Об обобщениях задачи оптимального выбора
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.103Аннотация
В статье рассматриваются обобщения задачи оптимального выбора. Имеется последовательность из n независимых случайных величин, одинаково распределенных на отрезке [0, 1]. Последовательно получая наблюдаемые значения этих величин, нужно в какой-то момент остановиться на одной из них, приняв ее как начальную для отсчета верхних или нижних рекордных величин. В оптимизационных задачах требуется сделать правильный выбор начальной точки отсчета рекордов, чтобы максимизировать математическое ожидание суммы значений или количества верхних, нижних или тех и других рекордных величин, полученных в результате такой процедуры. Приводятся обзор результатов, посвященных равномерному распределению случайных величин, и новые результаты, касающиеся экспоненциального распределения случайных величин.Ключевые слова:
рекордные величины, выборочные размахи, рекордные размахи, экспоненциальное распределение, распределение лапласа, геометрическое распределение
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
Литература
1. Gardner M. Mathematical Games. A fifth collection of “brain-teasers”. Scientific American 202 (2), 150–154 (1960).
2. Дынкин Е.Б. Оптимальный выбор момента остановки процесса. Докл. АН СССР 150 (2), 238–240 (1963).
3. Невзоров В.Б., Товмасян С.А. О максимальном значении среднего числа рекордов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия 1 (59), вып. 2, 196–200 (2014).
4. Бельков И.В., Невзоров В.Б. Об одной проблеме оптимального выбора рекордных величин. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия 5 (63), вып. 2, 179–188 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.201
5. Бельков И.В., Невзоров В.Б. Об одной задаче оптимального выбора рекордных величин. Записки научн. сем. ПОМИ 466, 30–37 (2017).
6. Бельков И.В. О некоторых задачах оптимального выбора рекордных величин. Научный журнал Globus, вып. 11 (44), 46–49 (2019).
References
1. Gardner M. Mathematical Games. A fifth collection of “brain-teasers”. Scientific American 202 (2), 150–154 (1960).
2. Dynkin E.B. Optimal choice of the stopping time of a Markov process. Dokl. Akad. Nauk SSSR 150 (2), 238–240 (1963). (In Russian) [Engl. transl.: Soviet Math. Dokl. 4, 627–629 (1963)].
3. Nevzorov V.B., Tovmasyan S.A. On the maximal value of the expectation of record numbers. Vestnik of Saint Petersburg University. Series 1. Mathematics. Mechanics. Astronomy 1 (59), iss. 2, 196–200 (2014). (In Russian) [Engl. transl.: Vestnik St. Petersb. Univ. Math. 47, iss. 2, 64–67 (2014). https://doi.org/10.3103/S1063454114020046].
4. Belkov I.V., Nevzorov V.B. On the problem of the optimal choice of record values. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy 5 (63), iss. 2, 179–188 (2018). https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.201 (In Russian) [Engl. transl.: Vestnik St. Petersb. Univ. Math. 51, iss. 2, 107–113 (2018). https://doi.org/10.3103/S1063454118020024].
5. Belkov I.V., Nevzorov V.B. On one problem of the optimal choice of record values. Zap. Nauchn. Sem. POMI 466, 30–37 (2017). (In Russian) [Engl. transl.: J. Math. Sci. 244, 718–722 (2020). https://doi.org/10.1007/s10958-020-04644-0].
6. Belkov I.V. About some tasks of optimal selection of record values. Scientific journal “Globus”, iss. 11 (44), 46–49 (2019). (In Russian)
Загрузки
Опубликован
29.05.2021
Как цитировать
Бельков, И. В. (2021). Об обобщениях задачи оптимального выбора. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 8(1), 29–36. https://doi.org/10.21638/spbu01.2021.103
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
