)
3. Loytsyansky L.G. Mechanics of liquid and gas. Moscow, Nauka Publ. (1987).
4. Barenblatt G. I., Korin A. J., Prostokishin V.M. Turbulent flows at very large Reynolds numbers: lessons from new research. Uspekhi Fizicheskikh Nauk 184, 265–272 (2014). (In Russian) [Eng. transl.: Phys. Usp. 57 (3), 250–256 (2014)].
5. Vigdorovich I. I. Does the power-law describe turbulent velocity profiles in a pipe? Uspekhi Fizicheskikh Nauk 185, 213–216 (2015). (In Russian) [Eng. transl.: Phys. Usp. 58 (2), 196–198 (2015)].
6. Dzhaichibekov N. Zh., Matveev S.K., Sidorov D. G. Calculation of a stratified two-phase flow in a pipe. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 4 (62), iss. 1, 131–135 (2017). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.115 (In Russian)
7. Pavlovsky V.A., Nikushchenko D.V. Computational Fluid Dynamics. Theoretical basis. StPetersburg, Lan’ Publ. (2018). (In Russian)
Загрузки
Опубликован
06.07.2022
Как цитировать
Павловский, В. А. (2022). Степенное обобщение формулы Ньютона для касательного напряжения в жидкости в форме тензорного реологического соотношения. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 9(2), 338–345. https://doi.org/10.21638/spbu01.2022.213
Выпуск
Раздел
Механика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
