Частотный критерий глобальной устойчивости динамических систем с гистерезисным оператором Прандтля
Аннотация
В настоящей работе рассматриваются динамические системы с гистерезисным оператором Прандтля. Для рассмотренного класса динамических систем в работе сформулирован и доказан частотный критерий глобальной устойчивости. Для динамической системы второго порядка с оператором Прандтля продемонстрировано преимущество полученного критерия по сравнению с известным критерием Логеманна-Райена.
Скачивания
Данные скачивания пока недоступны.
Библиографические ссылки
1. Андронов А.А., Баутин Н.Н. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования // Доклады АН СССР. 1945. Т. 46, № 7. С. 304-307.
2. Фельдбаум А.А. Простейшие релейные системы автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1949. № 10. С. 249-260.
3. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. 2-е изд. Переработка и дополнение Н. А.Железцова. М.: Физматгиз, 1959. 914 c.
4. Prandtl L. Spannungsverteilung in plastischen k¨orpern // First International Congress for Applied Mechanics. Delft, 1924. P. 43-54.
5. Visintin A. Differential Models of Hysteresis / eds F. John, J. E.Marsden, L. Sirovich. New York: Springer-Verlag, 1994. 411 p.
6. Brokate M., Sprekels J. Hysteresis and phase transitions. New York: Springer-Verlag, 1996. 358 p.
7. Visintin A. Mathematical models of hysteresis // The Science of Hysteresis. Vol. 1. Mathematical Modeling and Applications / eds G. Berotti, I. D.Mayergoyz. Elsevier: Academic Press, 2006. P. 1-114.
8. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. 272 c.
9. Leonov G.A., Burkin I.M., Shepelyavy A.I. Frequency Methods in Oscillation Theory. Dordretch: Kluwer, 1996. 414 p.
10. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 c.
11. Leonov G.A., Ponomarenko D.V., Smirnova V.B. Frequency-Domain Methods for Nonlinear Analysis. Theory and Applications. Singapore: World Scientific, 1996.
12. Якубович В.А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. III. Абсолютная устойчивость систем с гистерезисными нелинейностями // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. 26, № 5. С. 753-763.
13. Logemann H., Ryan E.P. Systems with hysteresis in the feedback loop: existence, regularity and asymptotic behaviour of solutions // ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations. 2003. Vol. 9. P. 169-196.
14. Logemann H., Ryan E.P., Shvartsman I. A class of differential-delay systems with hysteresis: asymptotic behaviour of solutions // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. 2008. Vol. 69, N 1. P. 363-391.
15. Logemann H., Ryan E.P. Time-varying and adaptive integral control of infinite-dimensional regular linear systems with input nonlinearities // SAIM Journal on Control and Optimization. 2000. Vol. 38, N 4. P. 1120-1144.
16. Logemann H., Mawby A.D. Low-gain integral control of infinite-dimensional regular linear systems subject to input hysteresis // Advances in mathematical systems theory / eds F. Colonius, U. Helmke, D. Pr¨atzel-Wolters, F.Wirth. Boston, 2000. P. 255-293.
Загрузки
Опубликован
19.08.2020
Как цитировать
Леонов, Г. А., & Александров , К. Д. (2020). Частотный критерий глобальной устойчивости динамических систем с гистерезисным оператором Прандтля. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 5(1), 105–110. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8539
Выпуск
Раздел
Математика
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
