Замечание о точности рекуррентного прогноза в анализе сингулярного спектра

Аннотация

В рамках семейства методов анализа сингулярного спектра существует несколько вариантов прогнозирования сигналов, зашумленных аддитивной помехой. В настоящей статье предложен способ оценки точности рекуррентного варианта такого прогноза при длине ряда, стремящейся к бесконечности. При этом большинство элементов соответствующей конструкции удалось свести к уже исследованным и опубликованным результатам, хотя некоторые из них являются сложными для реализации в конкретных ситуациях. В статье все эти составляющие собраны вместе, дополнены и прокомментированы. В работе приведено несколько примеров нахождения оценок точности рекуррентного прогноза для конкретных сигналов и помех, проведенные вычислительные эксперименты подтверждают теоретические выводы.

Ключевые слова:

обработка сигналов, анализ сингулярного спектра, рекуррентное прогнозирование, асимптотический анализ