Об одной проблеме оптимального выбора рекордных величин

Авторы

  • Игорь Владимирович Бельков
  • Валерий Борисович Невзоров

Аннотация

В классической задаче оптимального выбора («задача о разборчивой невесте», «проблема секретаря») обсуждалась процедура, позволяющая с максимально возможной вероятностью, последовательно получая результаты наблюдений случайных величин и в нужный момент останавливаясь на одном из них, выбрать последнее рекордное значение в наборе из n случайных величин. В предлагаемой статье исследуются соответствующие процедуры выбора в последовательности из n случайных величин начальной точки отсчета рекордных значений, позволяющие максимизировать математическое ожидание суммарного числа верхних и нижних рекордов.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Arnold B.C., Balakrishnan N., Nagaraja H.N. Records. New York: John Wiley & Sons, 1998.

2. Ahsanullah M., Nevzorov V.B. Records via probability theory. Atlantis Press, 2015.

3. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. М.: Фазис, 2000.

4. Ahsanullah M., Yanev G.P. Records and Branching Processes. New York: Nova Science Publishers, 2008.

5. Nagaraja H.N. On the expected values of record values // Australian Journal of Statistics. 1978. Vol. 20. P. 176-182.

6. R'enyi A. Th'eorie des 'el'ements saillants d'une suite d'observations // Colloquium on Combinatorial Methods in Probability Theory, Mathematisk Institut, Aarhus University, Aarhus, Denmark. 1962. P. 104-117.

7. Shorrock R.W. On record values and record times // Journal of Applied Probability. 1972. Vol. 9. P. 316-326.

8. Yang M. C.K. On the distribution of the inter-record times in an increasing population // Journal of Applied Probability. 1981. Vol. 12. P. 148-154.

9. Дынкин Е.Б. Оптимальный выбор момента остановки марковского процесса // ДАН СССР. 1963. Т. 150, №2. С. 238-240.

10. Невзоров В.Б., Товмасян С.А. О максимальном значении среднего числа рекордов // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2014. Т. 1(59). Вып. 2. С. 196-200.

Загрузки

Опубликован

19.08.2020

Как цитировать

Бельков, И. В., & Невзоров, В. Б. (2020). Об одной проблеме оптимального выбора рекордных величин. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(2), 179–188. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8515

Выпуск

Том 5 № 2 (2018)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>