Оценки ляпуновской размерности аттракторов обобщенных систем Ресслера

Авторы

  • Геннадий Алексеевич Леонов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Российская Федерация, 190008, Санкт-Петербург, ул. Союза Печатников, 16
  • Татьяна Анатольевна Алексеева Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Российская Федерация, 190008, Санкт-Петербург, ул. Союза Печатников, 16

Аннотация

Рассмотрены обобщения одной из классических систем Ресслера. Показана эффективность построения функций Ляпунова для оценок размерности аттракторов этих систем. С их помощью получены оценки ляпуновских размерностей аттракторов обобщенных систем Ресслера. Для локальных ляпуновских размерностей аттракторов указанных систем приведены точные формулы. В предельном случае получено совпадение топологической, хаусдорфовой, фрактальной и ляпуновской размерностей аттракторов. Показано, что при стандартных значениях параметров Ресслера, формулы локальных ляпуновских размерностей в нулевой точке совпадают созначениями, полученными вчисленных экспериментах.

Ключевые слова:

функции Ляпунова, система Ресслера, ляпуновская размерность, аттрактор

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Загрузки

Опубликован

01.11.2014

Как цитировать

Леонов, Г. А., & Алексеева, Т. А. (2014). Оценки ляпуновской размерности аттракторов обобщенных систем Ресслера. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 1(4), 544–550. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/11087

Выпуск

Том 1 № 4 (2014)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)