On the existence of a solution of the boundary initial-value problem

Authors

  • Vladimir V. Basov St. Petersburg State University
  • Yuriy A. Iljin St. Petersburg State University

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.210

Abstract

An initial-value problem for an ordinary differential equation of the first order, is considered. It is supposed that the right-hand side of the equation is a continuous function defined on a set consisting of an open set and a part of its bound. Sufficient conditions of the existence and of non-existence of a solution through initial point belonging to the boundary part of the set of definition, are presented.

Keywords:

initial-value boundary problem, existence of a solution, Peano segment

Downloads

Download data is not yet available.
 

References

1. Бибиков Ю. Н., Плисс В. А. Зависимость максимального интервала существования решения дифференциального уравнения от начальных данных // Вестник С-Петерб. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2014. Т. 1 (59). Вып. 4. С. 511-516.

2. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Иностранная литература, 1958.

3. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1959.

4. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.

5. Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1970.

6. Бибиков Ю. Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 1991.

7. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.

Downloads

Published

2020-08-15

How to Cite

Basov, V. V., & Iljin, Y. A. (2020). On the existence of a solution of the boundary initial-value problem. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy, 7(2), 277–288. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.210

Issue

Vol. 7 No. 2 (2020)

Section

In memoriam of V. A. Pliss

License

Articles of "Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. Mechanics. Astronomy" are open access distributed under the terms of the License Agreement with Saint Petersburg State University, which permits to the authors unrestricted distribution and self-archiving free of charge.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>