Об интегрировании в явном виде дифференциальных неравенств специальных типов

Авторы

  • Юрий Анатольевич Ильин

Аннотация

В предыдущей работе автора был предложен общий метод отыскания решений дифференциального неравенства в явном виде, основанный на формуле общего решения соответствующего дифференциального уравнения, а точнее говоря, на выпрямляющей замене переменных. Были доказаны критерии продолжимости и признаки максимально продолженного (полного) решения неравенства. В настоящей статье эти результаты применяются к наиболее часто встречающимся в приложениях и литературе конкретным типам неравенств. При этом проводится сравнение с другими существующими в литературе приемами.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

1. Ильин Ю.А. Общие вопросы интегрирования дифференциальных неравенств вявномвиде// Вестн. С.-Петерб. ун-та. Математика. Механика. Астрономия. 2017. Т.4(62). Вып.4. С.597–607.https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2017.408

2. Pachpatte B.G. Inequalities for Differential and Integral Equations. In Ser.: Mathematics inScience and Engineering. Vol.197. Academic Press, 2007.

3. Hoang N.S., Ramn A.G. Nonlinear Differential Inequality//Math.Inequal.Appl.2011.Vol.14,no.4. P.967–976.

4. Lungu N., Popa D. On some Differential Inequalities // Seminar on Fixed Point Theory ClujNapoca. 2002. Vol.3. P.323–326.

5. Ramm A.G. Dynamical systems method for solving operator equations. Amsterdam: Elsevier,2007.

6. Pouso R.L. Greatest solutions and differential inequalities: a journey in two directions.arXiv:1304.3576vl [math.CA] 12 Apr 2013Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2019. Т.6(64). Вып.2 2057. Uhl R. Odinary Differential Inequalities and Quasimonotonicity in Ordered Topological VectorSpaces // Proc. Amer. Math. Soc. 1998. Vol.126, no.7. P.1999–2003.

7. Uhl R. Odinary Differential Inequalities and Quasimonotonicity in Ordered Topological Vector Spaces // Proc. Amer. Math. Soc. 1998. Vol. 126, no. 7. P. 1999–2003.

8. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.

9. Szarski J. Differential Inequalities. Warszawa: PWN, 1967.

10. Васильева А.Б., Нефедов Н.Н. Теоремы сравнения.Метод дифференциальных неравенств Чаплыгина: учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 2007.

11. Lakshmikantham V., Leela S. Differential and integral inequalities; theory and applications.New York: Academic Press, 1969.

12. Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Изд-воС.-Петерб. ун-та, 2005.

Загрузки

Опубликован

17.08.2020

Как цитировать

Ильин, Ю. А. (2020). Об интегрировании в явном виде дифференциальных неравенств специальных типов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 6(2), 196–207. извлечено от https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/8411

Выпуск

Том 6 № 2 (2019)

Раздел

Математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)