О связи теории управления с неголономной механикой

Аннотация

Рассматривается переход механической системы за заданное время из одного состояния, в котором заданы обобщенные координаты и скорости, в другое состояние, в котором система должна иметь требуемые координаты и скорости. Предполагается, что этот переход может быть обеспечен одной управляющей силой. Показывается, что если находить эту силу с помощью принципа максимума Понтрягина из условия минимальности интеграла по времени от её квадрата за время движения, то при найденном движении выполняется неголономная связь высокого порядка. Следовательно, для решения этой же задачи может быть использована теория движения неголономных систем со связями высокого порядка. Согласно этой теории оптимальным на множестве различных движений со связью того же самого порядка является движение, прикотором выполняется обобщенный принцип Гаусса. Такимобразом, измножества сил,при которых возможен переход механической системы за заданное время из одного состояния в другое, управляющая сила может быть выбрана как на основе принципа максимума Понтрягина, так и на основе обобщенного принципа Гаусса...

Ключевые слова:

теория управления, неголономная механика, связи высокого порядка, обобщенный принцип Гаусса, обобщенный принцип Гамильтона-Остроградского